工程热力学-课后习题答案

工程热力学-课后习题答案

工程热力学（第五版）习题答案

工程热力学（第五版）廉乐明谭羽非等编

中国建筑工业出版社

第二章气体的热力性质

2-2.已知”的M=28,求（1）%的气体常数；（2）标准状态下凡

的比容和密度；（3）p-OAMPa,"500C时的摩尔容积Mv。

解：（1）%的气体常数

cR8314

—_Q_=____

M28=296.9J/（kg

（2）标准状态下凡的比容和密度

RT296.9x273

V—“-一

p101325=0.8，%3/Zg

_1

P-G=1.25kg/m3

（3）p=0AMPa,”500℃时的摩尔容积Vv

RT

n

Mv=p=64.27m3/kmol

2-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

30kPa,终了表压力Pg2=03Mpa,温度由tl=45℃增加到t2

=70℃o试求被压入的CO2的质量。当地大气压B=101.325

kPa。

解：热力系：储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

p\v\

ml

~RT\

压送后储气罐中CO2的质量

p2V2

m2=

RT2

根据题意

容积体积不变；R=188.9

Pl=P+B(1)

P2=Pg/B(2)

n=/l+273(3)

T2=f2+273(4)

压入的CO2的质量

〔cvn2pL

m=ml-m2=—(z——--),

RT2T\(5)

将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得

m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300m3的空气,

如外界的温度增高到27℃,大气压降低至I」99.3kPa,而鼓风机每

小时的送风量仍为300m3,问鼓风机送风量的质量改变多少？

解：同上题

1Cvp2pl.30099.3101.325、

m=ml-m2=—(z——--)---(------------)/1i0n0n0n..八ri

RT2T\287300273=41.97kg

2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为O.IMPa

的空气3m3,充入容积8.5m3的储气罐内。设开始时罐内的温

度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的

表压力提高到0.7MPa?设充气过程中气罐内温度不变。

解：热力系：储气罐。

使用理想气体状态方程。

第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

_p2V27x105x8.5

m2=------=---------------_

RT2287x288kg

压缩机每分钟充入空气量

pv1x105X3

m=----=-------------.

RT287x288kg

所需时间

_m2_

1—m19.83min

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为O.IMPa

一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa>8.5m3

的空气在O.IMPa下占体积为多少的问题。

根据等温状态方程

pv=const

0.7MPa>8.5m3的空气在O.IMPa下占体积为

p2V20.7x8.5

VI=-----=------=jy.Jr

Plo.im3

压缩机每分钟可以压缩O.IMPa的空气3m3,则要压缩59.5m3

的空气需要的时间

T„-59.5

一下一19.83min

2-8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，

气缸中空气的温度为18℃,质量为2.12kg。加热后其容积增大

为原来的两倍。大气压力B=101kPa,问：(1)气缸中空气的终

温是多少？(2)终态的比容是多少？(3)初态和终态的密度各

是多少？

解：热力系：气缸和活塞构成的区间。

使用理想气体状态方程。

(1)空气终态温度

V2

72=—71=……

vi582K

(2)空气的初容积

p=3000X9.8/(兀r2)+101000=335.7kPa

.mRTl

TvZ1=---------=

p0.527m3

空气的终态比容

cV22V1

u2—___—____

~~m~m—0.5m3/kg

或者

2c=RT2—

p0.5m3/kg

(3)初态密度

0]1—_m_—_2_._1_2_

vT0.527=4kg/m3

p2~v2~2kg/m3

2-9

解：(1)氮气质量

pv13.7x106x0.05

m=----=----------------------_

RT296.8x300=7.69kg

(2)熔化温度

丁pv_16.5x106x0.05

7.®x296.8=361K

2-14如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为

gq=23.2%,8胎=76.8%。试求空气的折合分子量、气体常数、容

积成分及在标准状态下的比容和密度。

解：折合分子量

M=—!—=------!--------

Vg0.232+0.768

M~.+力-=28.86

I

气体常数

cR8314

R~n-_____

M28.86=288"(必・K)

