小学数学-万以上数的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《万以上数的认识》教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书数学》（青岛版）四年级上册第一单元《大数知多少》信息窗1。【教材简析】教材呈现了北京的水立方、鸟巢、奥林匹克公园、中国国家大剧院四大建筑的外景图以及相应的信息。通过“十万是多少？”“一亿有多大？”这两个问题，引出学生对计数单位十万、百万、千万、亿的认识，并了解十进制计数法。本课的知识基础是二年级学习的万以内的数的认识，同时，本节课也是后续学习万以上数的大小比较、近似数等知识的基础。【教学目标】1．结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，了解十进制计数法。2．经历探究认识万以上的数的过程，感受大数的意义，发展推理能力、数感和模型思想。3．在独立思考与合作探究的活动中发展理性精神和思维严谨的数学品格，体验合作的乐趣。【教学重难点】1.理解“十万”和“亿”的意义，发展数感和推理能力。2.理解掌握数位顺序表，体会位值制。【教学准备】课件、微视频、计数器、报纸、订书钉、打印纸和米尺。【教学过程】一、微课导入，激发猜想谈话：前面我们已经认识了好多的数，请大家观看微视频，回顾一下。微视频内容：结合计数器等学具回顾个、十、百、千、万这些计数单位的产生过程，视频定格在计数器的万位上有一颗珠子的画面。请学生思考：接着往下想，你能想到什么？课件出示情境图并谈话：生活中万以上数的应用很广泛。大家认识这些地方吗？十万到底有多大？这节课我们就一起来学习万以上的数。

【设计意图】通过课前观看微课，回顾相关的知识，促进知识的迁移。通过微视频中的问题引发学生的猜想，激发学生探究万以上数的兴趣。操作体验，认识大数（一）认识十万1.借助素材，自主感知学生以小组为单位，借助订书钉、报纸和打印纸这些材料估计、推想，说说十万是多少。

2.汇报交流，感受十万

预设1：1小盒订书钉是1000个，10小盒是1万个，也就是一包1万个，10包就是十万个。预设2：这一面报纸大约1万字，像这样的10面大约有十万个字。预设3：1000张纸大约厚1分米，一万张约厚1米，十万张纸约厚10米。

谈话：现在你感觉十万这个数怎么样？3.利用计数器感知十万谈话：我们联系生活感受了十万有多大，还可以借助计数器来数一数。要求：从一万起，一万一万地拨到十万。学生操作计数器并汇报交流。引导学生互相质疑、思考，理解万位满十，向十万位进一，十万位上的一颗珠子表示十万。师生共同小结：10个一万是十万。【设计意图】万以上的数虽然在生活中随处可见，但要真正感知其大小并非易事。这一环节给学生创设充足的思维和活动空间，从身边熟悉的实物中选取素材，经过观察、推理、想象，形成十万的表象，发展推理能力。通过探究活动，使学生直观地看到10个一万是十万，感知十万的意义，体验数学与生活的密切联系，在直观感知的基础上，通过动手操作进一步理解10个一万是十万，实现万以内数的知识的迁移。（二）认识一亿1.学生自主拨计数器认识一亿谈话：你能十万十万地往下数，一直数到一亿吗？拨完后说说你有什么发现。2.学生交流汇报（1）汇报拨计数器认识百万小结：10个十万是一百万。（2）汇报拨计数器认识千万小结：10个一百万是一千万。（3）汇报拨计数器认识一亿回顾拨珠过程，思考交流：亿位上的这颗珠子表示多少？你又有什么发现？小结：10个一千万是一亿。3.数数感受一亿的产生谈话：刚才我们一千万一千万地数，知道了10个一千万是一亿。如果一个一个地数，数到99999999，再加1是多少？学生操作并交流汇报。回顾拨计数器的过程，师生共同小结：99999999再加上1是1亿。4.结合实例感受一亿谈话：钟表上的秒针跳动一亿下，你猜需要多长时间？谈话：一般情况下，一个成年人的头发约有10万根，10个正常成年人的头发大约有多少根？100个人呢？1000个人呢？

