第06讲气体的等温变化（解析版）

第06讲气体的等温变化目标导航目标导航课程标准课标解读1.通过实验，了解气体实验定律。知道理想气体模型。2.能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。1.知道什么是等温变化。2.会测量气体的压强与体积，能作出气体的p－V图像、p－eq\f(1,V)图像，并通过图像得出等温情况下p、V的关系。3.知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件。4.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算。p－V图像、p－eq\f(1,V)图像的物理意义。知识精讲知识精讲知识点01实验：探究气体等温变化的规律（一）等温变化一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系．（二）实验思路在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系．（三）实验器材带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺．（四）物理量的测量1．如图所示组装实验器材．2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭．3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取．（五）数据分析1．作p－V图像以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系．2．作p－eq\f(1,V)图像以压强p为纵坐标，以eq\f(1,V)为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－eq\f(1,V)图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟eq\f(1,V)成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系．3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比．（六）注意事项1．改变气体体积时，要缓慢进行；2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁；3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油；4．读数时视线要与柱塞底面平行；5．作p－eq\f(1,V)图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。【即学即练1】利用图装置验证气体等温变化实验规律，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器。开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水。实验时打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入水。根据注射器刻度记录注入水的体积V，同时记录对应气体的压强p值，得到多组实验数据。利用图像法处理数据得到甲图。（1）甲图中的纵坐标为___________（填“V”或“”），利用甲图中的数据可得烧瓶的体积为___________；（2）通过对实验装置的不断完善，可准确测出气体的体积V'，做出p—V'图像如图乙，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义是___________；（3）某同学在处理数据时发现pV'乘积随压强p增大而变小，导致这个现象的原因是___________。【答案】Vb气体体积从V2减小到V1过程中外界对气体做的功的大小①装置出现漏气，②环境温度降低【解析】（1）[1]设烧瓶的根据理想气体状态方程可得则一定质量的理想气体发生等温过程，图像构成线性函数，则甲图中的纵坐标为注入的体积；[2]图像的纵截距表示烧瓶的体积，则（2）[3]由功的计算公式可知W=Fl=pSl=pV即pV的乘积表示气体体积变化时所做的功，图线在V1、V2之间所围的面积的物理意义表示：气体体积从V2减小到V1过程中外界对气体做的功的大小；（3）[4]某同学在处理数据时发现pV'乘积随压强p增大而变小，即变小，导致这个现象的原因是①装置出现漏气，②环境温度降低。知识点02气体的等温变化玻意耳定律1．内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比；2．公式：pV＝C或p1V1＝p2V23．条件：气体的质量一定，温度不变。【知识拓展】（一）封闭气体压强的计算1．取等压面法同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph12．力平衡法选与求气体压强。（二）玻意耳定律1．常量的意义：p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大。2．应用玻意耳定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件；(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)；(3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位)；(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明。