四川大学系统结构第六章

第六章互连网络6.1互连网络的基本概念6.2静态互连网络6.3动态互连网络6.1互连网络的基本概念一.互连网络的功能1．什么是互连网络?从广义上讲，凡是用以实现部件、设备或系统之间连接用的部件都可以称为互连网络。狭义上讲，互连网络是一种由开关元件按一定的拓扑结构和控制方式构成的网络，用来实现计算机系统内部多处理机或多功能部件之间的相互连接。

它通过硬件线路，实现设备之间的连接；通过开关选择，构成一对一或一对多的信息通路。6.1互连网络的基本概念系统存储器部件

控制

处理机

数据传送部件

主存储器标量部件数据传送部件主存储器部件量部件向量标

处理部件122221

224×224交叉开关

处理部件VP2000

二级

存储器

数据传

送部件主存储器标量部件数据传

送部件

主存储器部件

量部件

向量标互连网络富士通VPP500并行向量处理机:更为一般的系统：存储器存储器存储器处理机—存储器网络m12共享存储器处理机间网络处理机存储器处理机存储器处理机—外设网络磁带设备磁盘设备

打印设备

网络共享外设

系统以多处理机为核心，各处理机有自己专用的存储器，称为本地存储器，处理机内包含有独用的Cache。此外还有各处理机公用的存储器，称为共享存储器，各处理机对共享存储器的访问通过处理机—存储器网络进行交换。6.1互连网络的基本概念2．互连网络的主要功能1）连接各个结点，构成信息通路，传送数据或控制命令。2）通过路径选择，实现有目的的信息交换，其中包括一到一和一到多的选择与交换。6.1互连网络的基本概念二.互连网络的主要特性1）网络规模：即一个网络中所连接的结点数。2）结点度：每个结点与外部连接的边数称为一个结点的度，用d表示。结点A结点B线路(b)双向结点A结点B线路(a)单向6.1互连网络的基本概念3）距离：任意两结点之间相连的最少边数。4）网络直径（D）：网络中任意结点之间距离中的最大值。BACDAB的距离:1AC的距离:1AD的距离:1BC的距离:2BD的距离:1CD的距离:1网络直径:D=25）结点间线长：两个结点之间实际连接用的线长。6.1互连网络的基本概念6）等分宽度：通道等分宽度：一个网络被切割成对等的两半时，沿切口所具有的边数（通道数），称为通道等分宽度，用k表示。线等分宽度：若用w表示通道宽度（用位表示），则线等分宽度为：B=k×w。7）对称性：如果从任一个结点观察网络，所看到的网络拓扑结构都是相同的，该网络是一个对称网络。8）数据寻经功能：表示互连网络把数据从一端传送到另一端的方式和能力。寻径方式分为静态和动态两种。寻径功能有一到一、一到多、散射、汇合/聚集等。6.1互连网络的基本概念三.互连函数1．互连网络的功能表示

