小学数学-重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE《重叠问题》四年级数学下册智慧广场——重叠问题课题重叠问题年级四教材版本

教材分析《重叠问题》是运用了集合思想，目的是使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。集合思想对于四年级学生而言是既熟悉又陌生，其实，学生一开始学习数学，就以及在运用集合思想了，例如我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。说它陌生，是因为学生之前对集合知识无意识形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它，集合图也仅仅是以单个圈的方式来呈现，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图，学生对此没有接触过，是小学阶段最初集合思想教学本智慧广场是以以往渗透画直观图为延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材借助直观图把这两个小组的关系直观表示出来，从而帮助学生找到解决问题的方法。通过解决实际问题中的重叠问题，学生经历体验重叠问题建模的过程。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。学情分析小学四年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。他们喜欢在自己的探索中获取知识。集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情教学目标1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学重点经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学设计思想首先通过刚刚举办过的运动会引入新课，激发学生兴趣。然后创设情境现场生成有重叠现象的运动项目的报名问题，让学生感悟重叠的现象，并找到解决问题的方法，学生通过小组讨论，课堂圈一圈抱一抱的小游戏让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图形、文本和算式的有效结合，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到图形、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。教学策略与方法本课的学习主要以学生交流、小组讨论的形式完成学生对解决重合问题的探索1.引发学生知识冲突，从而展开交流讨论。2.猜想—交流—验证—探究等方式贯穿始终。教学环境与媒体本课的教学活动主要通过课件展示、实物投影等媒体来完成。课堂中学生对于问题的见解等可以在实物投影上进行展示交流。教师补充的典型性资料、图片等，可以做成课件在电脑、电视上进行展示交流。教学准备学生准备：练习纸，运动会想调研教师准备：1.设计发放课上汇报交流表。2.收集学生运动会报名情况记录，制作课件。活动过程：智慧广场——重叠问题

创设情境，导入新课1.课件展示北郊小学四年级参加运动会的相关照片，激发学生兴趣，2.教师出示四年级一班参加运动会情况记录，并提出问题：四年级一班参加运动会人数是多少呢？预设：10+9=19（人）3.师：咦！四年级一班参加运动会的人数并不是19人，大家再认真思考一下，有没有细心的孩子发现问题呢？预设：有同学重复参加运动，既参加了径赛也参加了田赛师：这就是我们今天要研究的重叠问题。（板书课题）合作交流、探索新知