（三）气体等温变化的p－V图像或p－eq\f(1,V)图像内容p－eq\f(1,V)图像p－V图像图像特点物理意义一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)图上的等温线应是过原点的倾斜直线一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1【即学即练2】如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；③重复上述步骤②，多次测量并记录；④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。（1）关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是_______（选填选项前的字母）。A．移动活塞时应缓慢一些B．封闭气体的注射器应密封良好C．必须测出注射器内封闭气体的质量D．必须测出注射器内封闭气体的温度（2）为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出________（选填“p-V”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条直_______线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。（3）在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是______（选填选项的字母）。【答案】AB过原点的倾斜直AC【解析】（1）[1]AB．由于该实验是“用气体压强传感器探究气体等温变化的规律”，条件是对于一定质量的气体而言的，故实验中不能出现漏气的现象，实验时应该缓慢一些，因为移动活塞时，相当于对气体做功或者气体对外做功，如果太快的话，气体的温度就会发生变化，故AB正确；CD．等温变化的规律为所以不必要测出气体的质量和温度，只要看它是否满足这样的变化规律即可，故CD错误。故选AB。（2）[2][3]如果做p-V图象，因为它们的乘积是不变的，故这个图象应该是一条曲线，为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，正比关系更能形象直观的体现二者的关系，故应作出的图象，在误差允许的范围内，图线是一条过原点的倾斜直线。（3）[4]AB．由于实验操作和数据处理均正确，则温度高的对应的pV值较大，分别在图线上找到两个点，则pV乘积较大的是T1对应的图线，故A正确，B错误；CD．设则k值大的对应的pV的乘积也大，即斜率越大的对应的温度越高，故C正确，D错误。故选AC。能力拓展能力拓展考法01实验：探究气体等温变化的规律【典例1】如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。主要步骤如下：①将压强传感器调零；②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处；③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。（1）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了___________；（2）为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是___________；A．注射器必须固定在竖直平面内B．用手握注射器推拉活塞C．缓慢推动活塞（3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以_________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现发现图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是：_______（答一种即可）。（4）另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。该小组绘出的关系图像应是____________。A．B．C．D．【答案】防止漏气C注射器内气体向外漏气D【解析】(1)[1]DIS研究温度不变时气体的压强与体积的关系，本实验保持温度不变，研究压强与体积关系，根据题意可知，还需保证封闭气体质量不变，为了防止漏气，故需要在活塞上均匀涂抹润滑油。[2]由于不是拉活塞，则注射器不一定要安装在竖直平面内，实验过程中手不能与注射器接触，推动活塞应缓慢进行，保持与外界相同温度，故C正确，AB错误。故选C。(3)[3]当温度不变时有，即压强p与V成反比，两者的关系图象不是直线，但压强p与是线性关系，故应当以为横坐标。[4]当增大时，V减小时，p增加的程度不是线性关系，当斜率减小，压强增加程度减小，导致这一现象的原因是注射器存在向外漏气现象。(4)[5]测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入，纵轴存在截距-V0；软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为-V0，故前后两条线相交在此处，故D正确，ABC错误。故选D。考法02玻意耳定律的运用【典例2】请回答下列有关DIS实验“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的问题。（1）如图所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积V直接读出，气体的压强p是由图中______传感器测量得到。

