北师大版七年级下-17-整式的除法-第2课时-多项式除以单项式-教学课件

第一章整式的乘除1.7整式的除法第2课时多项式除以单项式第一章整式的乘除1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点）2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）学习目标（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=练一练1.系数2.同底数幂3.只在被除式里的幂3a3b2c5a8(a+b)4相除；相除；不变；单项式除以单项式知识回顾做一做：互助探究议一议：如何计算知识讲解计算下列各题,并说说你的理由1.（ad+bd）÷d=2.（a²b+3ab）÷a=3.（xy³-2xy）÷（xy）=y-2ab+3ba+b多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的

分别除以这个，再把所得的商.单项式每一项相加提示：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

计算：(1)(6ab+8b)÷2b；(2)(27a3-15a2+6a)÷3

a；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；解：(1)(6ab+8b)÷2b=3a+4;(2)(27a3-15a2+6a)÷3

a=9a2-5a+2;(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y;(4)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy)=-6x+2x-1.(4)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy).1212例1例2先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2019，y＝2018.

解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y.当x＝2019，y＝2018时，原式＝x－y＝2019－2018＝1.1.想一想，下列计算正确吗？（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x()（2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2()（3）(2x2y－4xy2+6y3)÷=－x2+2xy－3y2()随堂训练2.计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；

(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．

(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)－36x2y3÷(－9xy2)+9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3=3x2yz－2xz＋1.3.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.当x＝1，y＝－3时，＝－x2＋3y2.4.

已知一多项式与单项式-7x5y4

的积为21x5y7－28x6y5，则这个多项式是

.－3y3+4xy5.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为

t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？答：小明下山所用时间为(vt2+vt1)÷4v=

6.已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，

余式是3x－2，请求出这个多项式．解：根据题意得

2x2(2x2＋1)＋3x－2

＝4x4＋2x2＋3x－2，

则这个多项式为4x4＋2