谈话：一个同学张开双臂大约一米，一亿个同学手拉手可以绕地球三圈半！追问：你感觉一亿这个数怎么样？【设计意图】一亿的认识是由万级到亿级的扩展，本环节在认识十万的基础上，放手让学生利用计数器自主探究。学生边拨边数，在数的过程中亲身感受到新数位产生的必要性，在合作交流的过程中认识百万、千万、亿等计数单位，感悟十进制位置值。促使学生在已有知识经验的基础上实现主动迁移，在建立数的概念的过程中，发展迁移能力和推理能力。（三）学习数位顺序表随着教师的讲解，课件演示计数器逐步变形为数位顺序表的过程。学生自学课本，填写表格并交流汇报：通过自学知道了哪些知识。师生共同总结数位顺序表和十进制计数法的相关知识。【设计意图】随着教师的讲解，将计数器逐步变形为数位顺序表的课件演示过程，把抽象的数位顺序表与学生熟悉的、具体直观的计数器有机融合了起来，使数位顺序表中的知识动态化，促进学生对十进制以及位值制的理解。先看书自学再汇报交流的设计有利于培养学生自主学习能力，实现知识建构。三、巩固练习，拓展延伸

1.填一填（1）10个一万是（）。（2）一千万是（）个一百万。（3）10个一千万是（）。（4）从计数器的右边起，第6位是（）位，计数单位是（）。（5）亿位在计数器的右边起第（）位，计数单位是（）。2.数一数从九十七万起，一万一万地数，数到一百零一万。从四百七十亿起，十亿十亿地数，数到五百二十亿。3.拨一拨30万300万3亿4.观看微视频学生观看微视频《有趣的计数法》，介绍我国最早的计数法和其他有趣的计数法知识。【设计意图】练习设计围绕本节课的重点、难点展开，既检测了知识的掌握情况，又使学生在运用知识的过程中有新的认识和思考，进一步理解大数的意义，感悟位值思想。微视频《有趣的计数法》拓展学生的视野，激发起学生对数学的兴趣，同时渗透爱国主义思想，落实德育纲要。四、回顾总结，畅谈收获

谈话：回顾一下，通过这节课的学习你有什么收获？引导学生从知识、方法和感受三方面畅谈收获，梳理总结。【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，既关注了知识、方法，又关注了学习感受和新的思考，有助于学生养成全面回顾的学习习惯，培养了学生自我反思的能力。微视频《有趣的计数法》拓宽了学生的视野，进一步激发起学生对数学的探究兴趣。《万以上数的认识》学情分析知识基础：《万以上数的认识》是“数与代数”领域的重要内容之一。是在学生已经认识了万以内的数的基础上进行教学的。学生理解万以内数的意义，掌握了万以内的数的读写法，能比较万以内数的大小。这节课是认数范围的又一次扩展，对发展学生的数感，培养学生的估算意识具有重要的意义。生活经验：对于万以上的数，学生在生活中曾经见到，有一定的经验积累，但对小学生来说，万以上的大数不像十以内、百以内的数看得见、数得清、摸得着，学生缺乏对大数的感性认识。为了弥补这点不足，教学中需要教师提供大量丰富的、学生熟悉的现实素材，放手让学生观察、操作、估计、推想，感知大数。能力基础：经过几年的学习，学生已经具备一定的独立思考能力、探究能力和知识迁移能力。学生具备了一定的小组合作的能力，大部分学生能在具体的任务要求下有分工、有条理地主动探究。学生在前面的学习中初步形成了一定的推理能力、迁移能力，这些都为学习本课内容提供了能力基础。前测分析：通过前测和谈话发现，大多数学生对生活中的大数都很感兴趣，对大数比较熟悉，但对于大数究竟有多大，没有清晰的概念。多数学生对二年级学习的万以内的数的知识掌握得比较好，能借助计数器正确地拨出万以内的大数，并能正确地表述拨珠的过程，对于“满十进一”有着比较深刻地认识。这些都为学生在学习本课知识的正迁移做好了充分的准备。但也有部分学生对万以内的数的相关知识有些模糊，“数位”和“计数单位”的概念不清楚。课前学习准备：需要帮主部分学习有困难的学生充分复习万以内数的相关的知识方法：如万以内的数表示的意义，如何在计数器上正确地拨出大数等。基于学情的策略：因此，本课在上课伊始，通过先带领观看1分钟的微视频，回顾前三年的学习中认数的知识和方法，联旧引新，激发起学生探究大数的兴趣，为知识和方法的迁移做好准备。