GS卫星坐标计算

第二章GPS卫星位置的计算主要内容2.1卫星坐标系简介2.2偏近点角E与真近点角f的关系公式推导2.3卫星位置计算推导过程2.4二体问题的卫星位置计算解析第二章GPS卫星位置的计算第二章GPS卫星位置的计算2.1卫星坐标系简介WGS-84(WorldGeodeticSystem，1984年)是美国国防部研制确定的大地坐标系，其坐标系的几何定义是：一、WGS-84大地坐标系1、WGS-84大地坐标系定义原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z、X轴构成右手系。第二章GPS卫星位置的计算2、WGS-84椭球参数

对应于WGS-84大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数采用IUGG第17届大会大地测量常数的推荐值。这里给出WGS-84椭球的两个最常用的几何常数：国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)——InternationalUnionofGeodesyandGeophysics椭球第一偏心率：e2=0.00669437999013地球引力常数：GM=（39860050.6）108（m3/s2）正常化二阶带谐系数：J2=（–484.166851.30）10–9（rad/s）地球自转角速度：ω=（72921150.1500）10–11（rad/s）第二章GPS卫星位置的计算二、站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1、站心赤道直角坐标系

如右图，P1是测站，O是球心。以P1为原点建立与球心空间直角坐标系相应坐标轴平行的坐标系叫做站心赤道直角坐标系。显然，站心赤道直角坐标系与球心空间直角坐标系坐标系间有简单的平移关系。其中大地经纬度(B,L)和大地高(H)，第二章GPS卫星位置的计算2、站心地平直角坐标系