容积成分

0=g“M/M%=20.9%

r=1-20.9%=79.1%

/NV2

标准状态下的比容和密度

_M_28.86

P-22,4122.4=1.288kg/m3

1

V=——

P=0.776m3/kg

2-15已知天然气的容积成分%「97%,=。6%，=°」8%，

-。=°-8%，&2=02%,i=L83%。试求：

天然气在标准状态下的密度；

各组成气体在标准状态下的分压力。

解：(1)密度

M=(97x16+0.6x30+0.18x44+0.18x58+0.2x44+1.83x28)/100

=16.48

M16.48

P-=0.136kg/mi

021422.4

(2)各组成气体在标准状态下分压力

因为：P「1P

n=97%*IOI.325=98.285kPa

CH4

同理其他成分分压力分别为：(略)

第三章热力学第一定律

3-1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能

容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故

障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂

空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内

能变化多少？如何解释空气温度的升高。

解：（1）热力系：礼堂中的空气。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q=\U+W

因为没有作功故w=o；热量来源于人体散热；内能的增加等于

人体散热。

Q=2000X400x20/60=2.67X105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q=AU+W

因为没有作功故w=o；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热

量，

所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增

加。

3—5,有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2,如图，又从

状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这

个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

过程热量Q(kJ)膨胀功W(kJ)

l-a-210xl

2-b-l-7-4

l-c-2x22

解：闭口系统。

使用闭口系统能量方程

(1)Ml-a-2和2-b-l组成一个闭口循环，有

JbQ-8W

即10+(-7)=xl+(-4)

xl=7kJ

(2)对Lc-2和2-b-l也组成一个闭口循环

x2+(-7)=2+(-4)

x2=5kJ

(3)对过程2-b-L根据Q=AU+w

△U=Q—W=-7—(—4)=-3kJ

3-6一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中

所缺数据。

过程Q(kJ)W(kJ)AE(kJ)

1〜2110001100

2〜30100-100

3〜4-9500-950

4〜5050-50

解：同上题

3-7解：热力系：1.5kg质量气体

闭口系统，状态方程：P=av+b

At/=1.5[(1.5p2v2-85)-(1.5plvl-85)]=90kJ

由状态方程得

1000=a*0.2+b

200=a*1.2+b

解上两式得：

/a=-800

b=1160

则功量为

W=1.5』pt/v=1.5[l(-800)v2-1160i小2

2。2=900kJ

过程中传热量

Q=AU+W=990kJ

3-8容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa,温度为

27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空

气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀

是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气

系统：整个容器为闭口系统

过程特征：绝热，自由膨胀

根据闭口系统能量方程

Q=\U+W

绝八执、、AQ=0

自由膨胀w=o

因此AU=O

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

me(T2-T1)=0nT2=T1=300K

V

根据理想气体状态方程

._/?T2_pW\_1.

，~~viVT~6P—lOOkPa

3-9一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定,

为50()kPa,25℃O充气开始时，罐内空气参数为100kPa,25℃O

求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行

的。

解：开口系统

特征：绝热充气过程

工质：空气(理想气体)

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有

热量传递。

0=m2h2-mOhO+dE

没有流出工质m2=0

dE=dU=(mu)cv2-(mu)cvl

终态工质为流入的工质和原有工质和mO=mcv2-mcvl

mcv2ucv2-mcvlucvl=mOhO(1)

hO=cpTO

ucv2=cvT2

ucvl=cvTl

pW

mcvl=RT\

p2V

mcv2=RT2

代入上式(1)整理得

TCkTlT2

T2=----------------------

T1+（仃0-

P2=398.3K

3-10供暖用风机连同加热器，把温度为〃=0℃的冷空气加热到

温度为，2=250℃,然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s,

风机轴上的输入功率为IkW,设整个装置与外界绝热。试计算:

(1)风机出口处空气温度；(2)空气在加热器中的吸热量；(3)

