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文档简介

79907324784621070···13.3实数与数轴√2=问题情景利用计算器如下操作:⑴1.4142135622

显示:

1.99999999

即是说,1.4142135622=1.99999999⑵√2显示:

1.414213562,再平方得:2问题:

相同显示的平方结果为何不同？

是因为限于计算器显示位数的原因，其实操作√2显示的结果还没有结束.

像这样,位数无限又不循环的一类数称之无理数.

新知概念无限不循环小数叫做无理数.实数的分类：

实数

有理数

无理数

整数

分数

正整数

零

负整数

(可化为有限小数或无限循环小数)

(无限不循环小数)

无理数常有的表现形式:

不能开尽根的根号式

及

π

8.无理数与有理数的积是无理数.()1.无限小数是无理数.()下列说法正确与否,若错则举例说明:想一想

×

2.无理数是无限小数.()√

3.无理数就是开不尽根的数.()×

4.带根号的数都是无理数.()×

5.无理数与无理数的和是无理数.()6.无理数与有理数的和是无理数.()7.无理数与无理数的积是无理数.()×

×

×

√

9.任何无理数的绝对值总是正数.()√

给出下列各数中:,-3,,,,3.1415,非负有理数有:整数有:无理数有:√5找一找

√-273√33355113,

,3+,2,,1.121221222···π2√121√29√213,,,,,,,,,-3,√-273√121√5√33π2√293+√221.121221222···3551133.1415√12113例练11.比较下列各组数的大小:⑴

722√2

+与π

√3

⑵π与

⑶3⑷与2√2

与

2√3

√5

√3

2.化简计算:⑴-2+-3-

-3√3

√5

√5

√2

⑵1-+-+-√3

√3

√2

√5

01-1√2如图是两个边长1的正方形操作探索拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个

正方形,

新正方形的边长是_____

√2

√2

2√2

下图数轴中,正方形的对角线长为____,以原点为圆心,对角线长为√2

半径画弧截得一点,

该点与原点的距离是____,√2

该点表示的数是____.√2

实数与数轴上的点是一一对应关系.√2-例练21.已知:x=,求x的值.√2

2.求2-

的相反数和绝对值.√5

3.根据如图数轴表示,化简下式:0ba√2

√3

√2

-例3.计算：

（1）.（2）.回顾仍小结1、无惑理数坏与实定数:2、实些数与眼数轴:每个由实数抱都能微在数月轴上唉找到考一个携对应辽的点,无理吩数的炮运算突适用致于有际理数闷的一百切运陈算法兰则.无理薪数与有理俘数统称报为实数.无限不循洋环小数雹叫做无理远数.反之,数轴堡上每盗一个帝点

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