高中数学-线面面面垂直的判定与性质教学设计学情分析教材分析课后反思

年级高二学科数学教材版本人教A版知识点名称线面、面面垂直的判定与性质复习课设计者视频时长教学设计教学过程教学过程教学过程设计思想利用三棱锥为载体，熟练运用线面、面面垂直的判定和性质定理，证明一些空间图形的垂直关系。学情分析学生三棱锥的结构特征比较熟悉。前面几节课课刚学习了线面、面面垂直的判定和性质定理。学习目标线线、线面、面面三者之间的相互转化。教学策略引导思考归纳总结重点难点线线、线面、面面三者之间的相互转化。※课前导学1．直线与平面垂直(1)定义：如果一条直线和一个平面内的________一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直．(2)定理：2．平面与平面垂直（1）定义：两个平面相交，如果所成的二面角是________，就说这两个平面互相垂直．（2）定理：【小题全取】1．已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β＝l，则 ()A．垂直于平面β的平面一定平行于平面αB．垂直于直线l的直线一定垂直于平面αC．垂直于平面β的平面一定平行于直线lD．垂直于直线l的平面一定与平面α、β都垂直2.如图，O为正方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是 ()A．A1DB．AA1C．A1D1 D．A1C1※考点梳理在证明线面垂直、面面垂直时，一定要注意判定定理成立的条件．同时抓住线线、线面、面面垂直的转化关系，即：※由题悟法例：如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥BC.PAPPAPBPCP变式1：求证:BC⊥PB.变式2：求证:平面PBC⊥平面PAB变式3：已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥BC，AE⊥PB.PAPPAPBPCPE变式4：已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥BC，AE⊥PB,AF⊥PC.PAPPAPBPCPEF变式5：求证:EF⊥PC.变式6：求证:平面AEF⊥平面APC总结归纳：※以题试法1.如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD为菱形。证明:BD⊥面PAC;2.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上.证明：AP⊥BC；反思从本节课的教学效果来说，基本能达成教学目标：归纳出线线、线面、面面垂直的相互转化；能运用判定定理和性质定理证明一些空间位置关系的简单命题。学情分析：在本节课之前学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面垂直的判定及其性质，具备了学习本节课所需的知识。同时已经有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。但对于高二的学生而言，他们的生活经验不多。虽然在生活中他们见到直线与平面的例子很多，但还不能总结应用。他们的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。效果分析：知识的掌握。有52%的学生能够达到A，35%的学生能够达到B,13%的学生属于C。前两种学生平时的学习习惯较好，方法科学，第三种学生基础较差，学习习惯和方法均存在问题。思维能力的发展。11%的学生能够达到A，74%的学生能够达到B,15%的学生属于C。第一种是平时表现特别积极、敢于展现、大胆发言的学生。第二种是平时表现比较积极，在课堂活动中能够积极参与的学生。第三种平时默默无闻，不敢发言和表现。解决问题能力。15%的学生能够达到A，76%的学生能够达到B,9%的学生属于C。第一种学生在组内一般是组长，发挥着带头作用，第二种学生处于组内第二、三位次，第三种学生一般学习基础较差。平时的小组讨论和活动中，鼓励组长先让基础差的同学发言，其他同学补充，这样可以调动这部分学生的积极性，同时也有利于提高他们的知识水平和能力。在展示时，鼓励第二、三种学生上台，第一种学生进行点评。合作交流。66%的学生能够达到A，26%的学生能够达到B,8%的学生属于C。教材分析：教材选自人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2，第二章第三节的第三课时。本节课主要复习直线与平面、平面与平面垂直的定义、判定定理性质定理及其初步运用。直线与平面垂直的是直线与平面相交中的一种特殊情况，它是空间中线线垂直位置关系的拓展。线面垂直是空间中垂直位置关系间转化的重心，它是点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。在教材中起到了承上启下的作用。本部分内容的教学应分为三个课时，两节新授课，一节习题课。本节是第三课时复习课。评测练习：1.(2012·北京)如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．求证：(1)PA⊥底面ABCD；(2)平面BEF⊥平面PCD.2.（2012江苏）（14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D,E分别是棱上的点（D点不同于C点），且AD⊥DE,F为的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；课后反思：通过线面、面面垂直的判定与性质的教学，我从以下方面对自己的教学作一个完整的反思，以便更好的发现不足之处，及时调整，让学生更好学习。从学生来说，这部分需要学生有严谨的论证思维，和锻炼相应的论述能力，鉴于以前没有接触过类似的知识形式，学生上课很有激情，但课堂回答问题的整体状态不佳。从学生反映上看，总体是很满意的，但也出现了全班的通病，那就是在证明线面垂直上出现了问题，这需要在以后的习题训练课中进行相关的加强和强调。再从课本上来说的话，课本降低了对线面、面面垂直的证明要求，教材中更注重通过线线、线面、面面的相互转化来研究垂直问题。最后从本节课的教学效果来说，基本能达成教学目标：归纳出线线、线面、面面垂直的相互转化；能运用判定定理和性质定理证明一些空间位置关系的简单命题。课标分析：教材选自人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2，第二章第三节.本节课主要是直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及性质定理的初步运用。直线与平面垂