新人教版七年级数学第四章章末复习

第四章图形认识初步复习资料[基础知识]【多姿多彩的图形】★☆▲∵∴′°″∠1、把

的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形.各部分不都在同一平面内的图形是

图形；如

各部分都在同一平面内的图形是

图形。如

▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。点、线、面、体之间的联系：点动成线，线动成面，面动成体.▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状.

§二【直线、射线、线段】1、直线公理：经过两点有一条直线，

一条直线简述为：

.·两条不同的直线有一个

时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的

。·射线和线段都是直线的一部分。2、直线、射线、线段的记法【如下表示】名称表示法作法叙述端点直线直线AB(BA)(字母无顺序）过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB(字母有顺序）以A为端点作射线AB一个线段线段AB(BA)(字母无顺序）连接AB两个

3、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。·如图，点M是线段AB的中点，则有AM=MB=AB或

2AM=2MB=AB用符号语言表示就是：∵点M是线段AB的中点∴AM=MB=

(或

AM=2

=AB)类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

简述为：

之间，

最短。·两点之间的距离的定义：连接两点之间的

，叫做这两点的距离。▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图。▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形[3]。[3]根据下列语句画图①延长线段AB与直线L交于点C.②连接MP.③反向延长PM.④在PC的方向上截取PD=PM.三【角】的定义(从构成上看)Ⅰ:有

的两条

组成的图形叫做角。(从形成上看)Ⅱ:由一条射线

而形成的图形叫做角。1、角的表示方法（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。2、角的度量●1个周角=2个平角=4个直角=360°●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。3、角的平分线从一个角的

出发，把这个角分成

的两个角的

，叫做这个角的平分线.·如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有∠AOB=∠BOC=∠AOC或2∠AOB=2∠COB=∠AOC用符号语言表示就是：∵OB平分∠AOC

∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（或2∠AOB=2∠COB=∠AOC）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的射线，叫做这个角n等分线.4、角的比较与运算●会结合图形比较角的大小。●进行角度的四则运算。5、互余、互补（1）如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角。·锐角α的余角是

。（2）如果两个角的和为180º，那么这两个角互为补角。·

角α的补角是

。

（3）互余、互补的性质

同角（或等角）的余角相等；

同角（或等角）的补角相等.1.判断下列说法是否正确（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（）（２）用刻度尺量出直线AB的长度

（

）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（

）

（4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点

（

）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM（

）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离

（

）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点

（

）2.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，

最短3.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是

____.4.如图,∠AOB是平角,∠AOC=300,∠BOD=600,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,∠MON等于______.5.如图，图中共有

条线段，共有

个三角形。6.如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB是∠AOC的平分线，则∠AOC的度数为______，∠COD的度数为________．7.计算51°36ˊ=____°25.14°=___°____′____″；下午1点24分,时针与分针所组成的____度。

8.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（

）A.B.C.D.9．填空：（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，则∠AOB=_________（2）已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________。（3）2点30分时，时钟与分钟所成的角为

度．

ACBO10.解答题(1)一个角的余角比它的补角

还多1°，求这个角.(2)已知互余两角的差为

，求这两个角的度数.(3)如图，∠AOB＝600，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，求∠EOD．(4)如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。11．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________12．如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=_