数学教育与幼儿园课程

数学教育与幼儿园课程张俊1当前数学教育实践者的困惑数学需要教吗？怎样才是有效的教学方法？数学教育需要整合到课程中吗？还是要保持独立的学科？数学教育需要游戏化、生活化吗？如何游戏化、生活化？2问题一教，还是不教：文化差异比较的启示3案例：有一位母亲要她5岁的孩子每天吃饭时给每人的盘子里放一条餐巾。家里经常是4个人吃饭，这个儿童平时能数到30甚至更多，但他在完成这一任务时，还是先到碗橱里拿来第一条餐巾，放在一个盘子里，然后再回到碗橱拿来第二条餐巾，放在第二个盘子里……拿4条餐巾就来回走了4次。当他5岁3个月16天时，才第一次想到要数盘子和从碗橱里拿来的餐巾，数好后才把餐巾分到每个盘子里，他这样做共持续了6天。到了第七天，家里来了一位客人，比平时多了一个盘子。他仍像往常一样拿来4条餐巾，但是当他看到有一个盘子空着时，没有再去拿一条来，而是把已经放在盘子里的4条餐巾收起来，放回碗橱里，然后又一次次地去拿，走了5次才完成任务。第二天，没有客人了，他仍旧走了4次，这样做了5、6天，他才发现要数盘子和餐巾。十天后的一天，妈妈告诉他来了一个客人，他仍像往常一样分发4条餐巾，但是当他看见有一个空盘子时，只是再去拿了一条餐巾。第二天，没有客人了，他先数了一下盘子的数量，然后再去拿来相同数量的餐巾。此后，家中再有客人来，他也能应付自如了。4这位美国妈妈的教育方法可以概括为：为儿童提供问题解决的情境，让儿童在自己的水平上、用自己的方法解决问题，让儿童在亲身的经历和体验中获得自然的发展。成人往往隐退在后台，并没有干预儿童的发展过程，更不急于将高级的或正确的方法直接教给儿童。这种教育方法隐含了以下教育观念：儿童天生具有主动探索和解决问题的动机，具有主动发展的潜能。教育应该创设环境，让儿童的这种潜能得以发挥。儿童通过他自己的个人经验学习。只要给予适当的环境刺激，儿童就能自己获得发展。在教与学的关系中，更倾向于关注儿童的学，而不是成人的教。这种信念，在皮亚杰的一句名言中得以充分体现：“你教给儿童的越多，儿童自己发现的就越少。”5”中国式“的回答：如果我是孩子妈妈，我会在旁边稍微提醒一下，因为孩子还是太小了，作一下引导是应该的。如果我是这个孩子的妈妈，我会一开始就告诉孩子家里有客人来，让孩子在发餐具时多发一份。如果我是这个孩子的妈妈，首先让他数盘子，再让他取相同数量的毛巾一一对应进行配对。先给他正确的示范，巩固数字和数量的对应，当家里来了客人时，让他操作，自己发现问题。如果我是这位母亲我会及时纠正孩子，教育孩子（将）数和事实相联。如果我是这个孩子的母亲，我会先给予幼儿引导，让幼儿认识自己做法的错误，幼儿是没有太多思想的，所以需要父母和教师的引导。我会给他提示，教他、启发他。理由是因为孩子年龄太小，可以在他动脑动手之前启发他。我不会让他这么傻干，我会教他怎么去做，也许不会太直接，间接地去教他。我会直接告诉他这个规律，因为这样更节约时间，不一定非要等他自己去发现。6中国式教育方法的特点：成人为儿童设定一个问题的同时，也设定了一个“正确”的答案，当孩子不能正确解决问题时，或孩子的答案不符合成人预设的正确答案时，成人就会给予帮助。帮助的形式从直接告诉答案、指出并纠正错误、示范到启发、暗示或提醒，不一而足。这样的教育方法所隐含的教育观念是：成人比儿童拥有更为高级的知识和思维方式，因而往往掌握问题的答案，同时也有责任对儿童的学习给予帮助。儿童具有思考和解决问题的能力，但在学习情境中成人更强调儿童的“接受能力”即记忆和理解，并将其看成是迁移和运用知识的前提。儿童需要通过自己的理解和思考学习，但更需要在成人的帮助下学习。后者因为可以缩短学习所需的过程，少走弯路，更快地达到正确的结果，而被看成是更有效的途径。在教与学的关系中，更倾向于关注成人的教，而不是儿童的学。认为教给儿童的越多，儿童的潜能就越大。7”教与不教“背后的文化差异个人主义vs.集体主义并由此衍生：独立vs.关系平等vs.权威8我们的认识：文化的自觉和不同文化间的对话有助于我们反思自己的数学教育：--------教还是不教？9小结儿童峡的数反学学津习，刷既有们赖于怒个人催的经沈验和胞体验内，也痛有赖垫于成熊人的产帮助靠。教师贪的教呼，要法建立套在儿盾童的宋操作疑经验排和体窑验的郊基础博上。10问题炊二要不鱼要学幕科教敢学？11幼儿蹄数学莲教育膛的途趁径(G期in贝sb糖er允g,颤20识08恼)1.诸环境2.做游戏3.狡随机源教育染（t仆ea难ch栗ab蛋le绣m齐om慨en覆t）4.奶项目5.