基于对学生知识经验和能力的考量，本节课创设了较大的探究空间，如：让学生借助提供的订书钉、打印纸和报纸等素材小组合作，估计推想出十万有多大，从而感悟和理解大数的意义。在探究活动中培养了学生的数感，建立了大数的表象，形成了十万和亿等大数的概念，发展了学生的推理能力，促进了学生探究能力和思维品质的发展。《万以上数的认识》效果分析这节课教师在“以生为本”理念指导下，为学生创设了较大的探究空间，鼓励学生自主探究、合作交流，联旧引新，引导学生将已有的知识经验迁移到新知识的探究中，实现了自主建构。在探究中学生经历了观察、操作、推理和想象等活动，积累了丰富的数学经验，建立了十万、一亿等大数的感念，发展了学生的数感、推理能力和模型思想，提高了学生的数学素养。课堂上学生思维活跃、发言积极、参与度高，兴趣盎然，取得了较好的教学效果，主要体现在以下五点：1.体验充分，很好地发展了学生的数感。对小学生来说，万以上的大数不像十以内、百以内的数看得见、数得清、摸得着，学生缺乏对大数的感性认识。为了弥补这点不足，教学中教师提供了大量丰富的、学生熟悉的现实素材，放手让学生观察、操作、估计、推想，感知大数。在感知十万的学习过程中，学生由一盒订书钉1000个，推想出一包1万个，10包就是十万个。学生用亲自用手摸一摸、比一比1000张纸的厚度是1分米，两臂伸开比划1万张纸厚1米，当推想到十万张纸厚10米时，学生没法比划了，得知十万张纸摞起来比三层楼还要高时，他们无不感到惊讶。学生由一面报纸大约1万字，推想出10面这样的报纸大约十万字。当他们亲眼看到这密密麻麻的十万字时，受到震撼，留下了深刻的印象。在感知一亿时，老师再次借助了学生所熟悉的秒针跳动的时间、头发的根数和小朋友手拉手的长度这些实例，通过数一数、猜一猜、想一想等活动，帮助学生从时间、数量和长度三个维度感知了一亿的大小，让抽象的大数建立在生动、丰富的背景之上，形成表象，发展了数感。2.联旧引新，促进迁移，实现了自主建构。在学习本课之前，学生已经掌握了万以内数的相关知识，教学中教师充分利用迁移规律，尊重学生已有的经验，给学生提供充足的探索与交流的时间和空间，鼓励学生自己去发现、去体会。在“继续这样拨下去，你有什么发现？”的大问题下，学生通过自己动手操作、独立思考和与同伴合作交流，感受到新的数位产生的必要性，充分体验到每数满10个单位就会产生一个新的计数单位。沟通了知识之间的联系，发现了10个一万是十万、10个十万是一百万、10个一百万是一千万、10个一千万是一亿。在这些活动中学生主动迁移，构建了知识网络，发展了迁移能力。3.观察操作，估计推想，很好地发展了学生的推理能力。本节课将推理能力的培养融合在整个教学的过程中。在认识十万是多少的环节教师给学生提供了交流的空间，组织学生经历观察、估计、推想等活动。在认识一亿有多大时借助成年人头发根数的推理帮学生建立了表象。像这样的一些学习活动都很好地把推理能力的培养与实际教学有机的融合在一起，发展了学生的推理能力。4.巧用微视频，激活经验，拓展了视野。这节课的学习，老师两次使用了微视频辅助教学，一次是在上课之初，一次是在练习之后。一上课播放的微视频内容是回顾前面三年学生对数的认识历程，借助木块和计数器演示了10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万，唤醒了学生对相关知识的记忆，为迁移做好准备。视频最后定格在计数器的万位上有一颗珠子的画面，请学生思考：接着往下想，你还能想到什么？短短一分钟的微视频激发了学生的猜想，使学生带着强烈的好奇心、求知欲步入新课的学习。第二次播放的微视频介绍了十进制计数法的历史由来，以及二进制、十六进制和六十进制等其它的计数法，拓宽了学生的视野，进一步激发起学生对数学的探究兴趣。微视频的有效使用，将学生的学习空间由课内拓展到了课外，促进了学生的有效学习，培养了学生对数学的浓厚兴趣。5.润物无声，在教学中有机渗透了德育。教学中通过让学观看微视频《有趣的计数法》，结合最早使用十进制计数法的国家，润物无声地渗透了爱国主义精神和民族自豪感。通过探究十万有多大等活动，引导学生进行合理的估计和推想，很好地培养了学生有理有据的表述观点，培养了学生思维严谨和理想精神。