以P1为原点，P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x、z轴垂直（向东为正）。

站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系之间的关系

站心地平直角坐标系与球心空间直角坐标系的关系第二章GPS卫星位置的计算3、站心地平极坐标系

以测站P1为原点，至卫星s的距离r、卫星的方位角A、卫星的高度角h可以建立站心地平极坐标系。站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系间有关系三、天球坐标系以地心为坐标原点的天球坐标系，Z轴的正向指向北天极，X轴的正向指向春分点，并构成右手坐标系，以确定Y轴的正向第二章GPS卫星位置的计算1、天球空间直角坐标系2、协议天球坐标系建立一个与惯性坐标系相近的坐标系，通常选择某一时刻t0作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过该瞬时岁差和章动改正后，作为z轴和x轴，由此构成的空固坐标系称为协议天球坐标系第二章GPS卫星位置的计算3、地概心空花间直军角坐罪标系以地店球自停转轴损为Z轴，少而以书地球末赤道葵面为熔其基糟准面矮。由胶于地简球坐宪标系克是随矮同地钢球自坚转的卡旋转邪坐标旺系，私显然X轴的稳方向旅不能悄指向益与地帜球自趣转无牛关的冲春分立点，粒而是害采用泛地球戒赤道苗面与流格林程尼威备治子队午面音交线欢的方益向。第二旅章GP纠S卫星梁位置谣的计快算平均隆经度邮零点X`T(t)GA塞ST平均此经度辅零点X`T(t)GA都ST春分点XT(t)ZYX平均经度零点X`T(t)GAST2.爷2偏近周点角E与真芒近点禽角f的关漏系公炊式推铁导EPOfSS`QO`P`OQ`EfP第二良章GP垫S卫星蚊位置扬的计寇算第二政章GP原S卫星质位置店的计渴算GP塞S用户显通过洞卫星衰广播结星历池，可牧以获废得的墨有关你卫星筋星历袍参数捎共有17个，其中辫包括2个参付考时臭刻、6个相杜应参仅考时庸刻的酸开普西勒轨丈道参雪数和9个反吉映摄走动力丢影响惊的参剪数。这些显参数真的定校义如厦下表他所示霜。有砖关卫茫星实卫际轨孤道的塘描述房诚如下猴图所芳示。球根据咳上述努数据汤，便赶可外冤推出安观测袭时刻t的轨停道参援数，匹以计倦算卫伪星在侨不同艘参考报系中罢的相挨应坐里标第二挑章GP淡S卫星芦坐标竭的计烟算2.就3卫星倦在轨精瞬时管位置昏计算2.奥3.商1广播愤星历第二由章GP驰S卫星份位置巷的计苹算17个卫星星历参数包括以下三类参数组成：1）考历元的开普勒轨道参数卫星轨道长半轴的平方根,卫星轨道偏心率e；参考时刻toe的轨道倾角i0；参考时刻toe的升交点赤经Ω0；近地点角距；参考时刻toe的平近点角M0。第二搞章GP毫S卫星进位置吵的计沈算2）轨道摄动九参数卫星平均运动角速度与计算值之差⊿n，或称⊿n为平近地点角速度的改正数；升交点赤经的变化率；轨道倾角的变化率；升交角距的正余弦调和改正项之振幅Cus、Cuc；轨道倾角的正余弦调和改正项之振幅Cis、Cic；轨道向径的正余弦调和改正项之振幅Crs、Crc。第二斑章GP索S卫星雅位置鄙的计所算3)丝式2个时有间参或数从星咱期日接子夜粮零点朴开始赖度量胶的星历参殿考时亦刻toe；星历厘表的歉数据假龄期AO拳DE帆,即预咐报星港历的见外报博时间羽间隔挥。2.星31卫星疲位置闯计算耀推导洪过程在用GP神S信号攀进行枣导航房诚定位脾以及枪制定照观测生计划紫时，酬都必狸须已授知GP席S卫星辟在空乘间的完瞬时扫位置识。卫姨星位娘置的挽计算罚是根沿据卫泳星电津文所唇提供局的轨拔道参平数按米一定坏的公钥式计旬算的采。1、计宽算卫泰星运让行的蛾平均粒速度n根据生开普风勒第压三定压律，乳卫星何运行幼的平均倦角速钟度n0可以按用下爷式计粘算式中余，u为WG罪S-舍84坐标悬系中荒的地球球引星力常格数,且u=3.聋98阶6叫00在5×佩1014m3/s2。平均扁角速修度n0加上妙导航援电文医中给她出的户摄动湾改正暮数∆n，便得另到卫族星运纳行的君平均漠角速祥度n。第二泽章GP弄S卫星笛位置招的计靠算然后舍将观步测时擦刻t归化汉到GP哥S时系式中庆，tk称作汽相对废于参堆考时件刻t0e的归价化时膨间。3、观跟测时材刻卫悠星平锐近点每角Mk的计惑算4、采熔用迭刮代算暴法计间算偏眠近点品角Ek式中M0是导溪航电蚁文给拆出的邮参考糊时刻t0e的平鼓近点僻角。2、计氏算归缺化时阵间tk首先角对观台测时哥刻t作卫捧星钟滔差改栏正第二章GP沟S卫星博位置状的计亿算5、计丢算真担近点屋角fk6、计掩算升荡交距脚角Φk其中篇，w为近疑地点兴角距宗，由虾卫星驾星历润给出恒。7、计驼算摄陪动改昨正数δu、δr、δi式中茂，δu、δr、δi分别送为升勒交距撕角u的摄泪动量立、卫罚星矢旬径r的摄倡动量伤和轨颜道倾税角i的摄促动量夫。Cuc,Cus，Crc,Crs，Cic,Cis由导吓航电上文给缴出。第二章GP详S卫星让位置膝的计海算8、计辱算经日摄动废改正掩后的马升交弯距角uk、卫星坟矢径rk和轨扔道倾南角ik9、计矩算卫茎星在河轨道晓平面中坐标判系中更的坐蜻标10、计虫算观湿测时亿刻升肢交点脸经度Ωkwe=7.煤29扯21效15乳67档×1刑0-5ra茫d/旁s,为地虹球自歪转的速率神，其纳它有价关参户数从周电文汗中得峰到。11、计宜算卫皮星在廉地固己坐标惨系中痛的空冬间直浴角坐逼标第二讯章GP泉S卫星拥位置坐的计优算12、计块算卫戒星在血协议钥地球思坐标气系中起的空凤间直侧角坐睁标其中持，XP、YP为地厅极瞬劳时坐林标。第二助章GP捆S卫星躺位置技的计瓜算2.选4二体销问题六的卫酿星位并置计劈燕算在二尊体问让题的主情况赵下，齿若以净给定6的轨麻道根折数。谱这6个轨昌道根逆数是析不随给时间嗓而变搜化的地常数棍。在弄卫星凭坐标继计算栗中，刘可直捕接引删用这行些轨伟道根涨数。a：椭话圆的傍长半落径；e：椭事圆的扑离心昂率；i：轨淋道倾特角；ω:近地口点角裙距；E:偏近罚点角Ω：升关交点日赤经添；M0：平酬近点租角；f：真荒近点姜角；第二榴章GP担S卫星习位置瓣的计漂算第二谊章GP田S卫星肾位置束的计献算XYZY`X`ii坐标愧系之杆间的混转换绒关系免讲解坐标则系之兽间转或换实虚质就脉是将素三维报空间祥坐标恋系进秒行一滑定的合角度殊旋转韵，而筐得到眨的另屋一三匀维坐惩标系听。下这面从横一基炉础坐舞标系XY炊Z转换娱讲解责：首先蛮令XY蔬Z坐标乒系以Z轴为暗基础终旋转赢角度Ω，得膀到如剑图所轧示：X`渐Y`杠Z坐标稿系，统用XY笼Z坐标笛中的漫单位舰向量输分别磨表示X`浸,Y席`,蓄Z:ωωX``Z``Z`Y`X`ωωX`毕Y`乡丰Z`以Y`轴为贺基础蓬，旋蛇转ω角度汇得到X`辣`Y字`Z绳``坐标纵系,根据配上述炒方式差得到魄两坐粪标系僻的关疫系：第二刃章GP辉S卫星雅位置渣的计插算X``Z``Z```Y```iiY``X`异`Y逃``岁Z`壤`以X`炕`轴为亏基础搜，旋冬转i角度吧得到X`笑`Y诵``妹`Z粱``独`坐标代系,根据拍上述辜方式际得到捡两坐级标系伸的关糕系：第二槽章GP夕S卫星巷位置容的计陶算最后无得到转各空跌间坐辣标系蛋之间些的转所换关辜系：第二倦章GP财S卫星扶位置可的计罩算第二页章GP证S卫星锋位置孝的计祸算在卫档星运奏行轨向道平非面上页，以皮地心徐为原乒点，联至升迁交点争方向辩为x轴方妄向，y轴垂皂直于x轴指烛向地就极北掏方向贪，z轴向吵上垂练直于叼轨道鼠平面币，构姜成的稻右手拌坐标予系。街由任现意观色测时酷刻t的卫猎星的续开交惠角距份为t时刻鱼卫星斥的三隶维坐臭标为（一忧）、软轨道堤平面浅的三呢维直贺角坐哄标系雨中的冻卫星骨位置其中f、r和E可以集由以努下公呆式求穗得：if(t)ωy`x`z`赤道轨道升交点近地点地心春分点（二束）、搅在天则球坐菜标系毫中的纪卫星馋位置原点缎位于苍地球胡质心M，X轴指叨向春芬分点充，Z轴指撒向Pn，Y轴与X轴构偿成右岔手坐殿标系。由报轨道仆参数i和Ω可将棉卫星仔在t时刻矩的位基置向五量r(杰t)从上窑述三惨维直栋角坐齐标系笨转换祝