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文档简介

回顾与思考

回顾思考②

再把所得的积相加.如何进行单项式与多项式乘法的运算？①

将单项式分别乘以多项式的各项，进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②

去括号时注意符号的确定.某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？

这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.因而面积为(m+n)(a+b)平方米

由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？

多项式与多项式相乘1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

问题

&

探索多项式与多项式的乘法法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

例题解析

【例１】计算：(1)(x+2)(x−3),(2)(3x

-1)(2x+1).解:

(1)(x+2)(x−3)-3x+2x=x2-x-6

-2×3（2）(3x

-1)(2x+1)==x﹒x3x•2x+3x•1-1•2x-1=6x2+3x-2

x-1=6x2+x-1所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负.

注意

两项相乘时，先定符号.最后的结果要合并同类项.

例题解析

【例2】计算：（x+y）(x2-xy+y2)

解:(x+y)(x2−xy+y2)-x2y+=x3xy2+x2y-xy2+y３=x3+y３

【例3】计算：(1)(x−3y)(x+7y),(2)(2x

+5y)(3x−2y).解:

(1)(x−3y)(x+7y),

+7xy−3yx-=x2+4xy-21y2；

21y2（2）(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x-5y•2y=6x2−4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2.随堂练习(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n

+5)(n−3);

计算：(3)(x+2y)2;

(4)(ax+b)(cx+d).比一比：(1)(x+5)(x–7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x–7y)(4)(2m+3n)(2m–3n)方法与规律延伸训练：

活动&

探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？1(-6)(-1)(-6)(-5)6挑战极限：

如果(x2+bx+8)(x2–

3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值.解：原式=

x4–

3x3+c

x2+bx3

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