2018-2019学年上厦门市数学九年级质量检测

/2018—2019学年<上>XX市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同.可参照评分量表的要求相应评分.〔10440分题号12345678910选项ACDBCDABDC二、填空题〔本大题共6小题.每题4分.共24分111.2.12.－1. 13.1.5,12,135∶12∶13151015.2. 16.b＞3.三、解答题〔本大题有9小题.共86分17.〔本题满分8分解：a＝1.b＝－3.c＝1.△＝b2－4ac＝5＞0 4分－b－b±b2－4ac2ax＝3±5＝26分即 8分〔8x+1－22x+2x＝〔x＋1·2－12分xx－12<x+1>＝ · 5分x＋1＝2x＋1<x+1><x－1>……………6分当x＝2－1时原式2＝2 8分219.〔本题满分8分解：因为当x＝2时.y＝2.所以<2−1>2＋n＝2.解得n＝1.所以次数解式：y＝<x−1>2＋1 4分x…x…−10123…y…52125…76·76·5·432·1–1O·12 3 4 5·x8分ElEl〔3分解：图点E为求 3分D〔5分C解：连接EB.EC.由〔1得.EB＝EC.∵ABCD∴ ∠A＝∠D＝90°.AB＝DC.∴ △ABE≌△DCE6分∴1＝3 7分EFlRt△ABE中.EB＝AB2＋AE2EFl∴EB＝5 8分AD解法二：如图.设线段BC的中垂线l交BC于点F.∴ ∠BFE＝90°.BF1.BC＝2BC∵ABCD∴ ∠A＝∠ABF＝90°.AD＝BC.在四边形ABFE中.∠A＝∠ABF＝∠BFE＝90°.∴形ABFE矩形 6分∴EF＝AB＝4 7分Rt△BFE中.EB＝EF2＋BF2.∴EB＝5 8分21.〔本题满分8分证明：如图.连接OD.∵ABAB＝4.∴r＝2.∵︵4πAD的长为3.∴nπr4π180＝3.解得n＝120.∠AOD＝120° 3分在⊙O中.DO＝AO.∴ ∠A＝∠ADO.∴ ∠A1180°－∠AOD＝30° 5分＝2〔∵ ∠C＝60°.∴ ∠ABC＝180°－∠A－∠C＝90° 6分即AB⊥BC7分∵AB直.∴BC是⊙O的线 8分FEFE解1〔5如图.过点P作PF⊥y轴于F.∵PADm．∴PF＝m1∴＝4．1…1分的横坐标为4．由题C〔.1.直线AC的析为＝． 3分x11当x＝4时.y＝4． 4分所以P11…5分44．解法二：如图.过点P作PE⊥x轴于E.作PF⊥y轴于F.∵PAD.ABm.n.∴PE＝n.PF＝m.∴Pmn． 1分∵ABCD∴AC平∠DAB． 2分∵PAC∴m＝n1…4分＝4．∴P1144． 5分〔5分yDCA<O>B xAABxyDCA<O>B x若点P在△DAB的内部.点P需满足的条件是：①在x轴上方.且在直线BD的下方；②在y轴右侧.且在直线BD的左侧.BDy＝kx＋b.把点B〔.0D〔.可得线BD解式：y＝－x+1． 6分当x＝m时.y＝－m+1．由点P直线BD下.得n＜－m+1． 7分由点P在x上.得n＞0 8分即0＜n＜－m+1．同理由得0＜m＜－n+1． 9分所以m.n满的是：0＜n＜－m+1且0＜m＜－n+1． 10分解法二：如图.过点P作PE⊥AB轴于E.作PF⊥AD轴于F.F·EM∵PAD.ABF·EM∴PE＝n.PF＝m.1在正方形ABCD中.∠ADB＝2∠ADC＝45°.∠A＝90°.∴∴PEAF∴6分若点P在△DAB的内部.则延长FP交对角线BD于点M.在Rt△DFM中.∠DMF＝90°－∠FDM＝45°.∴ ∠DMF＝∠FDM.∴DF＝FM.∵PF＜FM.∴PE+DF.即m+n＜1 8分又∵m＞0.n＞0.