无论何种互连网络，在系统中所起的作用都是一样的，即进行有关部件（或设备）间的有效连接，完成信息的传输。如果将互连网络看作一个黑盒子，盒子的输出端口与输入端口间就存在一定的位置变换关系，这就是互连函数。6.脉1互连句网络傅的基篇本概知念特别步应该箭强调充指出搞，这虏里所狗谓的仔变换浇关系稳并不素是信涉号形沈式的蜘变换换，而私只是千端口昏位置酸的变铁换关询系，苹所以株用以俩表征织黑盒商子特菜性的旋不是烛传输寒函数坛，而萝是互乘连函咳数。互连网络f(i)12N12N6.便1互连劳网络箱的基哗本概华念2.互连限函数脉表示胆法1）函史数表睁示法呆：在函房诚数表响示法贺中，扫通常陡用x表示衔输入望端变此量（福即端食口编坛号）并，f(x)就用雨以表禾示互眨连函恭数。也其中x常用蹦端口帮编号搭的二破进制舰值表情示，x=xn-1xn-2…x1x0。而湖相应婆的互膀连函森数就兵可以乘写成愈：f(xn-1xn-2…x1x0)。如喊果变流换函鉴数发住生了尾变化灶，其延表示休也就谋可以返相应跑的写副成：σ(xn-1xn-2…x1x0)。一个误完整梯的函桨数就住应在畅其等碍式的阀右边僚写出娘该函寺数的以值，挡即变野换的抹结果符。例购如：σ(xn-1xn-2…x1x0)五=xn-2xn-3…x1x0xn-16.鱼1互连涝网络荡的基浊本概椅念2）输板入输案出对点应表届示法晕：即列率出对辅应端唉口间督的对攀应关腾系表阀，输俩入输膝出对典应关游系列痛出在宗符号重框内随，其形表示香形式父为：在符干号框亏内，切上一耻个元秘素与政下一期个元干素分帜别对摸应输禁入与咸输出个的连淘接关腾系。3）图队形表微示法图形绵表示阳法是宫直接举用连芳线将藏输入贤与输躁出的傍关系职连接胁在一奋起，线非常稀直观拣。其逝缺点治是不牧容易书从中吨看出鼠规律震性的摘东西盒，即傻函数卖关系闲不能游一目踪蝶了然冬。6.紫1互连梨网络铜的基卫本概锄念3.基本屠互连唱函数1）恒眉等互约连函摘数如果肉相同汪输入/输出饼编号件的端浇口对驴应互剩连，痰所实雕现的豆变换煤称为组恒等夸变换层。其状表示烫式为勇：I(助xn-南1xn-父2…x1x0)=灭xn-睛1xn-泡2…x1x0000001010011100101110111000001010011100101110111等式溉左边兰和右贯边端传口编亩号的仙二进宪制编吩码完句全相按等。锐图形相表示题的恒猪等变拥换如随右图猫所示锯：6.遗1互连亿网络袜的基董本概耳念2）交番换互肾连函拾数将输返入端纳口编套号的舍二进葬制码扁中的起第0位取匀反，害得到灿的互怀连函手数称孔为交暮换互旦连函其数。奥其表捷示式慰为：0000010100111001011101110000010100111001011101112---()1210101nnnnxxxxxxxxE-=……6.旗1互连娃网络纹的基轰本概祸念3）方皆体互补连函剖数将输包入端昼口编屿号的僻二进默制码尘内的树某一礼位（肯第k位）哨作取敬反操版作，待所得泄的值还就是从与之侍相连抽的输茂出端袖口编河码。广其表单示式尘为：如果汁输入盏端口纪有N个，立每个走端口殿编号证的二术进制怨编码切就有n=夸lo须g2N位，k可以螺是其讽中的尚任意伶一位程，所件以方班体变组换也僵就可写以有n种。引按照举被变落换位遥的位物置，忆分别勾可以外表示掩成：C0，C1，…，Cn-1等。()011121011121xxxxxxxxxxxxxxCkkknnkkknnk-+---+--=…………6.质1互连呈网络筹的基眉本概晨念比如购，网宜络结饮点N郑=具8时，参允许戒有三临种方著体互甘连函撒数，沃他们翠分别疯是：()0120120xxxxxxC=()0120121xxxxxxC=()0120122xxxxxxC=

(c)C2方体

(a)C0方体000001010011100101110111

(b)C1方体0000010100111001011101110000010100111001011101110000010100111001011101110000010100111001011101110000010100111001011101116.辅1互连塑网络伍的基撑本概格念4）均灾匀洗格牌（乏全混哪洗）匹互连矩函数均匀叠洗牌帆互连擦函数甜是将城输入栽端分让为数勤目相容同的科两个屿部分厉，分馒别与笑输出伞端进示行均勉匀洗狼牌，绕即一拔个隔焰一个内地与幕输出挤端相旬连。急函数怒表示有式为置：()101320121-----=nnnnnxxxxxxxxxS……均匀洗牌互连函数σ0000010100111001011101110000010100111001011101116.威1互连援网络薪的基瞧本概宵念循环载移位键也可建以由钥左移旺改为纺右移弦，这狸时就讲成了拌逆均橡匀洗违牌，居这种考方式抢可以毁看作爱是均学匀洗巷牌的即逆函顶数。替函数承表达沃式为问：()121001211xxxxxxxxnnnn-----=S……

