初中数学规律题

规律题型大杂烩一、问题情境：一首唱不完的儿歌！2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，4声扑通跳下水。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。日历中的规律题型一日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262727293031你能发现这列数的规律吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262727293031a-14a-7aa+7a+14日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262727293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262727293031还有其它规律吗？aa+1a+7a+8图形中的规律题型二搭三个正方形需____根火柴棒.搭两个正方形需____根火柴棒.3搭正方形

按照如图所示的方法搭正方形，710搭一个正方形需____根火柴棒.4一起探究火柴棍问题16根那么搭5个正方形需要几根火柴棒？

搭10个正方形需要几根火柴棒？搭100个正方形呢？搭n个正方形呢？请看下表所搭正方形的个数（个）1234510100n所需火柴数（根）47101316313013n＋1搭正方形一起探究火柴棍问题·····n=4+3(n-1)············n=n+n+(n+1)n=1+3n······n=4n-(n-1)1、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴第4个图案中有白色地面砖

块；⑵第n个图案中有白色地面砖

块。18(4n+2)2、（茂名）下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个“上”字分别需用

和_________

枚棋子；

（2）第n个“上”字需用

枚棋子．18222(2n+1)餐桌的摆法

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：桌子张数123…n可坐人数…4n+2一起探究61014餐桌的摆法若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：桌子张数123…n可坐人数…2n+4一起探究6810在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？

若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的宴会，你会选择哪种餐桌的摆法？一起探究1、观察下面点阵图形和与之相应的等式，探究其规律。(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式。①②③④⑤第n个数字规律题型二1、仔细观察，你能写出第n个数吗？（2）２，４，６，８，１０，……,（3）１，３，５，７，９，……,（4）１，４，９，１６，２５，……,（5）２，４，８，１６，３２，……,2n2n-1n22n(1)1,2,3,4,5……n常用数字规律（６）2，5，8，11，14，……,（７）（８）3n-12.（福州）观察下列各式：

１×３＝１２＋２×１２×４＝２２＋２×２３×５＝３２＋２×３……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：n(n+2)=n2﹢2n

3、大家都来猜一猜

观察下列各式：

1×3=2²-1

2×4=3²-13×5=4²-14×6=5²-1……10×12=11²-1…..

将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表示出来：

n×(n+2)=(n+1)²-14.请问下图中的a,b各是多少

1112113311464115

a

10b

1a=10

b=5杨辉三角5.裴波那契数列

科学研究发现：植物的花瓣、片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是_______．893、（滨州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了（）块石子

(n+1)2﹢2n-14.完成下列计算1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=9﹡﹡﹡﹡﹡

7﹡﹡﹡﹡﹡5﹡