（2）完成本实验的基本要求是______。A．在等温条件下操作B．封闭气体的容器密封良好C．必须弄清所封闭气体的质量D．气体的压强和体积必须用国际单位（3）甲同学在做本实验时，缓慢推动活塞，使注射器内空气柱体积减小，且数值越来越小，造成这一现象的原因可能是______；A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大B．实验时环境温度增大了C．实验时外界大气压强发生了变化D．实验时注射器的空气向外发生了泄漏（4）乙同学实验数据用图像处理，但如图所示的图线不过原点，则造成这一原因的可能是______。

【答案】压强AB/BAD见解析【解析】(1)[1]气体的压强p是由图中压强传感器测量得到；(2)[2]ABC．玻意耳定律成立的前提条件是等温且质量一定，气体质量的具体值不需要测量。故AB正确，C错误；D．玻意耳定律成立的前提条件是等温且质量一定，单位可以不用国际单位。故D错误。故选AB。(3)[3]A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积。故A错误；B．实验时环境温度增大了，根据理想气体状态方程，可知变大了。故B错误；C．封闭气体压强与外界大气压无关。故C错误；D．实验时注射器的空气向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程，常数C与质量有关，变小，则乘积减小。故D正确。故选D。(4)[4]图线与横坐标的交点表示，体积为0，压强不为0，这种情况是不存在的。说明试管内的体积小于实际封闭气体的体积。结合实验器材可知，图线不过原点是由于注射器与压强传感器连接部位的气体体积导致的。分层提分分层提分题组A基础过关练1．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的几倍（）A．2 B．1 C． D．【答案】C【解析】气体发生等温变化，根据玻意耳定律可知其压强和体积的乘积不变，所以若气体体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的，故C正确。故选C。2．在1个标准大气压下，把粗细均匀玻璃管开口向下竖直地压入水中，管中共有部分充满水，假设温度不变，则此时管内空气压强相当于（）A．3个大气压 B．2个大气压 C．大气压 D．个大气压【答案】B【解析】设管中的气体的初始压强为1个标准大气压P0，体积为SL，压缩后的压强为P，体积为，根据玻意耳定律有解得P=2P0故B正确，ACD错误；故选B。3．如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，A管内封闭了一定质量的气体，两管水银面相平。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面相应降低h，移动过程中温度保持不变，则（）A．h=H B．h= C．h＜ D．＜h＜H【答案】C【解析】封闭气体是等温变化，B端下移，压强变小，故气体体积要变大，但最终平衡时，封闭气体的压强比大气压小，一定是B侧水银面低，B侧水银面下降的高度（H-h）大于A侧水银面下降的高度h，故有H﹣h＞h故h<故ABD错误，C正确；故选C。4．如图，气缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变，在沙缓慢漏出的过程中，气体的（）A．压强变大，体积变大 B．压强变大，体积变小C．压强变小，体积变大 D．压强变小，体积变小【答案】B【解析】设活塞和沙漏的总质量为m，则对活塞分析可知则当m减小时，p增大；根据玻意耳定律可知，体积减小。故选B。5．如图所示，一定质量的理想气体先后处于、、、四个状态，则这四个气体状态的温度关系正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】根据可知，pV乘积越大，则温度T越大，由图可知，a、b、c、d四点的pV乘积的大小分别为（格子数乘积）6、18、9、18，则四点的温度关系是故选D。6．用打气筒将压强为1atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积，轮胎容积V=3L，原来压强。现要使轮胎内压强变为，问用这个打气筒要打气几次（设打气过程中空气的温度不变）（）A．25次 B．20次 C．15次 D．10次【答案】B【解析】设压强为时气体体积为，根据玻意耳定律得设打入的压强为的气体体积为，则设打入的压强为的气体体积为，则则用这个打气筒要打气次数为故选B。7．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高，上端空气柱长为，如图所示，已知大气压强为，此时封闭气体的压强是______。【答案】【解析】选管外水银面为等压面，则由得8．一玻璃瓶质量为160g，容积为200cm3，当把它从空气中开口向下缓缓按入水中某一深度，释放后恰能平衡。若忽略玻璃瓶壁厚度，忽略瓶中空气质量，大气压强为p0＝105Pa，水的密度为1×103kg/m3，取g＝10m/s2，整个过程中温度不变。则瓶在平衡位置时瓶内外液面差高度h=______m；若瓶在此平衡位置偏上释放，瓶做何种运动？