1.2 时间 位移（解析版）

第2节时间位移【知识梳理】一、时刻和时间间隔1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用点来表示。2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用线段来表示。二、位置和位移1.路程：物体运动轨迹的长度。2.位移：是描述物体位置变化的物理量，大小为从初位置到末位置的有向线段长度，方向由初位置指向末3.矢量和标量：既有大小，又有方向的物理量为矢量，只有大小，没有方向的物理量为标量。4.直线运动的位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。(1)物体的位移：Δx＝x2－x1。(2)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反，与坐标原点的选取无关。三、位移—时间图像1.x－t图像实质是位置—时间图像，而不是物体的实际运动轨迹。2.物理意义：描述了物体在不同时刻对应的位置以及某段时间内的位移。【方法突破】对时刻和时间间隔的理解■方法归纳时间轴上的时刻和时间间隔1.时刻2.时间间隔【例1】以下各种说法中指时间的是（）A．列车员说：动车8点42分到沈丘北站B．“你这么早就起来啦”C．“前3秒”“最后3秒”D．“第3秒初”，“第3秒末”【答案】C【解析】A．列车员说：动车8点42分到沈丘北站，指的是时刻，故A不符合题意；B．“你这么早就起来啦”，指的是时刻，故B不符合题意；C．“前3秒”“最后3秒”是一段时间，故C符合题意；D．“第3秒初”，“第3秒末”，指的是时刻，故D不符合题意。故选C。【针对训练1】下列关于时刻和时间的说法错误的是（）A．上午第一节课从8：00到8：45共45分钟，这里的45分钟指时刻B．第2s末与第3s初指的是同一时刻C．任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻D．第2s内所表示的时间为1s【答案】A【解析】A．上午第一节课从8：00到8：45共45分钟，这里的45分钟是时间间隔，故A错误；B．第2s末与第3s初指的是同一时刻，故B正确，不符合题意；C．任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻，故C正确，不符合题意；D．第2s内所表示的时间为1s，故D正确，不符合题意。故选A。二、对位移和路程的理解■方法归纳位移路程区别物理意义表示物体的位置变化表示物体运动轨迹的长度大小等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关按运动轨迹计算的实际长度标矢性有方向，是矢量无方向，是标量联系同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程【例2】如图所示，物体沿半径为R的圆弧由A顺时针第一次到达B，已知∠AOB=60°，则它的位移大小和路程分别是（）A．R， B．R， C．， D．，【答案】A【解析】物体沿半径为R的圆弧由A顺时针第一次到达B，已知，则它转过角度为300°，设此过程路程为s，则而位移是从初末位置的有向线段，所以位移为R。故选A。【针对训练2】2017年4月23日07时26分，“天舟一号"与“天宫二号”对接成功，组合体在原“天宫二号”距地心R处的轨道上做圆周运动，如图所示，P、Q为轨迹上两点，且OP⊥OQ，则关于组合体从P运动到Q过程中，下列说法错误的是（）A．路程先增大后减小，最终为 B．位移大小先增大后减小，最终为C．路程是标量，没有方向 D．位移的方向由Q指向P【答案】A【解析】A．路程始终增大，最终为，A错误，符合题意；B．由于组合体逆时针转动，故位移大小先增大后减小，最终大小为PQ的直线距离，为，B正确，不符合题意；C．路程为物体经过的路径长度，所以只有大小，是标量，C正确，不符合题意；D．位移大小为QP有向线段长度，方向由Q指向P，D正确，不符合题意。故选A。三、对打点计时器的使用和认识1.电磁打点计时器与电火花计时器的比较电磁打点计时器电火花计时器结构图示工作电压4-6V低压交流电源220V交流电源打点方式振针周期性振动周期性产生电火花打点周期0.02s记录信息位置、时刻或位移、时间2.练习使用电磁打点计时器(1)固定电磁打点计时器于桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。(2)把电磁打点计时器接到4-6V的低压交流电源上。(3)先接通电源开关，开始打点，再用手水平拉动纸带，使它在水平方向运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02s。(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小x。【例3】下列关于电磁打点计时器的说法中正确的是（）A．电磁打点计时器使用低压直流电源B．电磁打点计时器使用低压交流电源C．使用电磁打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02sD．使用电磁打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.1s【答案】BC【解析】AB．电磁打点计时器使用低压交流电源，A错误，B正确；CD．使用电磁打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02s，C正确，D错误。故选BC。【针对训练3】在“练习使用打点计时器的实验”中，下列操作正确的是（）A．打点前小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车B．要舍去纸带上密集点，然后选取计数点C．打点频率为50Hz，每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.01sD．实验中应使小车速度尽量小些【答案】AB【解析】A．打点前小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车。A正确；B．要舍去纸带上密集点，因为密集点会导致测量误差大，然后选取计数点。B正确；C．打点频率为50Hz，每5个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.01s。C错误；D．实验中应使小车速度合适即可。D错误。故选AB。四、对位移时间（x-t）图像的理解1.通过x-t图像可以知道物体某时刻的位置，某段时间内的位移或某段位移对应的时间。2.x-t图像表示的是物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。3.x-t图像在t轴上方，表示物体运动方向与正方向相同；在t轴下方，表示物体运动方向与正方向相反。4.x-t图像中若两条图线相交，说明两个物体在某一个时刻相遇。5.x-t图像中，图线与纵轴相交，纵截距表示t=0时，物体的位置坐标；图线与横轴相交，横截距表示开始计时的时刻。【例4】如图所示是一物体的图像，则该物体在内的路程是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】图像可知，前2s内，物体先沿正方向运动3m，后又回到原点，所以前2s内的路程是6m；2-6s内，物体先向反方向运动6m，后又返回出发点，此过程中，物体的路程为12m，所以物体在6s内的路程为18m，ABC错误，D正确。故选D。【针对训练4】如图所示为某物体做直线运动的x-t图象，由图可知，该物体（）A．第3s内和第4s内的位移相同B．在0～2s内的位移大小是1.5mC．在第1s内和第3s内的运动方向相同D．第2s内的速度为1m/s【答案】A【解析】A．物体第3s内和第4s内的位移都为-1m，位移相同，故A正确；B．在0～2s内的位移大小是1m，B错误；C．在第1s内运动方向为正方向，第3s内的运动方向为负方向，不相同，C错误；D．第2s内物体的位置没有变化，速度为0，D错误。故选A。【对点检测】随堂检测1．下列关于时间与时刻，说法正确的是（）A．物体在5s时指的是物体在5s末这一时刻B．时间间隔极其短时就是时刻C．1min等于60s，所以1min可分成60个时刻D．第1秒末与第2秒初之间的时间间隔是1s【答案】A【解析】A．物体在5s时指的是物体在5s末这一时刻，指的是时刻，故A正确；B．时间间隔再短也是时间，故B错误；C．时刻是点，不能说1min分成60个时刻，故C错误；D．第1秒末与第2秒初指的是同一时刻，故D错误。故选A。2．如图所示，一个质点沿两个半径为的半圆弧由运动到，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移和路程分别为（）A．， B．， C．， D．，【答案】C【解析】规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移为x=-4R；路程为故选C。3．关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（）A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源B．在使用打点计时器时，先让物体运动，再接通打点计时器的电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快【答案】C【解析】A．打点计时器使用的是交流电源，故A错误；