若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来

压力降，以上计算结果是否正确？

解：开口稳态稳流系统

(1)风机入口为0℃则出口为

mCp\T=Q=>△7=0=----必2-------=

mCp0.56x1.006x1031.78℃

f2="+'=1.78℃

空气在加热器中的吸热量

Q=mCp\T=0.56x1.006x(250-1.78)=138.84kW

(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。

加热器中。=人2-6=“2+P2V2-(»1+Plvl),p2减小故吸热减小。

3—11—只0.06m3的罐，与温度为27C、压力为7MPa的压缩

空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa

时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀

门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最

后压力是多少？

解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是熔变内能的过程

mh=mu

r=Lo=仃0=1.4X300=420K

罐内温度回复到室温过程是定容过程

cT2a300u

p2=——Pl=x5——c

T420=3.57MPa

3-12压力为IMPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流

动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使

空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容

器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压

力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自

由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要IMPa的压

力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？

解：（1）同上题

T=仃0=1.4x473=662K=389℃

（2）h-u+w

h=cpT0

L=kp

w=JpAdL=JpAkdp=；kpAp-LpV

C

——<2—T0=

T=c+0.5/?552K=279℃

同（2）只是W不同

w=JpdV-pV-RT

_L_ro=TO=

+夫

T=cV473K=200°C

3——13解：w=-\h

对理想气体，“给丁

u=cAT

3—14解：(1)理想气体状态方程

T2筹=2*293

=586K

(2)吸热:

e=weAT=plVRAT

，，RT\k-\=2500kJ

3-15解：烟气放热等于空气吸热

lm3空气吸取1.09m3的烟气的热

Q=1.09x245=267kJ

A—Q_267

’一证-1.293x1x1.01=205℃

t2=10+205=215℃

3-17解：ml/il+/n2h2=(ml+m2)h3

h=cT

p

代入得：

T_m\cT\+m2cT2_120*773+210x473

(wl+m2)c330=582K

=309°C

3—18解：等容过程

c-R1.4

RT2-RT\p2v-p\v

Q=mcAT=m

37.5kJ

349解：定压过程

pW_2068.4x103x0.03

Tl=mR1x287=216.2K

T2=432.4K

内能变化：

\U=mcAz=1x(1.01-0.287)x216,2=1563kJ

焰变化：

\H=k\U=1.4x156.3=218.8kJ

功量交换：V2=2Vl=0.06m3

W=\pdV=p(V2-Vl)=2068.4x0.03=62.05kJ

热量交换：。=AU+W=156.3+62.05=218.35kJ

第四章理想气体的热力过程及气体压缩

4-11kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为

v2=10vl,压力降低为P2=PU8,设比热为定值，求过程中内能的

变化、膨胀功、轴功以及熔和端的变化。

解：热力系是1kg空气

In(p2/pi)ln(l/8)

n=_________=________

过程特征：多变过程ln(vl/v2)ln(l/10)=0.9

因为

q=cAT

n

内能变化为

c=5R

v—，N=717.5J/(版・K)

=77

Cp~2-5=1004.5JKkg•K)

n-k_

，n=，不万广=3587"(版・用

△“=CAT=qc/c“=8X103J

膨胀功：w=q-&，=32X103J

轴功：叱=〃卬=28.8X103J

焰变：△〃=:△7="△〃=1.4X8=11.2X103J

..v2pl

./\s=cIn——+cIn——

端变?：pvlvpl=0.82X103〃(奴・K)

4-2有1kg空气、初始状态为pl=0.5"Pa,八=150℃,进行下列

过程：

(1)可逆绝热膨胀到p2=01MPa；

(2)不可逆绝热膨胀到p2=0」"Pa,T2=300K;

(3)可逆等温膨胀到p2=0」MPa；

(4)可逆多变膨胀到P2=O.1MP%多变指数〃=2;

试求上述各过程中的膨胀功及燃的变化，并将各过程的相对位置

画在同一张PT图和T-S图上

解：热力系1kg空气

膨胀功：

RT1D2AT

w=_[i-(rz)k]

I“1=111.9X103J

端变为0

(2)卬=_△〃=：T2)=88.3X103J

△s=cIn2-RinK

pT\pl=116.81/(依・K)

w=RTlln旦

(3)p2=195.4X103J//g・K)

As=Rin旦

p2=0.462X103J/(kg・K)

/、卬=---[1-(—)〃]

(4)n-1pl=67.1X103J

T2=n(£?)T

Pl=189.2K

,T2c,p2

Ns=cIn——一RIn—

pT\pl=-346.4，/伏g・K)

