广西陆川县中学高二下学期数学周测理科

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高二数学周测（2）2011年3月13一、选择题AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是 (）A．B．C．D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．将标号为1，2，3，4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有 （）A．12种 B．18种 C．36种 D．54种AUTONUM\*Arabic．把4个1，2个2排成一列，其中任何两个2相邻的排法数有 （）A．4 B．10 C．24 D．60AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．在100件产品中有97件合格品,3件次品，从这100件产品中任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法种数是 （）A．B．C．D．AUTONUM\*Arabic．把10个相同的小球全部放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子所放的球数不小于盒子的编号数，则不同的放法有 （)A．9种 B．12种 C．15种 D．18种AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中,甲选修2门，乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有 （）A．36种 B．48种 C．96种 D．192种AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 （)A．36种 B．12种 C．18种 D．48种AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （）A．72 B．96 C．108 D．AUTONUM\＊Arabic．正方体的顶点都在球面上,它的全面积为a2,则这个球的表面积为 （）A． B． C． D．二、填空题AUTONUM\＊Arabic．某学校开设A为必修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有___________种.(用数字作答)AUTONUM\*Arabic．将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_________种（用数字作答).AUTONUM\＊Arabic．从1,2，3,,9中任取四个数，使其和为偶数的取法共有________种.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．在一个四棱锥的每个顶点处涂上一种颜色、并且使同一条棱上的两端点异色｡则恰好用四种颜色将这五个顶点涂上颜色的不同方法种数为______（用数字作答)姓名____________班级___________学号____________分数______________题号123456789答案10。11.11.12。三、解答题AUTONUM\*Arabic．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1,2，3，4,5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内｡（1)只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2)没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法?AUTONUM\*Arabic．如图:正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。(1)求证：A1C//平面AB1（2)求二面角B—AB1-D的大小。AUTONUM\＊Arabic．个人坐在一排个座位上，问（1）空位不相邻的坐法有多少种?（2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?高一数学周测参考答案选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解析:先选一个偶数字排个位,有3种选法①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3=24个②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,共3=12个算上个位偶数字的排法,共计3(24+12)=108个答案：CLISTNUMOutlineDefault\l3A填空题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT30LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT1080LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT66LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT48解答题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT（1）1200种（2)119种LISTNUMOutlineDefault\l3解：(Ⅰ）连接A1B，设A1B∩AB1=E,连结DE，∵ABC—A1B1C是正三棱柱且AA1=AB，∴四边形A1ABB1是正方形,∴E是A1又D是BC的中点，∴DE//A1CDE平面AB1D,A1C平面AB1D，∴A1C//平面AB1(Ⅱ）在平面ABC内作DF⊥AB于点F，在平面A1ABB1内作FG⊥AB1于点G，连结DG。∵平面A1ABB1⊥平面ABC，∴DF⊥平面A1ABB1，FG是DG在平面A1ABB1上的射影，∵FG⊥AB1，∴DG⊥AB1,∴∠FGD是二面角B-AB1-D的平面角∵A1A在正△ABC中,，在△ABE中，FG=在Rt△DFG中，,∴二面角B—AB1—D的大小为LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解：个人排有种,人排好后包括两端共有个“间隔"可以插入空位。（1)空位不相邻相当