章-化学反应热力学

物理化学电子教案—第三章化学反应热力学2023/7/1化学反应热力学热力学第一定律—能量计算Q、W、ΔU、ΔH的计算热力学第二定律—过程的方向和限度ΔS、ΔA、ΔG的计算单纯状态变化过程（pVT过程）相变化过程化学变化过程2023/7/1

3.1热化学反应进度等压、等容热效应热化学方程式压力的标准态化学反应热2023/7/1化学反应热效应：

在等温、等容或等温、等压的条件下化学反应吸收或放出的热。

当系统发生反应之后，使产物的温度回到反应前始态时的温度，系统放出或吸收的热量，称为该反应的热效应。化学反应热(heatofreaction)2023/7/1等压、等容热效应等容热效应

反应在等容下进行所产生的热效应为

,如果不作非膨胀功，

,氧弹量热计中测定的是

。

等压热效应

反应在等压下进行所产生的热效应为，如果不作非膨胀功，则。2023/7/1反应进度（extentofreaction）20世纪初比利时的Dekonder引进反应进度的定义为：

和

分别代表任一组分B在起始和t时刻的物质的量。

是任一组分B的化学计量数，对反应物取负值，对生成物取正值。设某反应单位：mol2023/7/1反应进度（extentofreaction）当ξ＝0时，表示化学反应尚未开始，当ξ＝1mol时，进行了一个单位的反应。2023/7/1反应进度（extentofreaction）引入反应进度的优点：在反应进行到任意时刻，可以用任一反应物或生成物来表示反应进行的程度，所得的值都是相同的，即：反应进度被应用于反应热的计算、化学平衡和反应速率的定义等方面。2023/7/1注意：应用反应进度，必须与化学反应计量方程相对应。例如：当

都等于1mol

时，两个方程所发生反应的物质的量显然不同。反应进度（extentofreaction）2023/7/1等压阿、等攻容热贱效应反应物生成物

（3）

（2）等容

与

的关系的推导生成物

20落23新/6宏/2纷5等压磁、等校容热焦效应反应物生成物

（3）

（2）等容

生成物

对于遭理想根气体挎：所以亩：20骗23宁/6夜/2倚5等压嫌、等辟容热躁效应

与的关系当反贝应进射度为1mo崇l时：式中

是生成物与反应物气体物质的量之差值，并假定气体为理想气体。或

20闷23州/6闯/2孙5热化召学方劳程式表示挽化学惯反应井与热纱效应崇关系总的方畏程式趴称为乌热化哲学方焰程式冒。因为U,H的数任值与荡系统奴的状胜态有政关，辱所以鬼方程乒式中年应该嗓注明维物态喂、温贵度、去压力辅、组垫成等攻。对盐于固壤态还段应注厦明结浩晶状毙态。例如盆：29既8.隙15K时式中：

表示反应物和生成物都处于标准态时，在298.15K，反应进度为1mol

时的焓变。p代表熊气体泄的压椒力处券于标判准态扛。20胞23必/6闯/2业5热化调学方绢程式焓的变化反应物和生成物都处于标准态反应进度为1mol反应（reaction）反应温度20叠23师/6禁/2远5热化登学方悉程式反应冠进度安为1mo斯l，表示按计然量方度程反略应物童应全微部作跌用完。若乏是一足个平斩衡反胀应，船显然假实验晚所测带值会运低于问计算残值。存但可庙以用塔过量剂的反切应物万，测贿定刚批好反饥应进押度为1mo跪l时的捐热效酒应。反应进度为1mol，必须与所给反应的计量方程对应。若反应用下式表示，显然焓变值会不同。

20约23药/6辩/2阻5压力手的标野准态随着邀学科兄的发沿展，拌压力宅的标威准态隔有不盗同的瞎规定偶：标准态用符号“”表示，

表示压力标准态。最老匆的标卸准态巨为1at左m19卵85年GB规定奶为10别1.嗽32走5kP睡a19精93年GB规定廉为1105Pa。标准身态的雅变更计对凝厨聚态臂影响雕不大粥，但熊对气党体的维热力命学数罗据有绵影响础，要蒙使用询相应巧的热屡力学扁数据每表。20朽23婚/6落/2抹5压力拼的标独准态气体的标准态：压力为

的理想气体，是假想态。固体、液体的标准态：压力为

的纯固体或纯液体。标准购态不规届定温例度，每订个温剧度都胶有一咬个标谷准态佣。一般29轧8.问15K时的书标准逮态数诉据有户表可殃查。站为方乳便起塞见，29睁8.奏15K用符认号展表示遗。20调23穗/6林/2少5盖斯缺定律漠（He斯ss睡’s引l女aw）18芬40年，离根据消大量揉的实汁验事酒实盖斯提出宫了一数个定水律：化学选反应基不论盯是一喷步完瓦成的悟，还蜻是分恋几步挣完成旅的，午其热跪效应拖相同加，当右然要刷保持掏反应兼条件六（如江温度添、压值力等疤）不把变。反应眼的热禾效应鄙只与创起始也和终狸了状番态有谢关，旷与变航化途粘径无咳关。应用惧：对于遗进行预得太凭慢的座或反缎应程再度不群易控复制而霞无法凶直接先测定独反应剂热的体化学集反应邪，可钱以用粥盖斯位定律浆，利业用容即易测班定的殖反应付热来寄计算唤不容污易测允定的伪反应着热。20绳23谊/6峡/2任5盖斯豆定律滋（He申ss财’s谋l爹aw梨）例如：求C(s)和

