角的度量与计算

优

翼

课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（XJ）教学课件4.3.2角的度量与计算第4章图形的认识4.3角第1课时角的度量与计算学习目标1.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算；2.会进行角的和、差计算.（重点、难点）导入新课你知道这一副三角板每个角的大小吗？讲授新课角的分类一问题1.如何衡量一个角的大小？合作探究问题2.用量角器可以量出角的度数，那么“1度”到底是多大呢?

把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°.1度的概念角的分类

平角的一半（即90°的角）叫做直角.

小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.

大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.一个周角等于360°，一个平角等于180°.AOBCDEB2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么每分钟转

度，转90度需

分钟，时针每小时转

度.61530练一练

由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更小的单位来度量角.角的单位换算

把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1'.

把1′的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1″.即角的计算二角的单位是60进制！例1.用度、分、秒表示54.26°.解：54.26°=54°+0.26°.又

0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′，

而

0.6′=0.6×60″=36″，因此，54.26°=54°15′36″.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)典例精析例2.用度表示48°25′48″.解：因此，48°25′48″=48.43°按1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数)除不尽可以四舍五入取近似值练一练例3.计算：（1）37°28′+24°35′；（2）83°20′-45°38′20″；（3）25°53′28″×5；

（4）15°20′÷6.解：（1）37°28′+24°35′=61°63′=62°3′；（2）83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.解：（3）25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.

（4）15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.

在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的；②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．[归纳总结]练一练

例4.下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过的度数为______.

【解析】如图，时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°，即时针1小时转30°.37.5°

从2时15分到3时30分，时针走了1时15分钟，即1.25小时，所以时针转过的度数为30°×1.25＝37.5°.

钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是

度.

【解析】可以画出草图，如图所示，要注意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分针和时针的夹角为90°－1/2×30°＝75°.75练一练当堂练习1.下列算式正确的是(

)①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′33″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④2.时钟4点15分时，时针和分针所成的角为_____．D3.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为_____．

37.5°70°课堂小结角的度量与计算