_______【答案】2.5向上做加速度增加的加速运动【解析】[1]分析瓶中气体在空气中时p1=p0=105pa，V1=200cm3瓶在水中平衡时，深度为h，则气体末态压强为p2=p0+ρ水gh=105+104×h（Pa）体积为：V2则有p1V1=p2V2平衡时ρ水gV2=mg从而求得h[2]若瓶释放的位置偏上，压强变小，气体体积变大，浮力变大，瓶加速上升，越上升浮力越大，加速度越大，向上做加速度增加的加速运动。9．在“探究气体等温变化的规律”实验中,封闭的空气如图所示，U型管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76cm汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态，实验时甲图气体的压强为__________cmHg；乙图气体压强为__________cmHg。【答案】7680【解析】[1]．甲图中管中两边液面相平，可知气体的压强为76cmHg；[2]．乙图气体压强为76+4=80cmHg。10．如图所示，粗细均匀的直角玻璃管一端封闭，另一端开口，封闭端和开口端的长度都是，管内有被汞柱封闭的空气，开口端竖直向上，汞柱长度，大气压强为，此时封闭端压强为________；若将玻璃管沿逆时针方向缓缓转过，使封闭端竖直向上时，则空气柱的长度为__________（保留一位小数）。【答案】10063.2【解析】[1]封闭端压强为[2]将玻璃管沿逆时针方向缓缓转过后，设xcm水银流出，则由等温变化有即解得故水银没全部流出，故空气柱长度题组B能力提升练1．一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为，现将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为，已知气筒和容器导热性良好，当分别作为打气筒和抽气筒使用时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为（）A． B．C． D．【答案】C【解析】打气时，活塞每推动一次，把体积为压强为的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为体积为的气体压入容器内，容器内原来有压强为体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得所以抽气时，每拉动一次，把容器中气体的体积从V膨胀为，而容器内气体的压强就要减小，活塞推动时将抽气筒中的气体排除，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得第一次抽气得第二次抽气得第三次抽气得第n次抽气完毕后，气体压强为故选C。2．如图所示，一个横截面积为S的圆桶形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为，圆板的质量为m，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于（）A． B． C． D．【答案】D【解析】以活塞为研究对象，分析受力：重力Mg、外界大气压力P0S，气缸壁的压力N和气缸内气体的压力F，其中根据平衡条件得解得故D正确，ABC错误。故选D。3．粗细均匀的玻璃管长L=90cm，内有齐口h=2cm长水银柱封闭一定质量气体，外界大气压p0=76cmHg，环境温度不变，从外界缓慢加入水银，则（）

A．最多能加10cm水银 B．最多能加7cm水银C．最多能加5cm水银 D．不能再加入水银【答案】A【解析】初状态p1=(76+2)cmHg=78cmHg，V1=(L-h)S=88S设水银柱下降xcm后注满，则p2=(76+90-88+x)cmHg=(78+x)cmHg，V2=(L-h-x)S=(88-x)S根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2联立得x=10cm则加入水银柱的长度为H=L-h-(L-h)+x=10cm故选A。4．如图所示为某同学设计的喷药装置，内部装有8L药液，上部密封1atm的空气1L，保持阀门关闭，再充入1atm的空气0.2L，设在所有过程中空气可看成理想气体，且温度不变，下列说法错误的是（）B．充气后，密封气体的分子平均动能不变C．打开阀门后，密封气体对外界做正功D．打开阀门后，不再充气也能把药液喷光【答案】D【解析】A．把充入的气体和原气体作为整体：气体做等温变化，根据玻意耳定律可得解得故A正确，不符合题意；B．温度是平均动能的标志，温度不变，所以分子的平均动能不变，故B正确，不符合题意；C．充气后封闭气体压强变为1.2atm，大于大气压强，所以打开阀门后，气体膨胀，对外界做功，故C正确，不符合题意；D．膨胀过程温度不变属于等温变化，若都喷完容器中的水，由得喷完容器中的水后，容器的气体压强小于外界气体压强，所以水不能喷完，故D错误，符合题意。故选D。5．如图所示，一竖直放置的气缸被轻活塞AB和固定隔板CD分成两个气室，CD上安装一单向阀门，当气室2中的压强大于气室1中的压强时，单向阀门向下开启。已知开始时，气室1内气体压强为2p0，气室2内气体压强为p0，气柱长均为L，活塞面积为S，活塞与气缸间无摩擦，气缸导热性能良好，重力加速度为g。现在活塞上方缓慢放置质量为m的细砂后，下列说法正确的是（）

