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文档简介

高考总复习：数列求和

知识要点

求数列的前n项和Sn的基本方法

：

1.直接法：直接由等差、等比数列的求和公式求和，等比数列求和时注意分q=1，q≠1的讨论；2.错位相减法:主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘得的新数列求和，此法即为等比数列求和公式的推导方法.3.裂项求和法:把数列的每一项分成几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求和.4.拆项求和法：把数列的通项拆成几项求和，正负相消剩下（首尾）若干项求和.如6.公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式法求和，常用的公式有：5.倒序相加法：即等差数列求和公式的推导.

知识要点

数列求和

例1.求数列的和.（列项求和法）解：Sn+1练习：数列的前n项之和为Sn，则Sn的值得等于()(A)(B)(C)(D)A

数列求和

例2.求数列前n项和.解：①②两式相减：错位相减法例3.求下列数列前n项的和Sn：（拆项求和法）

数列求和（拆项求和法）求和解：

练习：求下列各数列前n项的和Sn：

练习：例4.求下列数列前n项的和Sn：

1×4，2×5，3×6，…n(n+3)…解:∵an=n(n+3)=n2+3n∴Sn=(12+22+32+…+n2)+3(1+2+3+…+n)（公式求和法）

数列求和解：由题意,当n≥2时：（递推法）(n≥2)由于n＝1时，也符合例5.已知数列{an}的前n项和Sn与an满足：成等比数列，且a1=1，求数列{an}的前n项和Sn.

数列求和已知数列{an}中的

，前n项和为Sn．若Sn=n2an，求Sn与an的表达式.练习解题分析：给出条件是Sn与an间的递推关系，写出相邻项作差。解：∵Sn+1=(n+1)

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