初中数学-平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思

7/7PAGE114.2.1平方差公式教学目标知识与技能认识平方差公式，并了解公式的意义.会用平方差公式简化计算解决简单的实际问题.数学思考在探究平方差公式的过程中，体验“从特殊到一般”的研究数学问题的方法.通过对平方差几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一.问题解决让学生从具体的情境中获取信息，然后尝试主动探究总结验证公式，并通过练习归纳掌握公式应用的相关问题.情感与价值观１.通过学生的拼图、解题等活动，感受探索几何图形面积对的多种拼接方法的乐趣，体验巧妙运用公式解题的价值.2.培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值.教学难点理解公式中字母的广泛含义，并灵活运用公式，把公式中的结构特征与实际问题联系起来.教学重点理解并运用平方差公式化简计算并解决数学问题.教学过程（师生活动）设计理念情景引入设计游戏：利用游戏图片，引导学生完成图片背后题目情景创设，引发学生的学习兴趣，同时激发学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。探究新知计算下列各题：观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？并验证你的猜想.验证猜想：代数验证：让学生动手操作通过结合图形的变换进一步验证猜想.让学生观察等式的两边，寻找联系，引导学生得出公式的右半部分，让学生体会公式的结构特征做好铺垫.计算验证，通过计算，让学生经历有具体—抽象的过程。几何验证，让学生认识平方差公式的几何意义，是学生更好的理解这一公式，同时进一步认识数形结合的方法。火眼金睛抢答环节：判断下列式子能否用平方差公式计算.通过抢答让学生判断让学生进一步掌握平方差公式的公式结构，同时通过抢答让学生参与到其中，调动学生的积极性。尝试运用让学生熟悉公式结构特征，找准哪个数或者式子相当于公式中的“第一个数”a，哪个数或者式子相当于公式中的“第二个数”b，并运用公式进行计算。挑战自我乘法公式在数的乘法中的应用，属于两个数乘积的简便运算问题，可以使学生将平方差公式的知识迁移到新的问题情境中，即巩固新知识，又培养学生分析和解决问题的能力。小结通过本节课学习你有哪些内容？为使所学新知识尽快纳入已有的认知结构，形成知识网络，进一步提高学生的数学表达能力，小结采取学生自主小结与引导概括相结合.首先，引导学生进行自我小结、反思、评价，谈出收获，提出困惑.然后，教师进行点睛式的总结.学以致用本课作业已知：必做作业:自主学习99-100页，1—9题选做作业：自主学习99-100页，10—13题通过引用柯南进一步激发学生学习兴趣，完成应用题目，提高学生对平方差公式的灵活运用能力。通过分层作业完成对不同程度孩子的课后督促学习。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”.为了体现新课程的理念，本节课1、创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的课堂教学环境.2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案.3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论.《平方差公式》学情分析学生已经掌握了整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会弄错某些项的符号及漏项等问题，学生学习平方差公式的困难在于，对公式的结构特征的理解。本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“引入→形式→理解→应用→深化公式”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思想，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。《平方差公式》效果分析“数学课程标准”对数学课堂教学活动中教师与学生的角色做出了精准的阐释:“学生是数学学习的主人,数学学习的组织者、引导者和合作者.”孙学良老师在本节课的教学活动中,把学生置于问题情境之中,引导学生经历动手“做数学”的过程.以讲练结合为背景,借助公式应用,设置了“步步向上”的台阶,引领学生在已有经验与知识的基础上构建了一个新的数学模型平方差公式.激发了学生的探究欲望,也领略了数形结合的美妙.“数学课程标准”强调:“运用数学的符号和语言描述现实世界的变化规律”.孙老师在教学活动中,鼓励学生用自己的语言进行描述和交流,再逐步学习和掌握规范的数学语言,增强了数学的符号感与数学的逻辑美感,整节教学充满着探究的热情,从一双双渴求知识的眼睛里我们看到了数学教育的价值.从“做数学”到“用数学”是一个能力的形成与提升的过程,教者在例题、习题的选择上颇具匠心,由浅入深,具有教育意义,使学生感受到了数学知识就在身边,学生在解决问题中增强了自信,收获了成功的喜悦.适合的才是最好的,以学生为本的课堂一定是最有生命力的.《平方差公式》教材分析1、教材的地位、作用平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用。可以说，它是构建学生代数知识结构，培养学生化归、换元、整体的数学思想方法的重要载体，让学生感受数学的再创造性。是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应技能的重要内容。2、教学目标（1）知识与技能：经历探索平方差公式的过程，了解几何意义，理解平方差公式的结构特征，了解几何意义，会利用平方差公式进行简单运算；（2）过程与方法：让学生在合作探究中建立平方差公式，准确应用公式，培养学生的建模思想和抽象思维能力，感受换元和化归的思想。（3）情感、态度与价值观：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学简洁美的同时激发学习兴趣和信心。3、教学重点和难点重点：掌握公式的结构特征，准确运用公式。难点：对公式的结构特征的探究及几何意义的理解。平方差公式测试题1．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D．（x+2）（x-3）=x2-62．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A．3B．6C．10D．94．9.8×10.2=________;．5．（x-y+z）（x+y+z）=________;6．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．《平方差公式》课后反思1、新课标中强调了学生对知识的自主建构与交流探究相结合的学习方式，本节课学生在自主探究中发现知识，在交流讨论中辨析知识。2、学生通过观察、猜想、操作，验证解决问题，是新课标中所提倡的新的学习方式问题探究学习。3、以折纸活动充分调动学生的参与性，让学生做课堂的主人，教师是活动的参与者，合作者。4、从学生认识事物的规律和顺序出发，逐步设置问题，引导发现公式特征。《平方差公式》课标分析《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自