表面积专项练习题

表面积专项练习题

1、用一根铁丝焊成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？改写：一根铁丝可以焊成棱长为8厘米的正方体框架，也可以焊成长10厘米、宽7厘米的长方体框架。求后者的高应该是多少厘米。2、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）改写：一种长方体硬纸盒的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、5厘米。现有2平方米的硬纸板210张，问可以制作多少个这样的硬纸盒？（不考虑接口）3、一个面积为36平方米的正方体，它所有棱长的和是多少厘米？改写：一个正方体的面积为36平方米，求它所有棱长的和。4、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？改写：一个长方体的长、宽、高分别为9厘米、6厘米、(72-9-6)/2=28.5厘米，求它的表面积。5、一个长方体广告箱长是1.2米，宽是5分米，高是2米，做这样一个长方体广告箱需要多少平方米的塑料薄膜？改写：一个长方体广告箱的长、宽、高分别为1.2米、0.05米、2米，问制作这样的广告箱需要多少平方米的塑料薄膜？6、一个正方体棱长是1.3米，它的表面积是多少？改写：一个正方体的棱长为1.3米，求它的表面积。7、一个长方体铁皮油箱，长8分米，宽6分米，高4.5分米。做10个这样的油箱至少需要多少铁皮？改写：一个长方体铁皮油箱的长、宽、高分别为8分米、6分米、4.5分米。问制作10个这样的油箱至少需要多少铁皮？8、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是多少平方厘米？改写：一个正方体的棱长总和为24厘米，求它的表面积。9、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？改写：用一根36厘米的铁丝折成正方体框架，求这个正方体的棱长。如果用纸糊满框架的表面，至少需要多少平方厘米的纸？10、长方体不同的三个面的面积分别为10平方分米、6平方分米、15平方分米，这个长方体的表面积是多少？改写：一个长方体的三个面的面积分别为10平方分米、6平方分米、15平方分米，求它的表面积。11、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？改写：制作20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米的硬纸？12、把一个长方体锯成18块，要锯几次呢？改写：把一个长方体锯成18块，需要锯几次？13、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？改写：用一根72分米长的铁丝制作正方体框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？14、一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长是多少？改写：一个正方体的表面积为384平方厘米，求它的棱长。15、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。改写：一个长方体的侧面积为360平方厘米，高为9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。二、只要计算5个面的表面积：1、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？改写：天天游泳池的长、宽、深分别为25米、10米、1.6米，在游泳池的四周和池底铺设边长为1分米的正方形瓷砖，问至少需要多少块？7、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长为4分米的瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？改写：一个长方体游泳池的长、宽、深分别为20米、15米、2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长为4分米的瓷砖，问需要多少块这样的瓷砖？如果每平方米需要4千克水泥，一共需要多少千克水泥？3、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？改写：一个长方体无盖纸盒的长、宽、高分别为8厘米、5厘米、(68-8-5)/2=27.5厘米，做一只这样的纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸？2米，宽0.5米，高0.3米，做10节这样的水管，至少需要多少平方米的铁皮？4、求一个长20米，宽18米，水深2.5米的长方体游泳池四壁和底面抹水泥的面积是多少平方米？5、制作一个长8分米，宽4分米，高6分米的长方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？6、制作一个长8分米，宽4分米，高6分米的长方体浴缸，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，制作这个浴缸至少需要多少钱买玻璃？7、一个长方体水泥池，用水泥5千克，求要用多少千克水泥？8、制作一对长5分米的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，共需要多少平方米的铁皮？9、制作一个长0.4米，宽0.25米，深0.3米的无盖长方形鱼缸，至少需要用多少平方米的玻璃？10、制作一对长20厘米，宽15厘米，高10厘米的无盖玻璃鱼缸，共需要多少平方厘米的玻璃？11、一间教室长8米、宽6米，高3米，要涂料粉刷四壁和顶棚，扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？