帆课程6.陆有意城教学12环境活动桃室中响的物情质材寨料-揭--慎-积系木、修角色扩区、超迷宫戚--浓--买构成跳数学帖学习谢的场供景。“但包是丰坛富的岁物质瓣环境福本身枝是不恼够的脑。关靠键不票在于耐环境徒创造济了什薪么可诉能性拌，而炼是儿议童在讯里面枯做什浆么。连”13游戏游戏冶提供抢了有系价值橡的机惹会去调探索鞭和开雷展活败动。长虽然杯这是跨儿童芽智力绝发展姻和数温学学路习的贫基础费，但剃是游快戏并衔不足色够。岩通常预它并帖不能辨帮助膊儿童嫁实现招“数奖学化颜”—椒—以为明确首的数旺学方华式解么释他商们的讽经验得，以驳及理份解数桑学和轨日常增经验龟之间尤的关王系。14随机肉教育教育拦机会携是成吊人指狸导的城一种厕形式胡。教输师需警要认嘱真地他观察概儿童受的游悄戏和努其他误活动数，以醒辨别替那些垒自发字生成嚼的可款以促狡进儿熄童学逃习的新情景呢。不抓波住和算恰当僚处理伸随机缝的教弃育可量以促载进儿影童进盈一步买的学辰习，预但是英它不葬是一以个有神效的豆教育晌方法它。（弟教师雄没有丛花时共间去碗发现漏这些择机会仪，也衰缺乏菠必要遮的知某识来丛辨识谢这些档情景切）15项目项目跌能够雅帮助彻儿童多理解错，解宿决真秆实生情活中剪的问蓄题可胳以是嫂愉快竹的、由刺激庄性的谁。项目雄的危陡险性兽在于扣，它加们会铸变成疫“把协所有书能与础这个勉主题话相关些的数良学经谁验都破装在劈燕一个柱口袋乏里。误”16课程课程荣提供寺有计丘划的夺数学遇教学塌活动也。“数病学不锦总是扇需要敌被糖共衣包雕裹或酷者与幸其他既活动项整合等，去锻引起寒儿童哀的兴早趣，炒它自判己就抄可以由成为把有趣田的学跨科。翅”17有意芹教学有意顺教学咏是课爪程所灵需要帮的，楚它是程早期障数学和教育易的关腿键部钢分。教师驱应该啊“通卷过一吧系列龄适当锹的学尿习经朗验和抛教学萌策略悦，主茅动地材向儿贺童介甘绍数往学的豪概念劲、方伏法和殊语言喇”。18三种誓学习留经验自然戏的学向习经丑验n字at成ur刃al康is捞ti同c恒le寨ar魂ni届ng非正坚规的院学习垮经验俩in美fo悲rm钞al趁l乐ea洋rn南in前g正规厚的学告习经蔑验s厚tr穴uc护tu周re孩d冻le虚ar脸ni馅ng(C容ha西rl共es润wo航rt错h,诸2功00删4)19从学远习经萄验类自型看畅各种便教育车途径环境筑游丘戏雕随粘机教骡育宰项目油课程恼有意告教学自然片的学衫习经悄验龄非伴正规找的学屑习经享验罢正汗规的笔学习陡经验儿童引—环牧境巩儿较童—届环境腔—成愚人参成敬人—蓄环境球—儿舅童20小结系统年化的趟学科街教学较为幼索儿数削学概胃念的悬发展祖提供授支架刘和阶罩梯主题塑教学捉中的或数学采学习档实质得上是笛数学痕技能圣的应独用生活票中的剂数学冶学习嘴提供粥丰富扣的、班有意订义的阿学习食经验21Ginsberg,H.etal.,(1999)儿童症日常坟生活莲中和畜数学痰有关存的时鸡间22Ginsberg,H.etal.,(1999)儿童检日常柜活动牢中涉怒及到腰的数扰学内慕容23参考祥文献张俊.(斑20踏06勇).辜从文尼化差像异的循视角煎反思为中国获幼儿畏数学植教育莫.幼止儿教齿育（丽教育得科学蛾版）苏.第蚀1期运.张慧捡和、门张俊次.(区20苏08揪).舌幼儿跌园数志学教林育活头动指妈导.阵人民拉教育症出版牧社Ch虚ar位le垫sw枣or是th砖,巴R.止(奋20令04支).Ex部pe税ri再en筛ce厅s糕in包M疤at匠h山fo象r扔Yo衫un液g辆Ch算il迹dr夏en(5靠th乏e娇d.命).屈N膏Y:抖D敏el晃ma用r朴Pu榆bl税is岭he劣rs昼.Gi味ns损bu勇rg眠,敲H.快P以.,卵I谅no抄ue厕,饶N.吹,回&笔Se耕o,系K荐.柿(1漆99傻9)丽.鼠Yo鼓un浓g只ch绍il料dr控en窜d钉oi虽ng锡m恰at弱he揪ma舞ti堵cs蠢:娘Ob竭se队rv稀at俭io意ns且o洞f杜ev闪er腰yd经ay尿a籍ct袍iv志it扛ie掠s.辆I示n缓J.摇V性.样Co蛮pl稻ey槐(脑Ed崖.)界,Ma蝇th蒜em确at咱ic弓s絮in似t浪he捷e珠ar浇ly烛y比ea妹rs(p槐p.尝8正8-潜10鲜0)稼.荣Re蛙st禽on通,睬Vi拖rg况in燃ia陈:倾Th逼e袭na晚ti垒on卫al刮c微ou晌nc奔il朗o承f库te墨ac旧he经rs犁o胳f洞ma合th题em款at浊ic碧s,滤I印NC带.Gi旁ns帜bu酿rg铅,秧H.母P花.,型L暑ee暑,酿J.痕S.