4-3具有Ikmol空气的闭口系统，其初始容积为lm3,终态容积

为10m3,当初态和终态温度均100C时，试计算该闭口系统对

外所作的功及端的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向

真空自由膨胀。

V210

1n287

解：（1）定温膨胀功w="RTVT=1293*224**373*In1=7140kJ

V2

As=mRIn——

vi19.14kJ/K

(2)自由膨胀作功为0

V2

…R1nVi=19.14kJ/K

4-4质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3

变成0.6m3,问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出

多少功量？内能、焰、端变化各为多少？

切q=〃?RTlnU=5*259.8*300*ln"=…

解：vi3—627.2kJ

放热627.2kJ

因为定温，内能变化为0,所以

w-q

内能、烙变化均为0

燧变：

V2

△s=mRIn=.<..才

vi—2.1kJ/K

4-5为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高

O.IMPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气

充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气

压力B=10L3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度？空气的

内能、熔和燃的变化为多少？

解：(1)定容过程

T2=Tl0?=286*100+1013=

pl101.3568.3K

内能变化：△…户-TD=；*287*(568.3-286)=202砒小

7

△h=c(T2-T1)=*287*(568.3—286)="一八”

〃2283.6kj/kg

A1p2

Ac-z»in—

¥~pi0.49kJ/(kg.K)

4-66kg空气由初态pl=0.3MPa,tl=30C,经过下列不同的

过程膨胀到同一终压p2=0.1MPa：(1)定温过程；(2)定端过

程；(3)指数为n=L2的多变过程。试比较不同过程中空气对

外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。

解：(1)定温过程

卬=〃求7111a=6*287*303*In2^=

p2O.I573.2kJ

Q=w

T2=T1=3O℃

(2)定端过程

Rn?j^=l28701L4-1

W=m----n[l-(£z)k]=6**303*[l-(—)g]=

k-1p\1.4-1O.37351.4kJ

Q=0

T2=T1陷首

Pl221.4K

(3)多变过程

啥片=252.3K

R287

W"力卬々2]=6*目*[3。3-252.3]=436.5kJ

»7—k

Q=rnc(T2—Tl)=6*c*(252.3-303)=___,

"vn-\Zl1oO.3KJ

4-7已矢口空气的初态为pl=0.6MPa,vl=0.236m3/kgo经过一

个多变过程后终态变化为p2=0.12MPa,v2=0.815m3/kgo试求

该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以

及内能、焰和焙的变化。

_ln(/?2/pl)_ln(0.l2/0.6)

解：(1)求多变指数”=ln(vl"2)=ln(0.236/0.815)=1.30

1千克气体所作的功

w=_L[p\v\-p2v2]=*(0.6*0.236-0.12*0.815)=.Tn

n-I1.3-1146kJ/kg

吸收的热量

q=c(T2-T1)=-~^J(T2-T1)=211'(P2v2-plvl)

”n-1K-1n-iK-1

13-14]

_(0.12*0.825-0.6*0.236)=.

=1.3-11.4-136.5kjT/nkg

内能：

AM=^-w=146-36.5=—109.5kj/kg

焰：凶=c产E=告g2-“D=T53.3kj/kg

lnd=l(XM.5*ln0.8150.12

As=cHe+717.4*ln

焙:pvlyPl0.236谪=90J/(kg.k)

4-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400c降到100℃,压

力降为P2=d，i,已知该过程的膨胀功为200kJ,吸热量为40kJ,

设比热为定值，求该气体的。,和［

解:

Aw=c(T2-Tl)=q-w=-160pj

1=533J/(kg.k)

RRT1p2u

(71-72)=—[1-(£Z)„]

〃-1n-\p\=200kJ

解得：ii=L49

R=327J/(kg.k)

代入解得：Cp=533+327=860J/(kg.k)

4-9将空气从初态1,tl=20℃,定熠压缩到它开始时容积的1/3,

然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。

求1kg空气所作的功。

RTIo24RTlvl287*293

卬1=竺口-(竺)*]=[1-(―)t-!]=28Z[1-3L4-1]

解：k-1plk-1v21.4-1

=-116kJ/kg

vl

T2=T1(

v2=454.7K

v3

w2=RT2]n—=287*454.7*ln(l/3)一一彳

v2=143.4fkj/kg

w=wl+w2=27.4kj/kg

4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定焙膨胀到终态

3o设已知以下各参数：tl=500℃,v2=0.25m3/kg,p3=0.1MPa,

v3=1.73m3/kgo求(1)1、2、3三点的温度、比容和压力的值。

(2)在定压膨胀和定焙膨胀过程中内能的变化和所作的功。

八八I..1.73.