生成CO(g)的反应热。

已知：（1）（3）图解羊法：20挣23养/6刑/2为5盖斯躺定律已知：（1）

（3）

则（1）-（3）得（2）

（2）代数技法：20其23过/6妈/2欺5盖斯誉定律在等规温、些等压承或等雁温、伪等容争，不为做非眼体积析功的趁条件下偶，化奔学反帖应不台论是昂一步歪完成旦的，疲还是爸分几境步完勤成的，辛其热励效应安相同笔，反应袜的热鄙效应偷只与离起始泰和终矛了状态有耽关，贤与变堂化途好径无啄关。20怕23购/6鼻/2鲜5化学夺反应斥热化学杜反应肠：在等伪温、忧等压规下进孙行一腹个单勾位反揪应，尺反应抄热：20拉23蓬/6像/2撕53.讨2几种壶热效挽应化合戚物的别生成认焓离子彼生成秧焓燃烧游焓溶解封热稀释语热20羞23津/6模/2茫5化合柜物的购生成栋焓没有柴规定筛温度具，一盲般29马8.临15K时的定数据泪有表银可查朱。生成那焓仅庸是个愁相对赏值，绩相对权于稳蜓定单岂质的蹦焓值羡等于沃零。标准械摩尔学生成再焓（st碎an报da剑rd疗m洒ol士ar谋e绘nt喝ha池lp梦y刘offo爽rm郊at涛io负n）在标麻准压寨力下摘，反慰应温绣度时面，由最稳采定的番单质助反应加生成标准槐状态费下一蚊摩尔说物质案（化累合物但）的堤焓变淘，称宅为该耐物质权的标油准摩催尔生悄成焓线，用猴下述齿符号哨表示外：（物质，相态，温度）20剖23煤/6妖/2滚5化合雹物的辉生成金焓例如妻：在29订8.待15K时这就蛛是HC无l(盛g)的标扒准摩粉尔生用成焓脾：反应粉焓变壤为：20约23狱/6颗/2朝5化合阶物的犹生成烈焓为计量方程中的系数，对反应物取负值，生成物取正值。化学反应的焓变值等于各产物生成焓的总和减去各反应物物生成焓的总和。利用元各物播质的祖摩尔粱生成饺焓求花化学趴反应袋焓变婆：在标准压力

和反应温度时（通常为298.15K）20孟23茎/6率/2泽5燃烧偏焓下标呢“c”表示co劲mb栏us需ti撒on上标弊“”表姨示各宁物均毯处于呼标准秤压力霞下下标遮“m”表示1mo荣l的物候质B反应在标姑准压岸力下紫，反活应温播度时幅，1mo最l物质B完全迅氧化齐成相漆同温伸度的梅指定缝产物蕉时的驻焓变亲称为标准蝇摩尔也燃烧侦焓（St拉an义da抽rd抛m主ol辈ar挽e狐nt税ha导lp饰y疏of伏c迈om课bu唐st略io膝n）用符号

(物质、相态、温度)表示。20爷23折/6倘/2常5燃烧镜焓指定肤产物倚通常穷规定氧为：显然丑，规煌定的弃指定呢产物卵不同做，焓赴变值耽也不姓同，羞查表其时应桑注意旬。29歪8.攀15K时的吐燃烧缓焓值购有表锤可查示。20养23碎/6掉/2永5燃烧时焓例如：在298.15K及标准压力下：则显然，根据标准摩尔燃烧焓的定义，所指定产物如 等的标准摩尔燃烧焓，在任何温度T时，其值均为零。20轮23野/6僵/2功5利用断燃烧罢焓求揭化学碧反应鸭的焓非变化学绪反应斗的焓岁变值四等于各反应赤物燃烧恨焓的理总和减去各产物燃烧肝焓的晕总和。例如披：在29启8.仰15K和标刺准压骗力下督，有绝反应饼：（A）（B）（C）(D)则用通贷式表辞示为劈燕：20霞23艳/6终/2扑5利用扔燃烧殊焓求野生成矮焓用这靠种方沃法可竞以求奋一些不能茎由单喝质直通接合毙成的有丹机物瓶的生芝成焓宇。该反应的反应焓变就是 的生成焓，则：例如钥：在29挽8.升15K和标租准压切力下食：20牛23育/6碎/2宵53.写3基尔犹霍夫待定律反应室焓变根值一载般与锡温度禁关系名不大母。如睛果温端度区堵间较失大,剂在等私压下秀虽化搁学反伶应相晴同，胡但其洗焓变友值则嘴不同咱。在18跟58年首皇先由Ki歼rc逮ho鲜ff提出剂了焓牧变值心与温浪度的水关系患式，谎所以录称为Ki超rc稳ho循ff定律，有裙两种隔表示他形式快。

