【人教版】高中数学必修二：《空间几何体地结构》教学教案

生活中的几何体2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供空间几何体的结构2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供我要问这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征?你能对它们进行分类吗?我来答

上图中的物体大体可分为两大类.

其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形；

(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.想一想?我们应该给上述两大类几何体取个什么名字才好呢?2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供1.1.1柱、锥、台、球的结构特征空间几何体:

对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供1.1柱、锥、台、球的结构特征多面体的定义：(1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体(2)多面体的面：多面体的棱：多面体的顶点：多面体的对角线：围成多面体的各个多边形两个面的公共边棱和棱的公共点不在同一面上的两个顶点的连线段(3)多面体的分类:凸多面体凹多面体多面体四面体多面体五面体六面体……2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供柱、锥、台、球的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。侧棱侧面底面顶点2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供棱柱的结构特征1.棱柱的概念：ABCDEFA'B'C'D'E'F'棱柱的底面：两个互相平行的面.简称底.底面底面棱柱的侧面：其余各面.棱柱的侧棱：相邻侧面的公共边.棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点.侧面侧棱顶点2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供棱柱的结构特征2.棱柱的分类：按底面多边形的边数来分三棱柱四棱柱五棱柱3.棱柱的表示：棱柱ABC-

A'B'C'用表示底面各顶点的字母表示D'ABCDEA'B'C'E'ABCDA'B'C'D'ABCA'B'C'2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供棱柱的结构特征ABCDEFA'B'C'D'E'F'思考：对于棱柱，1.侧棱长相等吗？侧面是什么四边形？平行四边形相等2.两个底面多边形是什么关系？与平行于底面的截面呢？全等3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？平行四边形2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供棱柱的结构特征4.棱柱的性质：（1）侧棱相等，侧面都是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.ABCDEFA'B'C'D'E'F'2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供例2.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供长方体：侧面和底面都是矩形的棱柱.正方体：侧面和底面都是正方形的棱柱.2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供柱、锥、台、球的结构特征棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球SABCD顶点侧面侧棱底面结构特征

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。首页2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供棱锥的结构特征1.棱锥的概念：

一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供棱锥的结构特征1.棱锥的概念：棱锥的底面：多边形面.简称底.底面顶点棱锥的侧面：有公共顶点的各个三角形面.棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边.棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.侧棱侧面2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供棱锥的结构特征2.棱锥的分类：按底面多边形的边数来分三棱锥四棱锥五棱锥3.棱锥的表示：棱锥S－ABC用顶点各底面各顶点的字母表示2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供柱、锥、台、球的结构特征棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征ABCDA’B’C’D’

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.首页2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供棱台的结构特征1.棱台的概念：棱台的底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。下底面侧棱顶点侧面上底面2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供棱台的结构特征1.棱台的概念：

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供2.棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……三棱台四棱台五棱台3.棱台的表示：棱台ABCD－A‘B’C‘D’用顶点各底面各顶点的字母表示2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供B’柱、锥、台、球的结构特征棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球AA’OBO’轴底面侧面母线结构特征

以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。首页2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供柱、锥、台、球的结构特征棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球S顶点ABO底面轴侧面母线结构特征

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。首页2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供柱、锥、台、球的结构特征棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征OO’

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.首页2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供柱、锥、台、球的结构特征棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球结构特征O半径球心

以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体.2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供球的结构特征球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。直径OABC球心大圆

2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供柱、锥、台、球的结构特征棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球（1）棱柱与圆柱统称为柱体。（2）棱锥与圆锥统称为锥体。旋转体（2）棱台与圆台统称为台体。多面体2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供几何体的分类

前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？柱体锥体2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供锥体柱体台体柱、锥、台体的关系

棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供练习：1、下列命题是真命题的是（）A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；C圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。1或无数多2023/6/27该课件由【语文公社】友情提供3.下图中不可能围成正方体的是（）ADCBB2023/6/27