总之，这节课学习效果不错，很好地促进了学生的发展。《万以上数的认识》教材分析【素材解读】青岛版《万以上数的认识》是青岛版《数学》四年级上册第一单元《大数知多少》信息窗1的内容。本单元设有4个信息窗。第一个信息窗是“北京知多少”，教材呈现了北京的水立方、鸟巢、奥林匹克公园、中国国家大剧院四大建筑的外景图以及相应的信息。通过“十万是多少？”“一亿有多大？”这两个问题，引出学生对计数单位十万、百万、千万、亿的认识，并了解十进制计数法。第二个信息窗是“星球知多少”，教学万以上数的写法。第三个信息窗是“世界地理知识知多少”，学习万以上数的大小比较。第四个信息窗是“世界之最知多少”的情境，认识近似数。学习用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此，本节课是本单元的开启课，是后续三个信息窗的知识基础。本课的知识基础是二年级学习的万以内的数的认识，同时，本节课也是后续学习万以上数的大小比较、近似数等知识的基础。人教版人教版《万以上数的认识》与青岛版的编排很相似，都是安排在四年级上册，教材从第五次人口普查的数据引入万以上数的学习。也是通过拨计数器，知道了10个一万是十万，继续拨下去，认识了百万、千万和亿，然后介绍了十进制计数法和数位顺序表教材在练习环节安排了一个“你知道吗？”介绍了一亿个小朋友手拉手排成一行，能围着地球绕三圈半。这一素材非常贴近学生，直观生动，具有童趣。青岛版教材比人教版教材增加了“99999999再加1是多少”，让学生借助计数器边拨边数。这是该单元在2013年青岛版教材修订后新添加的内容。符合东北师范大学史宁中校长提出的：要让学生感受到“数是数出来的”这一理念。【教材整合】基于以上分析，综合各版本教材编排的特点，我在教学设计时进行了整合。保留了两个版本教材共同的内容主线和知识点安排，引入了人教版中的非常生动鲜活的素材“一亿个小朋友手拉手排成一行，能围着地球绕三圈半。”突出了青岛版教材修订后新添加的内容“99999999再加上1是多少”。“99999999再加上1是多少”这一环节，学生边拨计数器边数，不断感悟“满十进一”，充分感知一亿这个数的由来。同时，在数的过程中学生经历了一个新的数、新的计数单位和新数位的不断创造生成的完整过程，使学生对十进制计数法的构造特点有了更深的活动体验，为形成数感、自主运用十进制计数法去创造生成新的数奠定了基础。因此，我确定了本课的教学目标和重难点为：【教学目标】1．结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，了解十进制计数法。2．经历探究认识万以上的数的过程，感受大数的意义，发展推理能力、数感和模型思想。3．在独立思考与合作探究的活动中发展理性精神和思维严谨的数学品格，体验合作的乐趣。【教学重难点】1.理解“十万”和“亿”的意义，发展数感和推理能力。2.理解掌握数位顺序表，体会位值制。《万以上数的认识》评测练习为检测本课当堂学习效果，设计了以下四项练习活动来进行评测：1.填一填（1）10个一万是（）。（2）一千万是（）个一百万。（3）10个一千万是（）。（4）从计数器的右边起，第6位是（）位，计数单位是（）。（5）亿位在计数器的右边起第（）位，计数单位是（）。2.数一数从九十七万起，一万一万地数，数到一百零一万。从四百七十亿起，十亿十亿地数，数到五百二十亿。3.拨一拨30万300万3亿4.观看微视频观看《有趣的计数法》测评效果：练习设计围绕本节课的重点、难点展开，既检测了知识的掌握情况，又使学生在运用知识的过程中有新的认识和思考，进一步理解大数的意义，感悟位值思想。练习中，引导学生有理有据的描述和分析，很好地培养了学生思维严谨和理想精神。学生观看微视频《有趣的计数法》，介绍我国是最早使用十进制计数法的国家以及其它有趣的计数法知识。拓展了学生的视野，激发起学生对数学的兴趣，同时，润物无声地渗透了爱国主义精神和民族自豪感。《万以上数的认识》课后反思这节课是在学生认识和掌握了万以内数的基础上进一步学习的，这是认数范围的又一次扩展，是小学阶段对整数认识的终结，对发展学生的数感有着重要的意义。