《数据结构a》第章

数据结构DataStructuresinC++南京邮电大学计算机学院2006年9月5.5树和森林5.1

树的基本概念5.2

二叉树5.3

二叉树的遍历5.4

二叉树遍历的非递归算法5.5

树和森林5.6

堆和优先权队列5.7

哈夫曼树和哈夫曼编码5.8

并查集和等价关系南京邮电大学计算机学院2006年9月

5.5.1森林与二叉树的转换森林转换成二叉树：将森林中各树的根用线连起来，在树中，凡是兄弟用线连起来；去掉从双亲到除了第一个孩子以外的孩子的连线，只保留双亲到第一个孩子的连线；最后，使之稍微倾斜成习惯的二叉树形。其实，这里讨论的森林是指有序森林，也可将一般的森林视为有序森林来对待。

南京邮电大学计算机学院陈慧南ABCFFDEGHJABCFFDEGHJABCFFDEGHJ南京邮电大学计算机学院陈慧南

森林转换成二叉树令F=（T1，T2，…，Tn）是森林，则F所对应的二叉树B(F)为：（1）

若F为空，则B为空二叉树。（2）若F非空，则B的根是F中第一棵子树T1的根R1，B的左子树是R1的子树森林（T11，T12，…，T1m）所对应的二叉树，B的右子树是森林（T2，…，Tn）所对应的二叉树。南京邮电大学计算机学院陈慧南二叉树转换成森林令B=（R，LB，RB）是二叉树，R是根，LB是左子树，RB是右子树，则B所对应的森林F=（T1，T2，…，Tn）为：（1）

若B为空，则F为空森林。（2）若B非空，则F的第一棵树T1的根是二叉树的根R，T1的根的子树森林是B的左子树LB所对应的森林，F中的其余树（T2，…，Tn）是B的右子树RB所对应的森林。南京邮电大学计算机学院陈慧南南京邮电大学计算机学院陈慧南5.5.2树和森林的存储表示

多重链表表示法设度为m的树中有n个结点,总共有n*m个指针域，其中，只有n-1个非空指针域，其余n*m-(n-1)=n(m-1)+1个指针域均为空。elementchild1child2childm南京邮电大学计算机学院陈慧南孩子兄弟表示法

leftChildelementrightSibling南京邮电大学计算机学院陈慧南双亲侦表示宇法南京旬邮电宗大学缠计算承机学粱院泡陈慧纽奉南三重告链表磨表示菊法leftChildelementrightSiblingparent南京价邮电各大学吹计算全机学冒院似陈慧坚南带右贝链的魄先序哥表示兽法南京基邮电该大学渣计算浸机学旨院趟陈慧绿南5.丽5.刷3写树和剖森林日的遍攀历按深句度方财向的则遍历由森扔林和妖二叉猛树的暴转换遮方法她可知伐，森碰林中仁第一呼棵树车的根胳即二荣叉树并的根蚀，第符一棵柄树的香子树灭组成此的森朵林对瞒应于只二叉扰树的誓左子贩树，胸而除桐第一纳棵树票外其蹄余树害组成障的森逮林是肤二叉浓树的泽右子皂树，劣所以吨，对歉森林贫的先奴序遍妈历、辉中序茶遍历赶和后红序遍澡历的镰结果杆应与脂对应猴二叉栏树的未先序奴、中扭序和亲后序斤遍历赶的结盐果完逝全相结同。南京酸邮电元大学致计算翁机学织院功陈慧湾南先序遍遍历若森政林为醒空，袭则遍田历结哥束，否则钉（a)访问注第一广棵树艘的根栏；（b)按先努序遍钥历第铲一棵藏树的趟根结浑点的仅子树赤组成项的森定林；（c)按先好序遍趴历除大第一逆棵树姿外其驳余树香组成兄的森宽林。A,B,判C,羞K,趴D,劳E,殊H,盏F,他J,步G南京党邮电穿大学刃计算厨机学自院找陈慧桑南中序滑遍历若森刮林为寇空，吗则遍梁历结陵束，否则窜（a)按中殿序遍桶历第自一棵传树的装根结备点的体子树蛾组成疮的森株林；（b)访问失第一姜棵树减的根股；（c)按中毅序遍题历除祝第一贺棵树让外其提余树蚀组成尚的森演林。B,K,铺C,掀A,糊H,棍E,掀J,沿F,戚G,贪D南京敏邮电屯大学匙计算磁机学们院葱陈慧窝南后序羊遍历若森喉林为嫩空，那则遍暖历结丹束，否则惜（a)按后茫序遍穿历第疼一棵则树的诵根结赛点的脾子树悄组成曲的森裹林；（b)按后雅序遍责历除虎第一胁棵树傅外其抽余树答组成拖的森毅林碍；（c）访问免第一赔棵树更的根素。K,C,咐B,H,J衫,G仍,F弃,E,D历,A南京惰邮电喜大学山计算链机学涛院狭陈慧资南