实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题课件

3.4.4实际问题与一元一次方程第3章一元一次方程用一元一次方程解决实际问题的一般步骤:

1.审:弄清题意，分清已知量和未知量以及它们之间的关系；3.设:恰当地设出未知数,用字母x表示问题中的未知量；4.列:利用实际问题中的相等关系列出方程；2.找:寻找实际问题中的相等关系；5.解:解方程，求出未知数的值；6.检:检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；7.答:根据题意写出答案。温旧知新则平了（9-2-x）场，依题意，得

《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，积17分．比赛规定:胜一场积3分，平一场积1分，负一场0分,勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

解：设胜了x场，3x+（9-2-x）+0×2=17解得：x=5∴9-2-x=2经检验，x=5是原方程的解，且符合题意。答：这个队胜了5场，又平了２场。由本题可知，积分多少与胜、负及平的场数相关，同时也与积分规则有关，因此解决积分问题，要先弄清楚胜多少场、负多少场、平多少场、及胜一场得几分，负一场得几分，平一场得几分。胜场积分=胜1场得分×胜场数比赛场数＝胜场数＋负场数+平场数总积分＝胜场积分＋负场积分+平场积分负场积分=负1场得分×负场数引入问题球赛积分表中的数学问题某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表中的数学问题（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414分析：某次篮球联赛积分榜如下：球赛积分表中的数学问题积分多少与胜、负的场数相关，（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;同时也与积分规则有关。因此需要先弄清“胜一场积几分，负一场积几分”，这就需要通过积分表来了解。队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：

你能理解表格中各个数字所表示的含义？

某次篮球联赛积分榜如下：球赛积分表中的数学问题（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414负一场积1分球赛积分表中的数学问题由哪一行最能说明负一场积几分呢？由于表中最下面一行表示某队14场全负，总积分为14，所以容易得到负一场积1分。单看表中其他行得不出这样的结果，因为没有其他队全胜或全负。（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表中的数学问题设：胜一场积x

分，依题意,得

10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.积分规则：负一场积1分,胜一场积2分.从表中其他任何一行都可以列方程，求出x的值。（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.

若一个队胜m场，总积分为：

即胜m场的总积分为(m+14)分球赛积分表中的数学问题某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414则负(14–

m)场，m14-m积分规则：负一场积1分,胜一场积2分.2m(14–m)+=m+14(0≤m≤14)(0≤m≤14)若这个队的胜场总积分等于负场总积分，则

问题5：（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

则负(14－y)场，2y解得：

y＝球赛积分表中的数学问题解：设一个队胜y场，想一想：y

表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？y表示胜场数，必须是自然数，所以不符合实际，由此，可以判定没有哪个队的胜总积分等于负场总积分。y14－y＝从而假设不成立。2.用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。1.利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。通过例题学习，你有什么体会？议一议：球赛积分表中的数学问题

解实际问题时，方程的解如不合乎实际意义，则有以下几种可能：1)所列方程有问题；2)列方程无问题，而解方程有问题；3）列、解方程都无问题，实际问题本身无解。1、一份试卷共25题,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?

即时练习现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?2.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况:（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？即时练习P1129如图，这是2000年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三个数日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？(2)所圈出的三个数的和可能为21吗？为什么？可能为52吗？拓展练习1、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他选对______题2、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的1/2,结果共得14分,求国安队共平了_______场?23、篮球运动员姚明，在一次比赛中22投15中得30分，除了3个三分球外，他还投中了______个2分球和________