一元一次不等式定稿

关于一元一次不等式定稿第1页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.

鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.第2页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三１、什么是一元一次方程？含有一个未知数、并且未知数的次数是1的方程（１）去分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项（５）化系数为１2．解一元一次方程的基本步骤第3页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三3、不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变第4页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三

圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了8元，请问小明买贺卡花了多少元？

如果小明总共花的钱不足8元呢？根据题意你能列出一个式子吗？x＋3＜8解：由题意得x+3=8只含一个未知数、并且未知数的次数是1一、经验唤醒，引入概念第5页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三

观察下列不等式：

上面的不等式有哪些共同特点？你能给它取一个共同的名字吗？这些不等式的左右两边都是

，只含有

未知数，并且未知数的最高次数是

，像这样的不等式叫做

。

整式一个1一元一次不等式看一看：第6页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三练一练：下列不等式是一元一次不等式吗？

（1）x－7y＞26；（2）3xy＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；

（5）＞1.×√×√×第7页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三解一元一次方程:解一元一次不等式:思考：这个一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?二、经验联想，探究解法解一元一次不等式时也可以像解一元一次方程一样“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。第8页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三①⑤④③②步骤＞解：6－2(x－2)＝3x6－2x＋4＝3x－2x

－3x＝－6－4－5x＝－10x＝2x＜2解：6－2(x－2)＞3x6－2x＋4＞3x－2x

－3x＞－6－4－5x＞－10利用解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将解题过程填入表（一）。三、大胆尝试，经验构建第9页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示四、举一反三第10页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示第11页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母

去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.

在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?五、经验总结第12页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三1.(金昌中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合．A第13页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三2．（兰州中考）亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．解：设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()(A)30x-45≥300(B)30x+45≥300(C)30x-45≤300(D)30x+45≤300【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月