A．当时，气室1的压强为4p0B．当时，气室2的压强为C．当时，活塞向下移动D．当时，活塞向下移动【答案】D【解析】A．当活塞刚好到达CD位置时，对气室1，2内的气体，根据玻意耳定律可得解得对活塞受力分析，根据共点力平衡可得解得若此时，单向阀门已向下开启且活塞已经到达CD位置，故气室1的压强为，故A错误；BCD．当气室2内的压强刚好到达时，对活塞受力分析，根据共点力平衡可得解得当时，单向阀门开启且活塞稳定时，对于气室1，2内气体，等温变化有对活塞受力分析，由共点力平衡可得联立解得所以，活塞下降故BC错误，D正确。故选D。6．如图，自动洗衣机洗衣缸的底部与竖直均匀细管相通，细管上部封闭，并与压力传感器相接。洗衣缸进水时，细管中的空气被水封闭，随着洗衣缸中水面的上升，细管中的空气被压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，这样就可以自动控制进水量。已知刚进水时细管中被封闭空气柱长度为50cm，大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2。某次洗衣选择的档位，当细管中空气压强达1.02×105Pa时压力传感器就会关闭洗衣机进水阀门，此时洗衣缸内水位高度约为（）

A．20cm B．21cm C．23cm D．24cm【答案】B【解析】以细管内封闭气体为研究对象，开始时压强为p0=1.0×105Pa，体积，压缩后，气体压强p1=1.02×105Pa，体积为，由玻意耳定律解得即细管内液面离地由平衡条件其中，h2为缸中液面和空气柱内液面高度差，解得综上，洗衣缸内水位高度约为故选B。7．如图所示，该装置是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过Q管输入病人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平。过了一会儿，观察两个输液瓶的液面时（此时两个输液瓶内还有大量的溶液），会发现甲瓶液面_______乙瓶液面（填“高于”、“低于”或“等于”）；输液管Q滴速______（填“逐渐增加”、“逐渐减小”或“不变”）。【答案】低于不变【解析】[1]读图分析该装置的工作过程可知，药液从乙瓶中流下，乙瓶中被封闭的空气体积增大，压强下降，甲瓶中空气将甲瓶中药液压入乙瓶补充，使乙瓶液面保持不变。药液从甲瓶中流至乙瓶后，甲瓶中空气部分的体积增大，压强下降，大气压将外界空气压入甲瓶，甲瓶中液面下降。液体如此流动，直到甲瓶中的药液全部流完，这时甲瓶中空气与外界直接连通，连接甲乙两瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管。因此，在输液开始后不久，乙瓶中的液面便会始终高于甲瓶中的液面。[2]由于乙瓶液面保持不变，压强不变，输液管Q滴速不变。8．如图（a）所示，在一个玻璃瓶中放入一个气球，把气球的开口翻在玻璃瓶的瓶颈上。然后向气球吹气，如图（b）所示，气球不容易被吹大。这是因为当向气球内吹入气体时，_______（选填“气球内”或“气球与锥形瓶之间”）的气体被密封且质量保持一定，体积________（选填“变大”“不变”或“变小”），压强_______（选填“变大”“不变”或“变小”）。【答案】气球与锥形瓶之间变小变大【解析】[1][2][3]吹气球时，气球内的气体质量变大，压强变大，气球膨胀。由于瓶口被封住，气球内气体和气球与锥形瓶之间气体总体积不变，等于锥形瓶的容积，气球膨胀，体积增大，气球与锥形瓶间气体质量一定，体积减小，压强增大。9．如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被绝热隔板A分为左、右两部分，左侧为理想气体，右侧为真空。突然抽去隔板A，气体充满整个汽缸，气体的温度______（选填“升高”“降低”或者“不变”）；然后，用活塞B将气体压缩，回到初始位置，气体的温度________（选填“升高”“降低”或者“不变”）。【答案】不变升高【解析】[1]由于抽出隔板后，外界没有对气体做功，也没有热传递，因此气体的内能不变，温度不变。[2]外界对气体做功，没有热传递，根据热力学第一定律，气体内能增加，温度升高。10．如图所示，一端开口、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置．管内用水银封闭了一定质量的气体，平衡时，左右两边水银面高度差为h，已知水银的密度为；环境大气压强为P0．则封闭气体的压强为_________．若整个装置做自由落体运动，则C处液面将_______（选填“上升”“下降”或“不动”）．【答案】上升【解析】[1]以BC段水银柱为对象，受三个力处于平衡状态，根据平衡条件有：解得封闭气体的压强为[2]若整个装置做自由落体运动时，BC段水银柱将失重，封闭气体的压强减小，体积变大，所以C处液面将上升。题组C培优拔尖练1．在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D四个液面的位置关系如图所示。现将左侧试管底部的阀门K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、D液面相对各自原来的位置下降的长度、和之间的大小关系为（）A． B．C． D．【答案】B【解析】释放掉少量水后立刻关闭阀门，空气柱长度增大，压强减小，C液面上升，B液面下降，A液面下降，AB之间液面高度差减小，A相对于底面压强最大；BC段内压强减小，C液面上升，D液面下降，如果C液面上升的高度大于B液面下降的高度，则BC段的体积将减小，压强将增大，这是不可能的，所以A下降的最大，其次是B，D液面下降的高度最小，即，故B正确，ACD错误。故选B。2．如图所示，一竖直放置的型玻璃管，各段粗细均匀，上端均开口。内部左右两侧有水银，水银柱竖直高度均为，底部水平管内封闭一段长的气柱，气柱紧贴左侧竖直管。已知管导热良好，周围环境温度不变，大气压强为。现在右侧管中再缓慢加入长的水银柱，稳定后，下列判断正确的是（）

