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长沙理工大学考试试卷.....................................................................................课程名称（含档次）高等数学A（一）课程代号专业各专业层次（本、专）本科考试方式（开、闭卷）闭一．选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，本大题总分20分，每小题4分）1.的值为（）.A.B.C.不存在D.2.若在处可导，则,的值应为（）.A.B.C.D.3.设函数，在（）.A.单调增加B.单调减少C.单调增加，其余区间单调减少D.单调减少，其余区间单调增加4.设连续，则（）.A.B.C.D.5.设线性无关的函数都是二阶非齐次线性方程组的解，是任意常数，则该非齐次方程的通解是（）A.B.C.D. 二．填空题（本大题总分20分，每小题4分）1.已知函数，则.2.微分方程的通解为.第1页（共2页）3..4..5..三．解答题（本大题总分60分，每小题10分）1.设函数.若与在时是等价无穷小，求.2.设确定了函数，求.3.计算，其中.4.证明：.5.过曲线上点作切线，使该切线与曲线及轴围成的平面图形面积的面积为.（1）求点的坐标；（2）求平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。6.设，其中连续，求.

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