高中数学-演绎推理教学课件设计

演绎推理情境创设问题1：我们47班的庞子园同学学习很努力，毕慧军同学学习很努力，高庆玲同学学习也很努力，所以47班的所有同学学习都很努力。问题2：纪元和李阳两位同学学习都很努力，其中李阳同学的学习成绩优异，那么纪元同学的学习成绩也很优异。问题3：我们高二46班每个同学学习都很努力，王贺是高二46班的，由此你能得到什么结论？分析以下案例是什么推理？归纳推理

类比推理情境创设

这是什么推理呢？

所以她学习也很努力观察上述例子有什么共同特征？

演绎推理：由一般到特殊的推理。所有金属都能导电铜是金属太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行海王星是太阳系的大行星奇数都不能被2整除2015是奇数2015不能被2整除海王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电概念形成进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？大前提小前提结论所有金属都能导电铜是金属太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行海王星是太阳系的大行星奇数都不能被2整除2015是奇数2015不能被2整除海王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电概念形成

从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．大前提小前提结论高二46班每个同学学习都很努力,

所以他学习也很努力.万国新是高二46班的,

由一般到特殊的推理概念深化三段论高二46班每个同学学习都很努力,万国新是高二46班的,所以他学习也很努力.---大前提---小前提---结论46班每个同学（M）都努力（P)万国新（S)是46班的（M）万国新（S）也很努力（P）M是P，S是M，所以，S是P。三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.MSM是P，S是M，所以，S是P。P你能列举一个用“三段论”推理的例子吗？概念深化例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）等边三角形内角和是180°。

小前提：等边三角形是三角形。结论（2）是有理数。分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。

小前提：是循环小数。结论学以致用演绎推理的结论一定正确吗？分析：大前提：三角形内角和180°，分析下列推理是否正确，说明为什么？(1)自然数是整数，3是自然数，所以3是整数.大前提错误推理形式错误(2)整数是自然数，-3是整数，所以-3是自然数.(4)自然数是整数，－3是整数，－3是自然数.(3)自然数是非负整数，-3是自然数，-3是非负整数.小前提错误如何保证演绎推理的结论是正确的？概念辨析亚里士多德（前384—前322年），三段论的创始人。欧几里得（约公元前330年—前275年），几何原本尽可能少地选取原始概念和一组不加证明的原始命题（公理、公设），以此为出发点，应用演绎推理，推出尽可能多的结论的方法，称为公理化方法。例2已知：空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB，AD的中点求证:AEFBDC证明：连接BD，因为点E,F分别是AB,AD的中点所以，EF//BD又因为,EF平面BCD,BD平面BCD所以EF//平面BCD省略大前提：三角形的中位线平行于第三边省略大前提：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行概念应用例3:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.满足对于任意x1,x2∈D,若x1<x2,有f(x1)<f(x2)成立的函数f(x),是区间D上的增函数.任取x1,x2∈(-∞,1]且x1<x2,f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2)=(x2-x1)(x1+x2-2)因为x1<x2所以x2-x1>0因为x1,x2≤1所以x1+x2-2<0因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)所以函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.大前提小前提结论证明:合情推理与演绎推理的区别与联系区别推理形式推理结论联系合情推理归纳推理类比推理由部分到整体,个别到一般的推理由特殊到特殊的推理结论不一定正确，有待进一步证明演绎推理由一般到特殊的推理在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确

合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的“演绎推理是可靠的、无疑的和终决的。合情推理是冒险的、有争议的和暂时的。它们相互之间并不矛盾，而是相互补充的。”

——波利亚（匈牙利数学家）合情推理与演绎推理的区别与联系联系生活鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里在喜马拉雅山上发现它们的化石所以，喜马拉雅山所在地曾经是海洋联系生活说说你的收获？演绎推理概念一般形式——三段论证明问题合情推理与演绎推理的联系与区别课堂小结见学案课堂检测每一名学生都应把握现在，惜时如金我是一名学生我会把握现在，惜时如金每一名学生都应追求进步，超越自我我是一名