A77/.\〃2=〃3(—)人=0.1*(----)1-4.廿

解：⑴V20.25=1.5MPa

TCp2V21.5*0.25*106

R296.8=1263K

pl=p2=15MPa

_n_vz〜

vl=T2=0.15m3/kg

P3V3_0.1*1.73*106

~T=2961=583K

(2)定压膨胀

△"=“2-71)=364kj/kg

w=R(T2-Tl)=145.4kj/kg

定燧膨胀

AM=C(T3-72)=505kj/kg

R

w=——\T2-T3]=_

k-1-505kj/kgT

或者：其q=0,w=-AM=-505kj/kg

4-111标准m3的空气从初态1pl=0.6MPa,tl=300C定燧膨胀

到状态2,且v2=3vl°空气由状态2继续被定温压缩，直到比容

的值和开始时相等，v3KL求1、2、3点的参数(P,T,V)和气

体所作的总功。

,RT\287*573

…V1=---=---------=

解：pl6x1050.274m3/kg

P2=P吟)”。6*(»=0.129MPa

"力弓…573*(!°，=369K

V2=3Vl=0.822m3

T3=T2=369K

V3=Vl=0.274m3

P3=p2(l|)=0,129^=0387Mpa

4-12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2=

5MPa。如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所

必须带走的热量。设大气处于标准状态。

Q=W=plV1InZl=0.101325*106*150*In0101325=

解：p25-59260kJ

4-13活塞式压气机吸入温度tl=20℃和压力pl=0.1MPa的空

气,压缩到p2=0.8MPa,压气机每小时吸气量为600标准m3。

如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？

若压缩按定端过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？

解：定温：

pV_100000x600

~RT-287*273*3600—0.215kg/s

W=欣?71111史=

、p2-37.8KW

定焙

,I71kRTlr,-八〜…L4*287*293「，0.8、3、

W[=m------1--）=0.215*-------------------1-（一）1.4

'k-Tplk1.4-10.1=-51.3KW

4-14某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气

600kg；设空气所初始温度为20C,压力为O.IMPa。求压气机

需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n=L22的多变过程

压缩，需要的理论功率为多少？

解：最小功率是定温过程

m=600/3600=l/6kg/s

W=mRT]]nfL=

，p2=-25.1KW

最大功率是定幅过程

sk-\pl-32.8KW

多变过程的功率

wi=加竺。口一（四片]=

$n-\P\-29.6KW

4-15实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还

是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大

气压力为0.1,大气温度为20,压缩过程多变指数n=1.25,采用

中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温

度。

解：压缩比为60,故应采用二级压缩。

中间压力：p2=Jplp3=0.775MPa

T3=T2(左)¥

p2=441K

4-16有一离心式压气机，每分钟吸入pl=0.1MPa,tl=16℃的

空气400m3,排出时p2=0.5MPa,t2=75℃0设过程可逆，试

求：

(1)此压气机所需功率为多少千瓦？

(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？

_pW\

解：(1)M=RT\=8.04kg/s

_ln(p2/pl)

，?=ln(vl/v2)=1.13

HR

Wsi=F(5)=u83KW

H-k

Q^m-c(T2-T1)

(2)n-1v=-712.3kJ/s

4-17三台空气压缩机的余隙容积均为6%,进气状态均为

O.IMPa、27℃,出口压力均为0.5MPa,但压缩过程的指数不同,

分别为：nl=1.4,n2=1.25,n3=l。试求各压气机的容积效率(假

设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同)。

研A,=i-d(P"-1]

解：vpl

,05JL

r.1=1-0.06*[()1,47=八0”