∴m.n满的是m+n＜1且m＞0且n＞0. 10分23.〔本题满分10分2计到的2000公鱼中鱼总为1760公斤． 2分〔2①〔本小题满分3分根据表二的销售记录可知.活鱼的售价每增加1元.其日销售量就减少40公斤.所以按此变化规律可估当鱼售定为52.5元/斤.销售为3005分②〔本小题满分5分50x元/40040x设批发店每日卖鱼的最大利润为w.由题得w＝<50＋x2000×44－40x> 7分－1760><400＝－40x2＋400x＝－40<x－5>2＋1000.8840－40≤76≤45.400－40x≥0x≤10.所以x≤4.5 9分因为－40＜0.所以当x＜5时.w随x的增大而增大.所以价为54.5元/斤.日鱼能到最大为990元 10分8x/yy＝kx＋b.由表二可知.当x＝50时.y＝400；当x＝51时.y＝360.50k＋b＝400所.51k＋b＝360k＝－40解.b＝2400可得y＝－40x＋2400.设批发店每日卖鱼的最大利润为w.由题得w＝<x2000×44－40x＋2400> 7分－1760><＝－40x2＋4400x－12000088－0＋40≤176≤545.40x＋2400≥0x≤60.所以x≤54.5 9分因为－40＜0.所以当x＜55时.w随x的增大而增大.所以价为54.5元/斤.日鱼能到最大为990元 10分24.〔本题满分12分PQO〔本题PQOAB.在⊙O∵ ∠APQ＝∠BPQ＝45°.∴ ∠APB＝∠APQ＋∠BPQ＝90° 1分∴AB是⊙O的3分AP2＋BP2∴ 在Rt△APB中AP2＋BP2∴AB＝3 5分∴………………6分〔6分ANMCORBNMCORB证明：连接OA.OB.OQ.在⊙O.PQ︵ ︵ ︵ ︵∵AQ＝AQ.BQ＝BQ.∴又∵ ∠APQ＝∠BPQ.∴ ∠AOQ＝∠BOQ7分在△AOB中.OA＝OB.∠AOQ＝∠BOQ.∴OC⊥AB.即∠OCA＝90° 8分OQAB在⊙OOP＝OQ.∴ ∠OPN＝∠OQP.延长PO交⊙O于点R.则有2∠OPN＝∠QOR.∵ ∠NOP＋2∠OPN＝90°.又∵ ∠NOP＋∠NOQ＋∠QOR＝180°.∴ ∠NOQ＝90°分∴ ∠NOQ＋∠OCA＝180°.∴AB∥ON12分y25.〔本满分144yl〔1①〔本题分33A解：图为求21…………3分B C1–4 –3–2–1–1–2–31 2 3 4xm②〔本小题满分4分–41＋2.抛线m：y12＋2 5分＝2x＝－4x因为点Q在抛物线m上.过点Q且与x轴垂直的直线与l交于点H.所以点Q坐标〔e12＋2点H坐为1＋2〔－≤≤..－4e当－2≤e≤0QH.e4l34l32QH1–4 –3–2 –1O–11 23 4x–2m–3–42d121＝－4e＋2－<2e＋2> 6分121＝－4e－2e121＝－<e＋1>＋.4 41因为－4＜0.所当d随e增而大时.e取范是－2≤e≤－1 7分〔27分因为B〔.qC〔＋.qmmx＝p＋2．mxN〔＋.0．设抛物线的解析式为y＝a<x－p－2>2．当x＝0时.yF＝a<p+2>2．可得F〔.ap22． 9分把B〔p.q代入y＝a<x－p－2>2.得q＝a<p－p－2>2．化简得q＝4a①．设直线l的解析式为y＝kx＋2.分把〔pqNp2.0入＝＋.得q＝kp＋2 ②.及0＝k〔p＋2＋2 ③．＝2+p由①.②.③得a＝2+p所以F〔.＋2．又为〔p2.. 13分所以ON=OF.且∠NOF＝90°．所以△NOF等直角形． 14分解法二：A〔.2l：y＝kx＋2.因为B〔.qC〔＋.qmmx=p＋2．Nl：y＝kx＋2上.可得N〔＋.p＋＋2．所以抛物线m：y＝a<x－p－2>2＋k〔p＋2＋2