逆均匀洗牌0000010100111001011101110000010100111001011101115）PM课2I互连吃函数“加绍减2i”互连犹函数其也称巴为循余环移否数互按连函岸数，遥其移列数的智值为2的某遇一个嚼幂次慎。其途表示混式为稀：式中学，0柄≤完X由≤抖N她-箭1，0辆≤i≤n–值1，n=脆lo太g2N，N为网衰络结雪点数妖。即：尖结点糠数为N的网跟络，点其PM生2I互连物函数锁的个炊数为2n，（n=衬lo县g2N）。()()NXXiimod2PM2I+=+()()NXXiimod2PM2I-=-6.简1互连适网络呢的基童本概智念按互千连函改数画丙出的豆图形霜如下己图所子示。012345670123456701234567012345670123456701234567(a)i=0(b)i=+1(c)i=+26.违1互连恐网络碧的基纷本概勒念6.拒1互连订网络确的基过本概献念6）蝶式筒互连榴函数将输阵入端株编号袜的二夹进制役码的氏最高岛位和假最低谋位对畅调，较所得傅的二事进制峰编码挣就是凑与之畅相连诸的输皆出端讽口编已号，症这种完连接荡称为档蝶式盐置换削。其惭函数碌表示复式为类：()11200121----=nnnnxxxxxxxxB……0000010100111001011101110000010100111001011101116.怠1互连价网络压的基述本概目念7）混洗确交换任互连独函数就是刑由全己混洗樱互连联函数耀与交蝴换互不连函躺数构寨成的羊复合喷函数牛，其臂函数惨表示躺式为规：()102[0121----=nnnnxxxExxxxS……[E]]102--=nnxxx…6.签1互连率网络惨的基译本概兽念例：急设有64个处枯理器沫，其夏编号滔依次锄是0，1，2，…，63。当贸按照闲互连亏函数Ex猾ch毒an鸽ge励()4连接付时,第21号处谈理器淹应与摔哪个坐处理拘器连秒接?解:设待氏求处园理器歼的序愁号为i，表饼示为Pi，则Pi=Ex亲ch耳an鉴ge令(0笼10照10般1)4=满0101喇01=穴00狐01叔01所以竿，第21号处西理器似应与鞠第5号处寒理器晚连接肠。6.君2静态煮互连栽网络静态蔑互连款网络弦是指钳在点河到点蝇之间摩使用叫直接叶链路窄，一臣旦设采计成茧功，裳固定辛不变去。即敏使在刻工作返过程男中，娘也不腐能用辅程序愚改变斑。系统移中的刷每一做个结超点往辱往不车止只考连接创一个勿相邻万结点梁，即现结点颂的度剥往往逃大于1。于熟是在垫信息洽传递程时，粘就必狗须解净决正阀确选陆择通技信对虏象的粗问题肝。为续此，菌每个钳结点商中都踩必须延设置芒“寻辱径器酸”，幅所以础，这本种网弃络又奶被称舍作基于刃寻径概器的页网络。6.谅2静态脑互连揉网络一.网络攀拓扑柱结构线性酿阵列012N-1N-2N-3网络束直径众：N-惊1环和吗带弦机环0123456789101112131415（a）环形网单向桥连接吓时，挡网络察直径庸：双向颗连接咏时，死网络礼直径港：N-虚1N/突2网络解直径粉越大析，传睛输延捧时越姐大6.附2静态亭互连村网络环和谊带弦望环0123456789101112131415(b)3度带弦环形网络0123456789101112131415(c)4度带弦环形网络0123456789101112131415（a）环形网网络涂直径翅为5网络口直径江为36.恶2静态床互连斩网络循环视移数辛网络这也卫是通狡过在见环形态网络家结构术上增符加“受弦”胀的方波法使帆直径扭减小伤的改仇进网杰络。沫只是惰，加芳弦的改规律快是：从任及一结屈点出增发与艺距该镜结点淘距离沃为2的整烧数幂陵结点公相连0123456789101112131415网络匹直径丹为26.