这节课给学生提供了丰富的素材，创设了充足的空间，鼓励学生自主探究、合作交流，经历数概念的形成过程，培养了学生的数感，发展了迁移类推能力。反思全课，主要体现了以下五点：1.充分体验，发展数感。对小学生来说，万以上的大数不像十以内、百以内的数看得见、数得清、摸得着，学生缺乏对大数的感性认识。为了弥补这点不足，教学中教师提供了大量丰富的、学生熟悉的现实素材，放手让学生观察、操作、估计、推想，感知大数。在感知十万的学习过程中，学生由一盒订书钉1000个，推想出一包1万个，10包就是十万个。学生用亲自用手摸一摸、比一比1000张纸的厚度是1分米，两臂伸开比划1万张纸厚1米，当推想到十万张纸厚10米时，学生没法比划了，得知十万张纸摞起来比三层楼还要高时，他们无不感到惊讶。学生由一面报纸大约1万字，推想出10面这样的报纸大约十万字。当他们亲眼看到这密密麻麻的十万字时，受到震撼，留下了深刻的印象。在感知一亿时，老师再次借助了学生所熟悉的秒针跳动的时间、头发的根数和小朋友手拉手的长度这些实例，通过数一数、猜一猜、想一想等活动，帮助学生从时间、数量和长度三个维度感知了一亿的大小，让抽象的大数建立在生动、丰富的背景之上，形成表象，发展了数感。2.主动迁移，自主建构。在学习本课之前，学生已经掌握了万以内数的相关知识，教学中教师充分利用迁移规律，尊重学生已有的经验，给学生提供充足的探索与交流的时间和空间，鼓励学生自己去发现、去体会。在“继续这样拨下去，你有什么发现？”的大问题下，学生通过自己动手操作、独立思考和与同伴合作交流，感受到新的数位产生的必要性，充分体验到每数满10个单位就会产生一个新的计数单位。沟通了知识之间的联系，发现了10个一万是十万、10个十万是一百万、10个一百万是一千万、10个一千万是一亿。在这些活动中学生主动迁移，构建了知识网络，发展了迁移能力。3.结合教学，发展推理。本节课将推理能力的培养融合在整个教学的过程中。在认识十万是多少的环节教师给学生提供了交流的空间，组织学生经历观察、估计、推想等活动。在认识一亿有多大时借助成年人头发根数的推理帮学生建立了表象。像这样的一些学习活动都很好地把推理能力的培养与实际教学有机的融合在一起。4.巧用微视频，拓展认识。这节课的学习，老师两次使用了微视频辅助教学，一次是在上课之初，一次是在练习之后。一上课播放的微视频内容是回顾前面三年学生对数的认识历程，借助木块和计数器演示了10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万，唤醒了学生对相关知识的记忆，为迁移做好准备。视频最后定格在计数器的万位上有一颗珠子的画面，请学生思考：接着往下想，你还能想到什么？短短一分钟的微视频激发了学生的猜想，使学生带着强烈的好奇心、求知欲步入新课的学习。第二次播放的微视频介绍了十进制计数法的历史由来，以及二进制、十六进制和六十进制等其它的计数法，拓宽了学生的视野，进一步激发起学生对数学的探究兴趣。微视频的有效使用，将学生的学习空间由课内拓展到了课外，促进了学生的有效学习，培养了学生对数学的浓厚兴趣。5.有机融合，渗透德育。在本课的教学中注重结合教学内容落实立德育人与德育纲要。如本课教学中通过让学观看微视频，结合最早使用十进制计数法的国家，润物无声地渗透力爱国主义精神和民族自豪感。通过探究十万有多大等活动，引导学生进行合理的估计和推想，很好地培养了学生有理有据的表述观点，培养了学生思维严谨和理想精神。但反思这节课也有一些不足之处，还需要在今后的工作中深入钻研，广泛学习，不断提高自己的理论修养和灵活调控课堂的能力。《万以上数的认识》课标分析《义务教育数学课程标准（2011版）》中关于本课知识的相关内容和要求包括以下部分：“数与代数”的主要内容：本课属于“数与代数”领域的内容，这一领域的内容包括数的认识、数的表示、数的大小、数的运算、数量的估计；字母表示数、代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。本课所属的数与代数领域在小学数学教材