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文档简介

4.2一元二次方程的解法(3)2x2-5x+2=0知识回顾1.什么是配方法？用配方法解一元二次方程的方法的助手:

如果x2=a,那么x=x就是a的平方根.2.什么是平方根？3.什么是完全平方式？式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.

先把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k的形式(其中h,k都是常数)，若k≥0,

再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.知识回顾4.用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0;(2)x2+3x-2=0. 知识回顾4.用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0;(2)x2+3x-2=0. 想一想：

请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？

后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程.如何用配方法解方程2x2-5x+2=0

呢？

试一试用配方法解方程2x2-5x+2=0

，x2=2解：两边都除以2，得移项，得配方，得解这个方程，得即∴二次项系数化为1移项配方开方定解例题探究１.用配方法解方程（1）3x2+8x+1=0．解：两边都除以3，得

移项，得

配方，得

即

解这个方程，得

二次项系数化为1移项配方开方定解例题探究2.用配方法解方程：（2）-3x2+4x+1=0．解：两边都除以-3，得

移项，得

配方，得

即

解这个方程，得

∴

二次项系数化为1移项配方开方定解1.对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做？概括总结=首先要把二次项系数化为1．2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）二次项系数化为1；（2）移项；（3）配方；（4）开方；（5）求解；（6）定根．练一练用配方法解方程：2t2-7t-4=0．解：两边都除以2，得

移项，得

配方，得

即

解这个方程，得

二次项系数化为1移项配方开方定解检测练习1、填空：(1)x2-x+

=(x-

)2,(2)2x2-3x+

=2(x-

)2.(3)a2+b2+2a-4b+5=(a+

)2+(b-

)2.2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是

．3、方程2(x+4)2-10=0的根是

.4、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（）A.2x2-4x+4=3+4B.2x2-4x+4=-3+4C.x2-2x+1=+1D.x2-2x+1=-+1检测练习5、用配方法解下列方程：解:(1)两边都除以2，得检测练习5、用配方法解下列方程：(2)解：两边都除以3，得

移项，得

配方，得

即解这个方程，得∴

检测练习5、用配方法解下列方程：(3)解：两边都除以3，得

移项，得

配方，得

即

解这个方程，得

∴

检测练习6、如果一元二次方程x2-ax+6=0，经配方后，得（x－3)2=3，那么a=

．7、若m的值使得x2+4x+m=(x+2)2-1成立，则m的值是

．

一小球以24m/s的初速度竖直向上抛出,它离上抛点的距离h(m)与时间t(s)满足如下关系:h=24t-5t2.经过多少时间，小球离上抛点的距离16m的高度?拓展与延伸课堂小结1、解二次

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