A．两侧水银面最上端仍然齐平B．气柱的压强为，且长度变小C．两侧水银面最上端高度差为D．左侧再加入长的水银柱，则气柱将到达左侧竖直管最低端【答案】C【解析】ABC．依题意可知，向右侧管中缓慢加入长的水银柱，稳定后，由于左侧管中水银柱长度不变，则封闭气体的压强不变，又温度不变，所以封闭气柱长度不变；若右侧管中水银刚好进入左侧管中，由于空气柱长度为4cm，则可知此时，右侧管中水银柱高度为16cm，则封闭气体压强为显然，右侧管中有水银进入左侧管中，最终封闭气体压强为，所以右侧管中水银有3cm进入左侧管中，此时左侧水银柱加空气柱总长度为右侧侧水银柱总长度为所以，稳定后两侧水银面最上端高度差为故AB错误，C正确；D．若左侧再加入长的水银柱，稳定后，由于封闭气体温度不变，根据玻意耳定律有气柱长度将变短，所以可知气柱将不能到达左侧竖直管最低端，故D错误。故选C。3．桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱压水蒸气囊直径为6cm，高为8cm，水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m水压产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出？〔不考虑温度的变化）（）

A．2次 B．3次 C．4次 D．5次【答案】B【解析】设至少需要把气囊完全压n次，才能有水从出水管流出，设大气压强为p0，水桶内气体体积为V0，气囊体积为V1，根据玻意耳定律可得其中联立解得即至少需要把气囊完全压3次故选B。4．如图，在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量一定的两活塞用杆连接。气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同。略抬高气缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态A、B的压强变化量△PA、△PB均大于零，对活塞压力的变化量△FA、△FB，则（）A．B体积增大 B．A体积减小C．△FA>△FB D．△PA<△PB【答案】D【解析】AB．气温不变，略抬高气缸左端使这倾斜，由于活塞重力的作用，A部分气体压强减小，B部分气体压强增大，对这两部分气体由玻意耳定律可知，A体积增大，B体积减小，故AB错误；C．设初始气缸内A、B气体对活塞的压力分别为FA、FB，则有FA=FB，倾斜并升高相同的温度后，设活塞及杆整体所受重力垂直活塞平面斜向下的分力为G1，根据平衡条件有所以故C错误；D．压强的变化量，由，可知故D正确。故选D。5．如图所示，a，b，c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动，c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a，b，c三管内的空气柱长度La、Lb、Lc间的关系为()A．Lb＝Lc＝La B．Lb<Lc<LaC．Lb<Lc＝La D．Lb>Lc>La【答案】C【解析】设大气压为．对a管：a管竖直向下做自由落体运动，处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，即；对b管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得：则得：对c管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得：又对管子和水银整体，有：解得：所以可得：根据玻意耳定律解得：不相符，故A错误；不相符，故B错误；相符，故C正确；不相符，故D错误．6．在两端开口的弯管中用两段水柱封闭了一段空气柱,如图所示,若再往a管内注入少量水,则()

A．ab水银面高度差将减小B．cd水银面高度差将减小C．b管水面上升的距离等于c管水面下降的距离D．b管水面上升的距离大于c管水面下降的距离【答案】D【解析】a管注入水后，封闭气体压强变大，气体体积减小，a、b两液面高度差，c、d液面高度差都变大，故AB错误；CD.气体体积变小，注入a管的水柱长度大于c管水面下降距离，b管水面上升的距离大于c管水面下降的距离，故C错误，D正确．7．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l=9.0cm，B侧水银面比A侧的高h=5.0cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=3.0cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75.0cmHg。则下列法正确的是（  ）

A．此时A内气体压强72cmHg【答案】AB【解析】A．打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，A、B两侧水银面的高度差也随之变化，直至B侧水银面低于A侧水银面为止（若B侧水银面高于A侧水银面，则再向B侧注入水银时A、B两侧水银面不可能在同一高度），由力学平衡条件，有即此时A侧气体压强故A正确；B．根据玻意耳定律可知解得故B正确；CD．当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为，压强为，由玻意耳定律，有由力学平衡条件有联立并代入数据，有设注入的水银在管内的长度为，依题意，有代入数据得故CD错误。故选AB。8．如图所示，竖直放置一根上端开口，下端封闭的细玻璃管，内有两段长为的水银柱，封闭了长度均为的、两段空气柱，已知大气压强，环境温度保持不变。则、两段空气柱的压强是多大（）A． B．C． D．【答案】BC【解析】AB．设水银柱长度为h，玻璃管横截面积为S,对A.

