合并同类项说课

湘教版数学七年级上册架桥中学涂嘉婕

2.5整式的加法和减法——合并同类项说课流程（1）教材分析（2）学情分析

（3）教学目标和重、难点（4）教法、学法分析（5）教学过程评价（6）教学评价评价评价评价评价教学

本节课选自湘教版《数学》七年级上册2.5节整式的加法和减法的第一课时，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系。合并同类项是在学习了整式概念的基础上进行了拓展与延伸，而合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算；同时合并同类项法则也为后面学习整式的加法和减法打下基础。因此，这节课是一节承上启下的课。

教材分析

学情分析同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。教学目标：教学目标及重、难点1.理解同类项的概念，会识别同类项；了解合并同类项的意义，掌握合并同类项法则并能熟练运用。2.通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力；增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。3.通过多种手段激发学生的学习兴趣，体验通过运用知识解决问题的成功喜悦，增强学生学好数学的信心。教学重点：会判断同类项以及会合并同类项.教学目标及重、难点教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。教法分析采用“创设情境一引导探究一建立概念，归纳法则一应用一小结与反思”这样的程序展开，让学生经历知识形成与应用过程。在教学过程中，将教学问题设计为若干问题，这些问题是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让学生在探究讨论的过程中，逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索知识，发现规律。

学生在教师创设的问题情景下，积极思考，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，获取新的知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题。在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主以达到教学的目的。学法分析从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？怎么又快又准的去数钱？教学过程一、创设情境，导入新课二、思考探究，获取新知1.如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为xy的水池后，剩余草地的面积是多少？思考：这两个单项式有什么相同点？【归纳结论】含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.下列各组是否是同类项？为什么？x与y()a2b与ab2()-3pq与3qp()abc与ac()3x3y2与-y2x3()a2与a3()23与a3()-2.1与100()2.议一议常数项也是同类项。检验学生对同类项概念的理解和掌握，强调数学的严谨性及逻辑性，培养学生的发散思维和求异思维，增强学生的应用意识。5n8n8n和5n如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。（1）请问这两个长方形面积怎样表示？遵循学生的认知规律，从直观入手，逐渐从具体形象思维向抽象思维过渡；同时注意培养学生的观察能力及概括能力。

3.探索合并同类项法则5n8n8n+5n=

(8+5)n=13n（2）怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼成的长方形的面积？让学生在问题解决过程中引发思考，使他们对合并同类项有个初步的感知，引导学生观察、总结，从而较自然的引入又一个新知---合并同类项。这是你学过的那个运算律？问题:同类项有哪些?如何进行化简?①－3＋5=___;②3x2y+5x2y=

=_____

其理由是_________;③-4xy2+2xy2=____________=_______

其理由是_________.让学生产生知识的迁移，进一步自主的去发现问题，总结事物内在的联系，从而得出法则。同时培养学生创造性思维、合理猜想及归纳总结能力。实践验证4.归纳结论定义:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。法则：（1）系数：同类项系数相加所得结果作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变一加两不变5.小组合作，总结步骤例：x2y+3x+1-4x-5x2y-5合并同类项的步骤：第一步：找（找同类项，可以用不同的标记标出各组同类项。)第二步：移（用加法交换律，把同类项移在一起，移时注意带符号）第三步：结合（用加法结合律，把同类项用括号结合在一起，各括号间用“+”号连接起来。）第四步：合并（同类项的系数相加，字母和字母的指数不变）。不是同类项的不能合并，但不能漏掉没有同类项的项。

小组合作，以学生为主，注重学生参与的理念。小组共同提高，培养学生合作意识，在合作中获取知识，体验成功的喜悦。6.巩固新知例1.合并同类项(1)–4x4-5x4+x4(2)3x2y+¾x2y-x2y

例2.合并同类项(1)–3x2-14x-5x2+4x2(2)xy3+x3y-2xy3+5x3y+9

学生独立完成，进一步加深对法则的应用，及时纠错，强调数学运算的解题步骤，规范学生的解题格式。合并同类项：（1）x3-4x2+7x2-2x-5（2）x3+3x2-6x+4x-5问题：你发现了什么？

两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等。

反之，如果

两个多项式相等，那么他们所对应项的系数相等，常数项相等。

三、巩固法则，强化训练1.合并同类项（1）-ab-6ab+7ab(2)5x3-3x2+2x-x3+6x2

(3)2(x-y)2-7(x-y)+6(x-y)2–3(x-y)2.4a2b6+mc5与3a2b4cn-1是同类项，则m=_____，n=________3.求代数式－x2+5x－0.5x2+x-1的值，其中x=-24.若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值无关,求m,n的值.说说你的收获！四、课堂小结学生分组讨论归纳，学生代表发言，教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合