B．为了充分利用纸带打出尽可能多的清晰稳定的点，应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再让物体运动，故B错误；

C．电源的频率越高，打点的周期越短，每两个点之间的时间间隔越小，故C正确；

D．点越密集，说明相同时间内的位移越小，物体运动得越慢，故D错误。故选C。4．任何运动的物体都有“运动轨迹”的说法，则下列认识正确的是（）A．信号弹在夜空中划出的痕迹就是信号弹运动的轨迹B．我们可以作出信号弹的位移—时间（x－t）图线，该图线就是信号弹的运动轨迹C．当我们作出运动物体的位移—时间（x－t）图线是曲线时，运动物体的轨迹也是曲线D．做匀速直线运动物体的位移—时间（x－t）图像呈现的就是运动物体的轨迹【答案】A【解析】运动轨迹是运动物体的实际径迹，而运动物体的位移—时间（x—t）图线反映的是运动物体的位移随时间变化的规律，两者没有必然关系，故BCD错误，A正确。故选A。课后检测1．下列关于时间和时刻的几种说法中，正确的是（）A．时间和时刻的区别在于长短不同，长的为时间，短的为时刻B．第3s内的时间间隔是3sC．第3s末和第4s初是同一时刻D．第3节下课和第4节上课是同一时刻【答案】C【解析】A．时间和时刻的区别不是在于长短的不同，时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应是一个点，故A错误；B．第3s内的时间间隔是1s，故B错误；C．第3s末和第4s初是同一时刻，故C正确；D．第3节下课和第4节上课不是同一时刻，中间有10分钟的休息时间，故D错误。故选C。2．下列关于时间与时刻，说法正确的是（）A．第3秒内、前3秒、第5秒末都指的是时间间隔。B．早晨7：00准时到校，指的是时间间隔。C．1min等于60s，所以1min可分成60个时刻。D．第1秒初一般指的是0时刻为计时起点。【答案】D【解析】时间间隔指时间轴上的一段时间，而时刻指时间轴上的一个时间点。A．第3秒内、前3秒指的是时间间隔，而第5秒末指的是时刻，A错误；B．早晨7：00准时到校，指的是时刻，B错误；C．1min等于60s，但1s也是时间间隔而不是时刻，C错误；D．t=0指时刻，而过了这一时刻就进入了第1秒，因此第1秒初，一般指0时刻为计时起点，D正确。故选D。3．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（）