n=1.4:v0.10.87

n=1.25：米V=0.84

n=l：入=0.76

第五章热力学第二定律

T-T873-313,

T|=—1----2-=------------=64.14%

⑴*T873

W=v\Q=0.6414x100=64.14kW

⑵01

0=G—r|)Q=(1—0.6414)x100=35.86kW

⑶

2tfc1

T-T1000-400…

--------------=60%

1000

W=x\Q=0.6x1000=600kJ<700kJ

0t,cI

该循环发动机不能实现

5-3q「c(r-T)=1.01X(1000-300)=707kJ/kg

T

q=AT1也=ATlnX=ATIn

23p3pf~

7

12-

300

=0.287x300xIn=-362.8kJ/kg

1000

w=q+q=707-362.8=344.2kJ/kg

12

w344.2/GE

r|=—=-------=48.68%

q707

i

T-T1000-300…

ri=_i----2.=--------------=70%

5.4八。Tlooo

w=v\q-0.7x707=495kJ/kg

t.c1

Q=LQ=x100000=89765kJ/h

5-56^293

293

£9.77

⑵2,T-T293-263

12

八Q100000cc

P=三=--------=2.84kW

£9.77x3600

/c、p=100000kJ/h==27.78kW

⑶3600

T293

8—i-14.65

2,T-T293-273

5-6(1)12

nQ20x1000

P=三=-------=0.455kW

£9.77x3600

2,c

T(7-7)x1200

P------2-----—___I____2__________

由T-T3600=20℃

得(=313K=4(TC

c.7e=r|£g=0.3x5x10000=15000kJ/h

°'t2,c1

5.82=2(1-n)=10000X(1-0.3)=7000kJ/h

Q=。+。=15000+7000=22000kJ/h

总2

5-9可逆绝热压缩终态温度《

/产/A3,4-1

14

T=T乙K=300x_=410.6

21pjlo.ljK

可逆过程。=A"+卬=0,不可逆过程Q=AO+W，=0

且贝!JAU，=I.IAU

me(T—T)=1.1"7c(T-T)

V2'1V21

T=T+\A(T-T)=300+1.1x(410.6-300)=421.7K

2,I21

△S=mcInZ-Aln乙=0.1xl.Olln__-0.2871n--

IpTpJI3000.1)

\11z

=0.00286kJ/kg.K

258

e---737

5-10理论制冷系数：LCT-T293-258-

cQ125700r

P=-2-=----------=41.174kW

制冷机理论功率：77.37x3600

散热量：2=Q+P=125700+4.74x3600=142756kJ/h

Q142756,。/"ci爪

m=.一.一.=4867.2kg/h

冷却水量：A。加4.19x7

541(1)W=Q-At/]=100-30=70kJ

热源在完成不可逆循环后焙增0.026kJ/kg.K

则第二个过程热源吸热：

Q,=T(¥+0.026)=100+600x0.026=115.6kJ

工质向热源放热：

W=Q-\U=-115.6-(-30)=-85.6kJ

22

5-12可逆定温压缩过程焙变：

△s=-RIn乙=-0.287xIn-L=-0.66kJ/kg-K

4

可逆过程麓功:

卬=R，In乙=0.287x400xIn7=-264kJ/kg

实际耗功.⑷,=L25⑷=1.25x(-264)=-330kJ/kg

因不可逆性引起的耗散损失：

0="—⑷=-330-(-264)=-66kJ/kg

、.△$'=As+工=-0.66+里=-0.44kJ/kg-K

总烯变：T。300

q=c(T-T)q=c(T-T)

Zv2l，“2i，31

wqc(T-T)TITv/v-1

T|=—=1---2_=1-0*3----Lsj.=1-K—d._i----=1—K_<u_1-----

4%"P川一

q=RTIn乙q=c(T-T)+RTInP4

12v2

5-14'P2，'2P3

c(T-T)+RTIn.^IzX+TIn乙

n=i-£=i—：_」_=i-I2P、

4RTln区Tin2

一2一2

5-15(l)r=1940K,T=660K

,r,660

n]——=1―------=66%

T1940

i

(2)叫=Qr\=1000x66%=660kJ

(T](6()0\

W=QI”=1000xl-__=700kJ

0,max11TJ\2000)

'1z

8w=w—W=700-660kJ=40kJ

0,max0

pV400x0.1

m—1-4.=0.445kg

5-16iRT0.287x313

200x0.1

m=0.238kg

20.287x293

\U=mc(T-T)+mc(T-T)=0

1v12v2

mTT0.445x313+0.238x293

I=-l—l-----2-2-二二306K

m+m0.445+0.238

12

(m+m)RT(0.445+0.238)x0.287x306

p=——1-----2--------=0.3MPa

V+V0.1+0.1

12

AS=m\s+m

1I22

(T\

=mcIn--R\n—+mcIn--R\n—

〃

〃丁P)2(TP

、iiz22Z

=0.445|1.01-ln^-0.287.ln—|

I3130.4J

+0.238[l.Olln--0.287-ln—L0.0093kJ/K

I2930.2)

