广西陆川县中学年高一数学暑假作业（）、含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高一下学期数学暑假作业（9）姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题AUTONUM\＊Arabic．函数对任意的都有成立,则的最小值为 (）A． B．1 C．2 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是 (）A．5，10,15，20，25，30 B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54 D．3,13，23，33，43，53AUTONUM\*Arabic．函数是 （)A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数AUTONUM\*Arabic．把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．阅读如上右图所示的程序框图,输出的结果的值为（)A．B． C．D．AUTONUM\*Arabic．在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站一次只能停靠一辆汽车），有一位乘客在等候第4路或第8路公共汽车。假定当时各路汽车首先到此站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于 (）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．函数的部分图象如图,则 （)A．B．C．D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．设函数，若是从-1,0,1，2三数中任取一个,是从1，2,3,4五数中任取一个,那么恒成立的概率为 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．已知cos（α-)+sinα= （）A．- B． C．— D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．若，则 （)A．2008 B．2009 C．2010 D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知，则的值 （）A．随的增大而增大 B．有时随的增大而增大，有时随的增大而减小C．随的增大而减小 D．是一个与无关的常数AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．设的最小值为 （）A．2 B． C．4 D．二、填空题AUTONUM\＊Arabic．用秦九韶算法求多项式在的值时，令，,…，,则的值是_________。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函数，给出如下结论:①函数的最小正周期为；②函数是奇函数;③函数的图象关于点对称:④函数在区间上是减函数.其中正确命题的序号是____________.（写出所有正确命题的序号)AUTONUM\＊Arabic。已知三点不共线,其中.若对于的内心，存在实数，使得,则这样的三角形共有_______个。AUTONUM\＊Arabic．在区间上随机取一个数,使得成立的概率为______.三、解答题AUTONUM\*Arabic．已知(I)化简（II）若是第三象限角,且，求的值｡AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下：（1）估计该校高三学生的平均身高;(2)从身高在~之间的样本中随机抽取人,求至少人在～之间的概率。0.0100.0100.0200.0250.0650.070160165170175180185190身高（cm）频率／组距AUTONUM\*Arabic．已知函数.（1)求的定义域及最小正周期；（2)求的单调递减区间。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知向量,（1)当∥时,求的值；（2）求在上的值域.AUTONUM\*Arabic．设函数(1)求的最小正周期；（2)若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最大值.AUTONUM\＊Arabic．已知集合A＝{x|－1≤x≤0}，集合B＝｛x|ax＋b·2x－1<0,0≤a≤2，1≤b≤3}．（1)若a，b∈N，求A∩B≠∅的概率;(2）若a，b∈R，求A∩B＝∅的概率．高一下学期暑假作业（9）参考答案一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3【解析】故选.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT由题意,y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),即解析式为y=cosx+1,向左平移一个单位为y=cos(x-1)+1,向下平移一个单位为y=cos(x-1）,利用特殊点变为,选A.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATB二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l312LISTNUMOutlineDefault\l3①②③LISTNUMOutlineDefault\l330LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3(1）174.75cm（2）LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【考点定位】本题考查三角函数,三角函数难度较低，此类型题平时的练习中练习得较多，考生应该觉得非常容易入手. 解：(1）由得，故的定义域为。因为===,所以的最小正周期.(2)函数的单调递减区间为.由得所以的单调递减区间为。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解:（1)∵∥,∴,∴,∴（2)∵,∴,∵，∴，∴，∴，∴函数的值域为LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解:（1）所以的最小正周期为(2）依题意当时,，，所以在上的最大值LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解：（1)因为a,b∈N，(a，b)可取(0，1），(0，2)，（0,3），（1，1)，(1，2),（1,3），（2,1)，（2,2)，(2，3)共9组．令函数f(x）＝ax＋b·2x－1，x∈[－1,0］,则f′(x）＝a＋bln2·2x.因为a∈［0,2],b∈［1,3]，所以f′(x)>0,即f(x）在[－1，0]上是单调递增函数．f（x）在［－1,0］上的最小值为－a＋eq\f（b，2）－1。要使A∩B≠∅，只需－a＋eq\f（b，2）－1<0，即2a－b＋2>0。所以(a，b）只能取(0，1），(1，1），（1，2)，（1,3）,（2,1），(2，2），(2,3)共7组．所以A∩B≠∅的概率为eq\f（7，9）.(2）