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回顾与思考七年级数学下册第二章平行线与相交线一、构建本章知识结构

ABCDEFOABCDABDEO相交线FEO平行线对顶角、补角、余角的概念及性质。平行的条件；平行的特征。两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。直角补角对顶角同角或等角补角相等概念、性质填空：区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，探索平行用判定。平行线的判定方法：平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行。ab知识结构框架图相交线与平行线相交线平行线补角、余角、对顶角尺规作图探索直线平行的条件探索直线平行的特征同位角作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角内错角同旁内角同位角内错角同旁内角相交线活动单元一学以致用

1.若∠BOC=2∠1，则∠1=______，∠BOC=_______。

OABCD21问题2：如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。平行线活动单元二思维拓广

已知AB∥CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。情况1E在AB与CD之间且向内凹∠AEC=∠A+∠CABCDE思维拓广

已知AB∥CD,E、F、G为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE,EG,GF,FC，探索∠E、

∠F与∠A，∠C之间的关系。情况1拓展E在AB与CD之间且向内凹

∠E+

∠F=∠A+∠C+

∠GABCDEFG情况2E在AB与CD之间且向外凸∠AEC+∠A+∠C=3600ABCDE思维拓广

已知AB∥CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。情况2拓展E在AB与CD之间且向外凸∠A+∠C1+∠C2+····+∠Cn=3600ABDE思维拓广

已知AB∥CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。总结上述题目的方法过凸点或凹点作两条平行线其中一条直线的平行线，证明和另一条直线平行。中考链接如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角B是1200，第二次拐过的角C是1500，那么第三次拐过的角D是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？AB

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