2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册7-2-2 同角三角函数关系教案_第1页
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文档简介

【教学目标】1.理解同角三角函数的定义；2.了解同角三角函数之间的基本关系；3.能够运用同角三角函数之间的关系解决实际问题。【教学重点】1.掌握同角三角函数的基本概念；2.了解同角三角函数之间的基本关系；3.能够运用所学知识解决实际问题。【教学难点】如何在实际问题中准确地选择与分析所需的同角三角函数关系。【教学过程】Step1引入（5分钟）通过一个例子，引出同角三角函数的概念，并简单介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义。Step2同角三角函数之间的基本关系（25分钟）1.正弦、余弦、正切函数之间的关系：$$\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=tan\alpha$$$$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$$$$1+tan^2\alpha=sec^2\alpha$$$$1+cot^2\alpha=csc^2\alpha$$2.正割、余割、余切函数之间的关系：$$sec\alpha=\frac{1}{cos\alpha},\csc\alpha=\frac{1}{sin\alpha},cot\alpha=\frac{1}{tan\alpha}$$3.函数值的周期性：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的周期为$180^\circ$或$\pi$；4.函数值的对称性：正弦函数、正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数；余切函数是奇函数，正割函数、余割函数是偶函数。Step3练习（25分钟）练习同角三角函数之间的相关运算和关系，并应用于实际问题中。教师可根据学生的掌握情况设置不同难度的练习题。Step4拓展（10分钟）引导学生思考人类社会与三角函数的结合，介绍各种实际应用场景中的三角函数关系，例如机械传动，光学，声学等领域。Step5总结（5分钟）总结本节课所学内容，强调同角三角函数之间的基本关系及其应用。【板书设计】1.同角三角函数定义；2.正弦、余弦、

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