乘数是一位数的乘法

乘数是一位数的乘法——九年义务教育第五册第一单元备课建议

一、单元教学内容

乘数是一位数的乘法包括口算乘法和笔算乘法。口算乘法中又包括，一位数乘整十、整百、整千的数和每位积不满十的一位数乘两位数，一位数乘几百几十数；笔算乘法又包括一位数乘二、三、四位数（不进位的、进位的），被乘数中间有0，末尾有0的乘法。

二、本单元在小学数学中的地位和作用

乘数是一位数的乘法，是本册教材中的重点教学内容之一，又是学习多位数乘法的基础。因为任何多位数乘法，不论乘数是几位数，在计算过程中都要分解成一位数乘多位数。

三、本单元编写特点

1.适当加强口算。

为加强口算与笔算的联系，为学习笔算做好准备，特意把口算提到笔算之前进行教学，还适当扩展了口算的范围。如在乘数是一位数的乘法中，开始教学口算乘法，并且先出现一位数乘两位数而每位乘积不满10的，如12×3等；另外增加了一位数乘几百几十而每位乘积不满10的，如120×3等。学生掌握这些口算，便于理解笔算的算理。

2.适当调整了笔算乘法的教学顺序。

一位数乘二、三、四位数，虽然被乘数的位数不同，但算理、算法是基本相同的。这部分内容的教学重点是使学生掌握乘的顺序和某位乘积满10如何进位的问题。教材中一开始先教学一位数乘二、三位数，每位乘积不满10的，以解决乘的顺序问题，接着教学一位数乘四位数，引导学生类推。然后教学某位乘积满10的和每位乘积都满10的，着重使学生理解积满10进位的道理，并掌握进位的方法。这样安排不仅规律明显，而且重点突出。

3.注意培养学生的推理能力。

教材中十分注意引导学生在已有知识的基础上，类推出某部分新知识。如教学被乘数末尾有0的乘法时，先举被乘数末尾有一个0的例子，说明简便算法，然后出现被乘数末尾有两个0的例子，引导学生类推出简便算法，以培养学生的推理能力。

4.注意引导学生探索规律。

教材注意引导学生发现规律，如教学用一位数乘整十、整百、整千的数以后，引导学生想怎样计算简便？从中找出它们的共同规律，总结出简便算法。

四、备课建议

1.本单元包括口算乘法和笔算乘法两部分。

口算乘法主要是解决一位数乘整十、整百、整千数；乘两位数；乘几百几十数的口算方法。编者对这些内容共设了4个例题。例1、例2主要是教学一位数乘整十、整百的数，至于乘整千的数，学生可以类推出简算方法。这两个例题教材中都配有直观图，并在虚线框中说明了思维方法和过程。教学时，可通过让学生操作学具理解口算乘法的算理和算法，重点应是例1。

例3、例4主要是解决每位乘积不满10的一位数乘两位数和一位数乘几百几十数的口算。这两个例题中例3是重点，可以让学生操作学具，讨论交流，使其明白可以把被乘数分成整十数和一位数，分别乘以乘数后再相加的算理和算法。

笔算乘法主要解决一位数乘多位数乘的顺序、进位问题和被乘数有0的问题。为了解决这些问题，编者共设计了11个例题，它们各自的作用与内在联系及如何引导学生学习建议如下：

例1、例2、例3，重点解决乘的顺序问题，这是笔算乘法法则的重要组成部分，学生应在理解的基础上很好掌握。这三个例题中，例1是重点，可让学生通过操作学具弄懂算理，掌握算法及简写方法。例2和例3则可以在老师引导下让学生推理，或学生自己类推，掌握乘的顺序。

例4、例5、例6、例7重点是解决进位问题，这是笔算乘法法则的另一重要组成部分，也是难点。教学例4应让学生通过操作学具，明白进位的算理及进位方法。例4掌握了，例5、例6可以引导学生推理得出计算方法，进而引导学生归纳总结一位数乘多位数的乘法法则。例7可让学生独立做。

例8、例9重点解决0和任何数相乘得0的问题，它是被乘数中间有0和末尾有0的乘法的基础。教学例10，应着重引导学生明白被乘数中间有0时，乘的顺序和积的书写位置与被乘数中间没有0是一样的。

例11是被乘数末尾有0的乘法。在教学时，可以提问：“如果用笔算，怎样写比较简便？”启发学生思考解决。

2.让学生建立数学与实际的自然联系。

现代数学是一种直接用于生活的技术，为了让数学更贴近学生生活，使学生感到所学数学是看得见，摸得着，用得上的科学。在教学时，要把新内容的引入都力求来源于实际生活，使学生感到所学的数学就是身边的事情，解决这些问题，就是为了解决生活实际中的问题，使抽象的数学具有实际的意义。如口算12×3，可以表述成，清明节我校去栽树，每班栽12棵，3个班共栽多少棵？然后提问：“要解决这个问题，应该怎样计算？”同学们可以摆一摆小棒，算一算。对于其他例题也最好加上生活情境，这样所有的计算就具有了实际意义，不再是抽象的数学和枯燥的计算，学生感到亲切，他们学习的积极性、主动性就会油然而生。这种对科学的兴趣不正是我们孜孜以求的吗？

3.重视学生参与，让学生“活”起来，“动”起来。

北师大教授周玉仁讲：“要让学生做科学，而不是让学生听科学。”经验也告诉我们，要想把学生真正放在主体位置，就必须让学生在活动中学数学，在实际生活中学数学。学生的动手能力是在活动中得以提高，学生的智力是在活动中得以发展，学生的语言表达能力是在不断表达自己的思想和做法中得到锻炼。所以在课堂教学中要让每个同学全身心地参与教学活动全过程，让学生在活动中手“动”起来，口“说”起来，思维“活”起来。从而使学生的素质得到提高。

在课堂教学活动中，学生的操作活动是非常必要，也是观察和演示不能替代的重要活动形式之一。在课堂教学过程中，教师要重视学生的操作。学具操作目的要明确，操作的时机最好为学生想获得新知，又苦于没有好的办法时，教师提出用相应的学具试一试，这时让学生操作学具为好。重视操作方法的指导，一般来讲，学生操作学具，应让其先自由操作，再规范操作。自由操作就是完全按自己的意愿去操作，去探讨，不要强求一致，以便使每个学生都能充分发挥自己的聪明才智，发展他们的个性，使其体验成功的愉悦。在操作过程中，要求学生把操作、思维、语言及计算有机地结合起来，以实现数学学具操作数学化。如教学口算12×3。可以让学生摆小棒，学生可能有以下三种摆法。①每行摆12根小棒，摆3行，可以列算式为12＋12＋12＝36；②先摆10根一行的，摆3行，再摆2根一行的，摆3行，可以列算式为10×3＋2×3＝36；③先摆2根一行的，摆3行，再摆10根一行的，摆3行，可以列算式为2×3＋10×3＝36。这些不同的摆法，反映出不同的思考过程。之后引导学生发现10×3＋2×3符合先算高位再算低位的口算方法，这时可让学生按这种方法再操作一遍，最后总结归纳。像以上这样把操作、思维、语言、计算有机结合，既有利于学生理解算理，掌握算法，又有利于发展学生思维，开发智力，培养能力。

在班级授课制的形式下，小组学习和讨论是另一种活动形式。在小组学习时，要很好地准备自己的发言，更要细心聆听别人的发言，还要敢于提出自己的不同见解，补充和修