上部水银柱受力分析可得联立解得故A错误，B正确；CD．对B上部水银柱受力分析，根据平衡条件故C正确，D错误。故选BC。9．回热式制冷机是一种极低温设备，制冷极限约50K。某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气（可视为理想气体）缓慢经历如图所示的四个过程。已知状态A、B的温度均为27℃，状态C、D的温度均为－133℃，下列判断正确的是（）A．气体由状态A到状态B的过程，温度先升高后降低B．气体由状态B到状态C的过程，内能保持不变C．气体由状态C到状态D的过程，气体对外做功D．气体由状态D到状态A的过程，其热力学温度与压强成正比【答案】ACD【解析】A．状态A、B的温度相等，根据＝C经过A、B的等温线应是过A、B的双曲线，沿直线由A到B，pV先增大后减小，所以温度先升高后降低，A正确；B．气体由状态B到状态C的过程，温度降低，内能减小，B错误；C．气体由状态C到状态D的过程，体积增大，气体对外做功，C正确；D．气体由状态D到状态A的过程，体积不变，根据＝C其热力学温度与压强成正比，D正确。故选ACD。10．在光滑水平面上有一个内外壁光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施一水平向左的拉力F时，如图甲所示，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2。设密封气体的质量和温度均不变，则（）A．a1=a2 B．a1<a2C．p1<p2 D．【答案】ACD【解析】对汽缸与活塞组成的整体，据牛顿第二定律可得a1=a2.对图甲，以活塞为研究对象，有p0S-p1S=ma1对图乙，以汽缸为研究对象，有p2S-p0S=Ma2由以上两式可得p1<p2根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2则V1>V2ACD正确。故选ACD。11．在“探究气体压强与体积的关系”的实验中，完成下列问题。（1）实验中的研究对象是______________，实验中应保持不变的参量是________，它的体积由________直接读出，它的压强由________传感器等计算机辅助系统得到。（2）某同学在实验中测得的数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的原因可能是________。序号V（mL）p（×105Pa）p·V（×105Pa·mL）11.001021.095231.231341.403051.6351A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大B．实验时环境温度增大了C．实验时外界大气压强发生了变化D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏（3）某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________。A．热力学温度TB．摄氏温度tC．体积VD．体积的倒数1/V（4）实验过程中下列那些操作是错误的________。A．推拉活塞时，动作要慢B．推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验D．活塞与针筒之间要保持气密性【答案】封闭在注射器内的气体温度和质量注射器压强DDC【解析】（1）[1][2]实验中的研究对象是封闭在注射器内的气体，实验中应保持不变的参量是温度和质量；[3][4]它的体积由注射器直接读出，它的压强由压强传感器等计算机辅助系统得到。（2）[5]p·V的数值越来越小，造成这一现象的原因可能是气体的质量减小了或者温度降低了，即实验时注射器内的气体向外发生了泄漏。故选D。（3）[6]根据则因图像是过原点的直线，则若纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的。故选D。（4）[7]A．推拉活塞时，动作要慢，防止气体温度发生变化，选项A正确；B．推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分，防止气体温度发生变化，选项B正确；C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，注射器内封闭的气体的质量会发生变化，不能重新装上继续实验，选项C错误；D．活塞与针筒之间要保持气密性，从而保证质量不变，选项D正确。此题选择错误的选项，故选C。12．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，如图所示，导热性能良好的注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭在玻璃管中，以这段空气柱为研究对象，实验过程中它的质量不会变化。空气柱的压强p可以从上方的压力表中读出，空气柱的体积V可以从注射器的标度上读出，用手把柱塞向下或向上拉，读出体积与压强的几组数据。

关于本实验的实际操作及数据处理，以下说法正确的是______；A．为减小实验误差，应缓慢移动柱塞B．气体的压强和体积必须用国际单位C．推、拉柱塞时，为了稳定，手应握住注射器筒上的空气柱部分D．注射器下端橡胶套脱落后，应立即重新封上，继续实验并记录数据以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把实验得到的各组数据在坐标系中描点。某小组在这次实验过程中，环境温度突然降低，其它操作均规范，则该小组最后得到的关系图象可能是______。A．B．C．D．【答案】AA【解析】（1）[1]A．为减小实验误差，应缓慢移动柱塞，以防止柱塞移动太快时气体的温度产生变化，A正确；B．气体的压强和体积没必要必须用国际单位，只要单位相同即可，B错误；C．推、拉柱塞时，为了稳