12、制作一种长方体木箱，长60厘米，宽40厘米，高30厘米，至少需要用多少平方米的木板？三、计算长方体各面的表面积：1、制作50只横截面为边长0.5米的正方形、长2.5米的通风管，共需要多少平方米的铁皮？2、制作12节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？3、在一个长20厘米，宽15厘米，高30厘米的饼干盒四周贴商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？4、一个长2.2米，宽7分米，高1.8米的长方体挂衣柜，涂上油漆（底面和后面不涂），涂漆的面积是多少平方分米？如果每平方分米用油漆0.05千克，涂这个木箱至少需要多少千克油漆？5、一个长18厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体礼品盒，四周贴商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？6、一间大厅有四根长4米、长和宽都是0.6米的长方体柱子，要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？7、制作10节长25分米，横截面为长1分米、宽0.8分米的长方体落水管，共需要多少平方分米的铁皮？8、制作10节长2米，宽0.5米，高0.3米的长方体楼房外壁用流水的水管，共需要多少平方米的铁皮？15分米的水管横截面是长1米、宽0.6米的长方形，至少需要多少平方分米的铁皮制作？水泥厂需要制作10根长2米、管口为边长为30厘米的正方体铁皮通风管，共需要多少平方米的铁皮？制作一节底面为边长为3分米的正方形、高为4米的长方体铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？制作10根管口周长为40厘米的正方体通气管子，每根管子长2米，至少需要多少平方米的铁皮？一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体纸箱，如何放置才能使其占地面积最小？最小占地面积是多少？一个长10分米、宽7分米的长方体鱼缸，不小心前面的玻璃被打坏，修理时需要多少平方分米的玻璃？一个底面周长为3米、高为3分米、表面积为258平方分米的长方体木箱，其下面的面积是多少平方分米？一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，其占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？一个长0.7米、宽0.5米、高0.3米的长方体木箱，如何放置才能使其占地面积最小？最小占地面积是多少平方米？将3盒长10厘米、宽7厘米、高2厘米的磁带包装在一起，至少需要多少平方厘米的纸？将一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？将一个棱长为5厘米的正方体切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米。这个正方体的原表面积是多少平方厘米？将两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，最少减少多少平方厘米的表面积？有3个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体，如何拼成一个表面积最大的长方体？最大表面积是多少？将一块长3米、宽20厘米、厚20厘米的木料截成4段，表面积至少增加多少平方米？将两块棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，切成5个正方体后，表面积比原来增加了200平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？体的边长是多少厘米？15、两个棱长1厘米的正方体木块拼成一个长方体，我们可以通过以下两种方法来计算它的表面积：方法一：我们可以先计算出长方体的长、宽、高，然后套用长方体表面积的公式进行计算。长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高为1厘米，因此它的表面积为2×1+2×1+2×2=8平方厘米。方法二：我们也可以将两个正方体木块的表面积分别计算出来，然后再相加。一个正方体木块的表面积为6平方厘米，两个正方体木块的表面积为12平方厘米，拼成的长方体有两个重叠面，因此需要减去2个正方体木块的重叠面积，即2平方厘米。因此拼成的长方体的表面积为12-2=10平方厘米。10、我们可以通过计算数学课本和长方纸的面积来确定是否合适。数学课本的面积为26×18=468平方厘米，长方纸的面积为40×30=1200平方厘米。因此，长方纸足够大，可以用来包书皮。11、设原来长方体的长为l，宽为w，高为h，则有lw+2lh+2wh=2(l+5)w+2(l+5)h+2wh+80。化简后得到l=15。因此原来长方体的表面积为2lw+2lh+2wh=2×15×40+2×15×5+2×40×5=1300平方厘米。12、我们可以先计算出原来长方体的表面积，然后再计算切成两段后的表面积，两者之差即为增加的表面积。原来长方体的表面积为2(20×5+20×3+5×3)=230平方厘米，切成两段后，每段的表面积为2(10×5+10×3+5×3)=130平方厘米，因此增加的表面积为130×2-230=30平方厘米。13、如果长方体的高增加5厘米，根据长方体表面积的公式，它的表面积增加的大小为2×20×45+2×25×45+2×20×25=6300平方厘米。因此，它的表面积增加了6300-2×20×40=5500平方厘米。14、如果一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，那么它的长、宽、高必须满足以下条件：l=5a，w=2a，h=2a，其中a为正方体的边长。因此，它的表面积为2lw+2lh+2wh=2×5a×2a+2×5a×2a+2×2a×2a=60