师：你能不能在老师发给你的练习纸上写一写画一画，更清楚地表示出哪些同学参加了一项运动，哪些同学参加了哪些运动呢？学生动手操作，教师巡视选取学生代表利用多媒体展台展示自己的方法预设：可以把参加两项运动的同学分别做标记预设：可以把参加两项运动的同学名字提到前面师：同学们的方法都很好，我们心里明白了，但看起来好像不太清楚，能不能圈一圈呢？咱们做个小游戏选取三名同学，其中一名同学为径赛队队长，一人为田赛队队长，另外一人代表三个两项运动都参加的同学师：同学们都看过西游记，孙悟空如果不在师傅身边保护，会用金箍棒画一个圈，这个圈是谁都能进去的吗？预设：只要师傅和师弟可以师：请两位队长用两只胳膊分别环成一个保护圈，这样径赛队长只允许参加径赛的同学进入保护圈，田赛队队长只允许参加田赛的同学进入保护圈，那其余的同学怎么班呢？预设：两个圈都进预设：两位队长的保护圈可以重叠在一起，这样两项运动都参加的同学就能进入自己的保护圈了学生利用自己的方法帮助两项运动都参加的同学进入重叠的圈，教师从旁知道师：大家都看明白了，你能把刚才的情景画一画吗？学生思考，选取代表发言教师课件出示韦恩图帮助学生理解并提出问题：四年级一班有多少吗学生参加运动会呢？预设：学生能够很快得出10+9-3=16（人）师：为什么要减去3呢？学生以小组为单位进行讨论，教师巡视，进行适当指导选取代表发言师：如果只有一人参加了两项运动，参加运动会的人数是多少呢？预设：10+9-1=18（人）师：两人呢？四人？五人呢？预设：10+9-2=17（人）10+9-4=15（人）10+9-5=14（人）师：最多能够减到几呢？预设：最多能够减9，因为参加田赛9人，最多只要9人参加两项运动师：同学们，请根据这些算式，总结一下，有两部分重复的问题该如何解决呢？预设：有两部分重复的问题，应该减去重叠的部分课堂练习，巩固提高自主练习1、2、3题选取一名同学台前板演并说明原因，画出直观图并计算，其他同学提出质疑，教师总结补充四、课堂小结师：你能分享一下本节课你的收获吗？布置作业课下收集关于韦恩图的相关资料板书设计：重叠问题10人9人3人10+9-3=16（人）学情分析小学四年级的学生和低年级学生相比具有比较强的自行探究的能力，学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。他们喜欢在自己的探索中获取知识。集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。《智慧广场——重叠问题》教学效果分析“重叠问题”涉及的内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。本节课，我根据学生的知识水平和年龄特征，联系生活实际，给孩子提供充分的探索空间，直观地展现韦恩图，帮助孩子们清晰地掌握重叠问题。整堂课学生积极参与，大胆思考，课堂探究氛围浓厚，教学效果明显。一、在游戏中体验“重叠”。在合作探索环节，老师设计了一个游戏，让径赛队和田赛队的队长分别围城自己所在队的保护圈，其他同学帮助两项运动都参加的同学想办法找到自己的“圈”，在游戏的过程中，激发了学生学习的兴趣，又初步感悟了事物的重叠性。二、以学生人数为载体，在探究过程中形成集合思想。集合的知识是抽象的，我们教师要做的就是给这些抽象的知识批上形象直观的外衣，让学生喜欢看、看得明白，最好看得透彻。本节课选取学生熟悉的参加径赛、田赛的人数为探究点，在探索的过程中形成了对韦恩图的认识。三、变式练习，进一步体验集合思想。本节课，我借助学生的生活素材合理有效地设计学习活动，在练习题的设计中层层递进，环环相扣，促使学生在讨论交流、展示算法和思路的过程中，加深对重叠问题的理解和掌握，进一步体验集合思想。如“儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？”大部分同学能很快反应出来，并且学习热情高涨。引起了学生的激烈讨论，在学生思维火花的碰撞中，运用集合思想解决了简单实际问题，拓展和提升了学生的数学思维水平，从而获得了成功的喜悦，进一步体验集合思想。在教学过程中，还存在着一些不足，学生活动不够充分。在学生进行探索知识规律的过程中，应该让学生充分的展示自己的发现，应该照顾到大多学生，以实现学生思维的充分展现主题一《重叠问题》教材分析教学内容：四年级数学下册智慧广场《重叠问题》《重叠问题》是运用了集合思想，目的是使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。集合思想对于四年级学生而言是既熟悉又陌生，其实，学生一开始学习数学，就以及在运用集合思想了，例如我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。说它陌生，是因为学生之前对集合知识无意识形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它，集合图也仅仅是以单个圈的方式来呈现，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图，学生对此没有接触过，是小学阶段最初集合思想教学本智慧广场是以以往渗透画直观图为延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材借助直观图把这两个小组的关系直观表示出来，从而帮助学生找到解决问题的方法。通过解决实际问题中的重叠问题，学生经历体验重叠问题建模的过程。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学设想首先通过刚刚举办过的运动会引入新课，激发学生兴趣。然后创设情境现场生成有重叠现象的运动项目的报名问题，让学生感悟重叠的现象，并找到解决问题的方法，学生通过小组讨论，课堂圈一圈抱一抱的小游戏让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图形、文本和算式的有效结合，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到图形、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。教学目标1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。四、教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。五、教学时数：一课时姓名：____________径赛田赛黄靖周子琦周子琦俞欣静黄玉涵秦潇忆司文华王璐莹俞欣静黄陈曦孟鑫褚福田金正焦冠捷赵福临褚陈孟智鑫司山峰司山峰合计：10人合计：9人班级：___________径赛田赛____________周子琦俞欣静______秦潇忆司山峰王璐莹黄靖黄陈曦孟鑫褚福田金正焦冠捷赵福临褚陈孟智鑫黄玉涵司文华合计：10人合计：9人教学反思：一、本节课的亮点1.本节课一开始引起学生认知冲突，从而激发起学生学习探索的欲望，让学生带着疑问开始对于知识的探究旅程，最大限度激发学生探究新知的潜能。2.全程给学生渗透集合思想，以及数学建模思想。运用数学建模的方法让学生在交流讨论中自主总结解决重叠问题的方法。3.在问题的解决过程中，注重图形、算式和文本的结合。通过圈一圈抱一抱的课堂游戏帮助学生在头脑中建立韦恩图的表现，从而能真正达到图形、文本的结合4.课堂重视小组讨论合作。动手操作、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。讨论是让学生参与教学过程、体现学生主体地位的一种有效的方法。在教学中，我让学生先让小组同学讨论，然后再合作画一画，用更好的方法来解决这个知识冲突。二、存在的不足提问不够明确，提问的有效性不够。学生还没有充分感受到这个知识冲突，马上要让学生讨论并尝试画图，学生有些茫然不知道要画什么？要怎么画？只有部分聪明的孩子知道要懂得根据