答2静态肝互连械网络树形心与胖理树形二叉树结构网络二叉胖树结构网络6.吗2静态表互连偏网络网格禾形和旁环形列网格(c)环形网格(a)网格形(b)Illiac网6.牙2静态柜互连桐网络超立须方体肾和带志环立满方体(c)带环立方体(a)3维立方体(b)4维立方体6.仅2静态侦互连模网络二.静态贵网络示特性缝表6.纲3动态煤互连燥网络动态腹互连威网络蒜使用处开关嗓或者允裁决么器提卖供动劝态连扯接特冬性，识在运健行过指程中掏由程纹序来袜确定向具体歌的连恭接方钓式。一.总线访互连群方式总线插互连佛方式递是多墓处理鸽机实恰现互奔连的别一种喇最简赚单的犁方式哥。在总季线互孝连方旋式中真，多础个处欲理机事、存期储模盏块及I/古O部件漏等通跑过各吸自的支接口劲部件皂连接椒在一镇条公思共总情线上便，或地多个神计算坑机模贡块通平过各溜自的劳接口狡部件液与一农条总绪线连攻接。6.衣3动态谢互连饼网络二.交叉率开关峡互连虾方式交叉惊开关详互连危方式惩通过判开关权把多减个处淋理机拖、存符储器内模块洪或其碌他I/币O设备挎连接辽在一巾起，粘形成伐一种充网络呈结构。P1P2P16M1M2M16网络胞中行禽线和世列线满交叉扫点有忌开关堆控制行其接肺通与称否。每个回开关误只需吉两种华状态困：通绒与断损。6.邪3动态编互连菌网络三.多级小网络堤互连窃方式是把细多个麦单级老互连拢网络电通过彼交换现开关说或交芳叉开瓣关串泊联起艺来而践构成丸的网鸟络。a×b开关a×b开关a×b开关a×b开关a×b开关a×b开关a×b开关a×b开关a×b开关ISC1ISC2ISCn第1级第n-1级01b-1b2b-1b+1bm-bbm-1第0级01a-1aa+12a-1am-aam-1构成售多级被互连仪网络盯的三垮要素踪蝶：1）交味换开东关2）拓戴扑结口构3）控屈制方攻式6.船3动态土互连镇网络（１询）交捐换开远关简单赖开关末逻辑C00116.碌3动态肉互连勉网络2×临2开关藏的四尼种连田接方岁式0011(a)直送0011(b)交叉0011(c)上播0011(d)下播图中顾表示勇了直趟通、精交叉音、上唇播和迈下播本四种候允许弱的状扬态，恭称为戚合法械状态仇。如姓果出上现两飞个输籍入端其连接尝到同沸一个差输出容端的苗状态求，就板会造鸭成信拴号的纪冲突洋，此桂状态毁为非盯法。6.筐3动态局互连仔网络开关享模块捐的合编法状筹态输入政与输撑出之款间只皮有一对对一乏的关烧系,即排跪除了军上播卷和下举播的窝可能钟性时舱的连尾接.6.霜3动态司互连绢网络（2）控歉制方吩式对开怒关的伪控制雀方式核有三拜种不宰同的鞋控制丸方式动：1）亚级控筐制即每午一级饮中所梢有的够开关闪模块侵使用丹同一蜜个控尚制信抗号，艇所以细该级捎中的磨每一饶个开睬关都挂处于呜同一恳种状束态。2）单元库控制系统警中的板每一劫个开呼关模榨块都葵有自塞己专哲用的赚控制锹信号芹，实麦施个舍别控牲制，授各开辞关均搜可处效于自烘己特鉴定的狭状态正。3）窝部分膛级控威制在一爬个n级的策网络俊中，沿取0道≤i≤n–盈1，第i级的吴所有稍开关健用i+剪1个信阵号进婶行控毛制。四.几种膊主要罚多级掘网络1．Ω（Om配eg良a）网络累（多宁级混矮洗交稼换网丈络）一个内用若没干级款全混福洗网赠络将城开关朴连接议起来幅组成温的多窑级网躲络称疫为Ω网络翠。由于地采用况全混盒洗网鹿络是井这个捕多级循网络保组织矿的基尤本特送色，武所以Ω网络屋又称仔为多级迈混洗诞交换稠网络掩。1203456712034567输入端输出端C3C1C0C2K2K1K0Ω网络桐中，总开关慎采用孝的是单元号控制方式班。6.越3动态巷互连耀网络2．ST仍AR姑AN网络1203456712034567输入端输出端C0C2C3C1K0K1K2IABCDEGFHJKLST虏AR磨AN网络卡的开余关可也以按民级控爆制，忽也可父以按票组控肿制。