A．m，m B．m，mC．m，m D．m，1m【答案】C【解析】位移大小等于AC的直线距离，大小为路程等于AB长度与BC长度之和，大小为故选C。4．一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时，它在t1时刻达到x1=2.0m，y1=1.5m的位置；在t2时刻达到x2=3.6m，y2=4.8m的位置，则（）A．质点在0-t1时间内发生的位移为3.5m B．质点在0-t1时间内发生的位移为2.5mC．质点在0-t2时间内发生的位移为7.4m D．质点在0-t2时间内发生的位移为6.0m【答案】BD【解析】质点在0-t1时间内发生的位移为质点在0-t2时间内发生的位移为故选BD。5．在“练习打点计时器”的实验中，下列说法正确的是（）A．电磁打点计时器使用的是以下的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C．纸带上的点迹记录了物体运动的时间及位移信息D．纸带上相邻计数点间的时间间隔一定是【答案】C【解析】A．电磁打点计时器使用的是以下的交流电源，故A错误；B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源稳定打点，后让物体运动，故B错误；C．纸带上的点迹记录了物体运动的时间及位移信息，故C正确；D．纸带上相邻计数点间的时间间隔在电源的频率为50Hz时，打点周期才是，故D错误；故选C。6．使用打点计时器测量瞬时速度时应注意（）A．电火花计时器使用的电源是220V的交流电源，电磁打点计时器使用的电源是6V以下的直流电源B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带C．使用打点计时器时，小车应远离打点计时器D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源【答案】BD【解析】A．电火花计时器使用的电源是220V的交流电源，电磁打点计时器使用的电源是6V以下的交流电源，A错误；B．实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，B正确；C．使用打点计时器小车应靠近打点计时器，可以在纸带上留更多的点，有利于数据处理和减小误差，C错误；D．打点计时器不能长时间工作，故打点之后要立即关闭电源，D正确。故选BD。7．如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的s－t图象，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时起点，则下列说法中正确的是()A．甲、乙同时出发B．乙比甲先出发C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处D．虽然甲在途中停止了一段时间，乙没有停止，但却在t3时刻相遇【答案】ACD【解析】由图可知：乙从初始时刻在距离原点s0处出发做匀速直线运动；甲0-t1从原点出发匀速直线运动，t1-t2静止，t2-t3继续做匀速直线运动，t3时刻两者到达同一位置甲乙相遇，综上B错误ACD正确。8．某同学匀速向前走了一段路后，停了一会儿，然后沿原路匀速返回出发点，下图中能正确反映此同学运动情况的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】该同学先做匀速直线运动，图线为倾斜的直线，然后静止，图线为平行于时间轴的直线，然后继续做匀速直线运动，位移随时间继续均匀增大，故C正确，ABD错误。故选C.【提升训练】1．2020年，面对新型冠状病毒疫情，县第一人民医院医疗专家先后两批前往第二人民医院指导工作，假设两批人员分别采用导航中推荐的2条路线前往，下列说法正确的是（）A．两批医疗人员的路程一定相同B．图片下方的推荐方案的“1小时37分钟”是指时刻C．两批医疗人员的平均速度一定相同D．两批医疗人员乘车运动的过程中可将医疗车看做质点【答案】D【解析】A．两批医疗人员路径不同，路程不一定相同，A错误；B．图片下方的推荐方案的“1小时37分钟”是指时间间隔，B错误；C．两批医疗人员位移相同，但时间不同，平均速度一定不相同，C错误；D．两批医疗人员乘车运动的过程中，可忽略医疗车的大小和形状，所以医疗车可看成质点，D正确。故选D。2．下列说法正确的是（）A．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或旗杆作为参考系的B．某同学参加学校田径运动会200m决赛中的位移大小等于路程C．某中学每天早上开始上课的时间是8：00，“8：00”指的是时间间隔D．矢量都是有方向的，初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量【答案】A【解析】A．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或者旗杆为参考系的，故A正确；B．200m赛跑过程中有弯道，所以200m决赛中的位移大小不等于路程，故B错误；C．“8：00”指的是开始上课的时刻，故C错误；D．矢量有方向并且运算遵循平行四边形定则，电流有方向，但其运算不遵循平行四边形定则，故不属于矢量，故D错误；故选A。3．“复兴号”动车组于2017年6月26日11时05分，从北京南站发车沿京沪高铁至上海虹桥站终点，整个行程用时4.5h，总行程1315km.在“复兴号”动车组这一运行过程中，下列说法正确的是（）A．“复兴号”动车组运行的路程是1315kmB．“复兴号”动车组运行的位移是1315kmC．运行时间4.5h指的是时刻D．2017年6月26日11时05分指的是时刻【答案】AD【解析】AB．“复兴号”动车组运行过程中的路径不是直线，则路程是1315km，选项A正确，B错误；C．运行时间4.5h指的是时间间隔，选项C错误；D．2017年6月26日11时05分指的是时刻，选项D正确。故选AD。4．关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是（）A．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08sB．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50HzC．如果打点计时器在纸带上打下