探索与表达规律

探索与表达规律牛姝提出问题：今天是几月几号？你是通过什么途径知道的？

日历中横行相邻三个日期数的大小有什么关系?后面的数比前面的数大1你能用字母表示这一关系吗？

这三个数的和与中间的数有什么关系？下面的数比上面的数大7你能用字母表示这一关系吗？

日历中竖列相邻三个日期数的大小有什么关系?这三个数的和与中间的数有什么关系？

日历中左对角相邻三个日期数的大小有什么关系?下一个数比上一个数大8这三个数的和与中间的数有什么关系？你能用字母表示这一关系吗？日历中右对角相邻三个日期数的大小有什么关系?下一个数比上一个数大6你能用字母表示这一关系吗？这三个数的和与中间的数有什么关系？日历中相邻三个日期数的和跟中间的数有什么关系?日历中相邻三个数的和等于中间的数的三倍总结结论(1)

日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？

方框中九数之和等于中间数的９倍合作学习合作学习

这个关系在其它方框中成立吗?成立!你能用代数式表示这个关系吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果将方框改成十字形框，你能发现哪些规律？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(n-7)+(n-1)+n+(n+1)+(n+7)=5n怎样用代数式表示？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果改为H形框，你能发现哪些规律？

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031怎样用代数式表示？(n-8)+(n-6)+(n-1)+n+(n+1)+(n+6)+(n+8)=7n你还能设计其他形状的包含数字规律数框吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031分组讨论总结思考通过探索日历中数的规律我们总结一下探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律观察特例(打“√”或“×”)(1)在日历中能竖向圈出3个和为60的日期(

)(2)在日历中横向能圈出7个和为60的日期()(3)在日历中方框中的9个数和为90

()(4)在日历中方框中的9个数和为91()(5)在日历中方框中的9个数和为900（

）

1.按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…6810121468随堂练习一……(4+2n)+2+2+2+2n张餐桌可坐_______人22.按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…610141822610随堂练习二

44+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐

人（1）填写下表

……三角形个数12345火柴棒根数

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

3.用火柴棒按下图方式搭三角形：

35

792n+111随