fi00116.耗3动态吸互连蔑网络按级射控制渡方式以级准为单丹位，聪即一愈个控演制信枝号可艳对一乐级中职的全份部开瞧关作兆同样沿的控魄制。编按级港控制春方式椅可以洁实现粗输入范输出酷端的歇交换汁置换筛，这摇时的脚网络角又可烛以称成作交护换网焰络。按组逗控制饥方式则是本将第i级的板开关叔分成i+垃1组，惑给每声组施鲁以控迟制信妹号，工使组应内各客开关叹产生该同样扯的动烦作。堪按组钉控制悼方式思可以充实现煤移数精置换蛛，这铁时可络以称摘作移安数网例络。6.筹3动态扔互连时网络⑴此按级茎控制抖和交湾换置忌换在右据上图螺有一行个开熟关控灰制示增意图取，假跨定开为关的水两个店输入符端分溉别标厌注以扇“0”和“1”，同竹样也裕给输拖出端杀标上主“0”和“1”的标煤注。执在直间送方谱式下拼，0→下0，1→名1；而填在交井叉方据式下怕，则亿有0→济1，1→凑0。如骂果将鸽这种规传输找情况顺看作旬二进椅制运菜算，惭那末旷控制弦信号fi就是雄参与北逻辑寇运算性的一池个变艇量，曾其逻残辑关靠系可情以表辟示为镇：fi0011iiifxxEÅ=)(fi=0时，系表示领直送违；fi=１时冤，表羊示交常叉。除了F=（00音0）时营，实馒现的抢是恒活等置肯换外宵，其叙余7种F值所灾实现扔的是捆交换务式的呜置换乏。比胳如，F=（01忽0）时悲，输节入与过输出迅都分筋成从0~无3和4~朱7两组悉，在匠对应模组中灶进行得前两县位与别后两突位之斯间的禾位置南交换手。F=(101)01234567012345670123456701234567F=(010)0123456701234567F=(011)0123456701234567F=(100)0123456701234567F=(110)0123456701234567F=(111)0123456701234567F=(001)0123456701234567F=(000)也就挖是说档，ST剧AR敏AN网络尸所实潮现的蠢正是扯输入金与输零出端绵之间盟的三极种方厦体置懂换，草而且右他们殃分别讲实现错的是C0、C1和C2置换抄。非填常有符意思举的是峡，C0是f0超=竿1时得躬到的京置换型，C1是f1沾=竿1时得滔到的榆置换涉，同报样，C2是f2滩=蛛1时得毙到的狠置换察。因纹此，ST堤AR絮AN网络又称注为多置立方持体网屑络。由此攀推出攀的结驼论是互：当fi=效1时，速就有Ci置换杜。于是促，如党果F=（01容1），面就有C0置换而，再争有C1置换矿，简珍写成深：C1（C0），队或者Cu皱be欢0泰+婚Cu寨be做1。6.脉3动态盘互连仅网络⑵唱按组喷控制企及移令数置熄换在N×奥N的ST遣AR湿AN网络纹中，例第i级的黎开关困分成i+简1组，峰每组寨一个葛控制砌信号罢。对猾于N阶=蹲8时，匙共3级开详关K0，K1，K2，共无包含冬有6个控非制信去号：F=（f23f22f21f12f11f0）。一个N×格N的ST蒸AR较AN网络荣，在抵采用狼按组堆控制每后，得可以炸实现(歪n²+旁n衫+碧2存)惭/散2种移衫数置授换。N窑=恋8时，支可实唤现的慕移数最置换述为7种。第七盛章瞎多处糕理机19面86驳-2涂00疮2年间友，随昌着微责处理湖器的稻发展匀，单缠处理传机的遗性能越增长味达到进了顶亭峰。20坐02年以案后，突单处尾理机纺的性零能增果长明编显放遵缓。谨主要挂原因肉有：（1）功瞧耗问魄题（早已经嫁很大允）。（2）可歇以进塘一步处有效应开发着的指令碧级并泉行性已经搜很少错。近两蹲年来胆，我任们已宾经开驴始进倾入多处卷理机将起瓣主要右作用鼓的新镜时期聋。第七匠章稿多处高理机一、袖并行盯计算维机系告