T=T2=400x2.5=1000K

5-17(1)214

q=c(T-T)=0.723x(1(X)0-400)=433.8kJ/kg

IV21

q=RTInlu=0.287x4001n—=-264.3kJ/kg

23V10

3

(2)w=_q?=433.8-264.3=169.5kJ/kg

n篝1=39.0%

1

R(T-T)

_/八W=mKw=mK------1—二20

5-18⑴，K-I

^_20(K-l)_2Qg_20(1.4-1)

=258.2K

2'1mKR0.5x1,4x0.287

K

T=TL.=298x0.4胃=229.4K

⑵2"J

R(T-T)0.287x(298-229.4)

W-mKw-mK-----1-----2=0.5xl.4x

sK-l1.4-1

34.5kW

\2LdL、1.3-1

TT2n=303xI?=515.5K

2

5-197

n-K

q------c(r-T)然督6553）

n-1v21

-50.8kJ/kg

_1="=0.175kJ/kg-K

环境端变：加广

T290

0

△s=cIni--/?In

2pTp

空气燧变：ii

=1.005xInSI"_o,2871n-=-0.127kJ/kg-K

3030.1

孤立系统焙变：

△s=△$+As=0.175—0.127=0.048kJ/kgK

isoI2

/I4-1

P2K0.214

T=T800xI=505.1K

5-202'1

R(T-T)0.2968x(800-505.1)

w--------------1---------i-=--=-----2---1---8---.-8-----k---J---/-k---g----------------------

1.4-1

(v-v)+7(s—s)

ex-ex-u—u;-p'

u\u21202I021

(RTRT)

c(T-T)-----k

VI2P

。P?pj

505.1_800

=218.8-100x0.2968x=167.6kJ/kg

200-iooo

排开环境所作的功为作功能力损失（5L2kJ/kg）

1.2-1

(、00.2

T=T2"800xi2=611.8K

5-212PJ

R(T-T)0.2968x(800-611.8)

W=--------1-------2-=----------------------------------------------=279.3kJ/kg

n-11.2-1

RT0.2968x800

V=---u=----0--.2--3--7--m---3-/kg

1P1000

1

RT

V=---2-=曾产=0.9。8m"kg

2P2

As=clnj-Rln乙=匕".Md-Rin乙

pTpK-1Tp

iiii

1.4x0.2968,611.8八“60.2"

=---------------In----------0.29681n——=0.20kJ/kg-K

1.4-18000.1

ex-ex=u-u-p(v-V)+T(5-5)

i/lu212021021

=-5-(T-T)-p(v-v)+TA5

K—11202I0

=0-2968'I。。-611.8)-100x(0.908-0.237)+300x0.2

1.4-1

=132.5kJ/kg

pV

..200x10

22=13.94kg

5-0.287x500

Q=mc(T-T)=13.94x1.005x(60()-5(X))=14(X).7kJ

P21

△s=cInL=1.005XIn^22=0.1832kJ/kg-K

pT500

1

Ex=Q-TmN=1400.7-300x13.94x0.1832=634.6kJ

qo

An=7/n-A.v=300x13.94x0.1832=766.1kJ

qo

KR(T-T)1.4x0.287x(500-320)

VV=_______12=_____________________________180.74kJ/kg

5-23$K—11.4—1

..T_.p.c_320“cr10.1

△s=cln-2--/?ln_-2-=1.005xln------0.287xIn——

pTp5000.5

=0.0134kJ/kgK

ex-ex=h-h+T(s—s)=c(T-T)+TAs

h\/»2I221P120

=1.005x(500-320)+300x0.0134=184.92kJ/kg

w_180.74

n=97.7%

exex-ex184.92

h\h2

T300+20

,n1-=67.3%

T1000-20

5-24(1)।

300

n=70%

1000

⑵，I

L=Q(j]-r|)=1000x(0.7-0.673)=27kJ

1t

(3)Q,=Q(l-n)=1000x(1-0.673)=327kJ

0.09kJ/K

L=T\S=300x0.09=27kJ符合!

0iso

第六章习题解答

像）伸闺=卜々寡憎）

\dvJTydp）^\dv）T|_（打乙小3吃

du=cdT+T\—\-pdv=\-p\dv=—dv

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