也是温度的函数，只要将Cp-T的关系式代入，就可从一个温度时的焓变求另一个温度下的焓变。如有最物质般发生相变，就细要进喜行分段游积分。20倡23铲/6株/2牺5基尔晨霍夫垃定律膏(Ki谷rc废ho棍ff缓’s粒L搁aw远)由前够面介蛾绍的聚热化著学数在据可叔以计泽算某洲温度此下的礼化学穿反应奇焓变屋,晋手册嫌中所按收录岩的热暮化学曲数据挖,管一般郑是2酸98扮.1活5K下的乖数据偷,淹但化狂学反碍应的闷反应敢温度湿往往叛不在旗29候8.况15K,其它帐反应完温度部条件触下进细行的腹反应悉焓变约,制可以廊借助陕于基醒尔霍乘夫定奴律求喇算.设已刚知T1下化唇学反瓶应:aA豪+b舰B→抖cC愤+d涛D的焓满变,岂求T2下此胁反应开的焓踏变?设计胡一热由化学盼循环纪:aA+bB(T2)aA+bB(T1)cC+dD(T2)cC+dD(T1)H4H3

H2,T2H1,T120店23漆/6沉/2瞧5aA+bB(T2)aA+bB(T1)cC+dD(T2)cC+dD(T1)H4H3

H2,T2H1,T1基尔盟霍夫舍定律灿(Ki裳rc慨ho存ff智’s委L盯aw苏)20读23梨/6葛/2欺5由上欧图,灰根拉据He徒ss定律笋,T2下的备反应汤焓变用可由岭下式米计算闸:H2=纺H1+南H3+健H4基尔居霍夫贴定律渗(Ki金rc否ho渴ff均’s械L伍aw挥)20欲23昏/6坚/2城5基尔竹霍夫乌定律近(Ki凯rc体ho捎ff裳’s晚L渔aw悼)20芬23潜/6宴/2的5基尔塞霍夫宋定律促的微欠分式缓:1.2.3.20那23保/6疾/2徐5基尔犹霍夫榴定律炮定积新分式境:基尔净霍夫在定律伸的定问积分朽式:20慎23邪/6害/2泉5基尔茶霍夫曲定律聪的不残定积亡分式鹿:为积屡分常菠数基尔野霍夫仗定律和不定尺积分录式:20找23渴/6全/2仅5基尔桐霍夫到定律液不定惨积分透式:20圆23植/6欧/2战5绝热萍反应绝热摊反应按仅是妥非等府温反轧应的仙一种法极端久情况连，由罩于非形等温野反应扔中焓青变的擦计算侍比较齿复杂城，所盈以假君定在专反应龄过程钳中，焓变虽为零，则存可以掩利用嫩状态议函数兔的性呆质，直求出附反应崇终态遮温度市。例如您，燃演烧，妄爆炸避反应搁，由应于速将度快汽，来揭不及检与环趋境发定生热款交换挺，近沿似作渐为绝清热反在应处窗理，以求浴出火弄焰和泽爆炸杜产物爱的最学高温段度。20貌23度/6共/2娱5绝热网反应求终胀态温葵度的足示意姨图设反躬应物扶起始村温度递均为T1，产物阿温度存为T2，整个挣过程仙保持费压力妇不变号：20顿23纸/6盼/2搏5绝热后反应根据征状态滑函数左的性异质可由 表值计算可求出从而可求出T2值20巩23虫/6篮/2锡53.包4热力市学第保三定静律与携规定躲熵热力啊学第瞧三定春律规定掠熵值20斗23尾/6处/2焰5热力姜学第袍三定约律凝聚体系的和与T的关系 1902年，T.W.Richard研究了一些低温下电池反应的和与T的关系，发现温度降低时，和值有趋于相等的趋势（如图所示）。用公式可表示为：20凡23胖/6梦/2波5热力猾学第鸦三定卫律20末23胆/6农/2公5热力清学第戒三定钥律Ne锄rn店st热定末理（Ne奇rn层st些h桂ea扫t走th详eo虫re氏m)19架06黑年，Ne削rn谎st经过那系统家地研皂究了晚低温耳下凝踢聚体祝系的鲜反应聋，提河出了括一个晕假定笛，即这就赔是Ne逗rn则st热定隶理的武数学棚表达动式，杯用文醒字可任表述船为：震在温幸度趋倾近于五0K的等添温过腊程中畜，体药系的闯熵值粪不变寇。20唯23只/6末/2型5热力首学第黄三定唐律并可俯用数狂学方肢法证窗明，搁该假专定在膏数学使上也扛是成夜立的扁。当 时 这个假定的根据是：从Richard得到的和与T的关系图，可以合理地推想在T趋向于0K时，和有公共的切线，该切线与温度的坐标平行，即：20头23啦/6猜/2怎5热力貌学第陈三定浑律（3剃）“在0K时，图任何器纯物寒质完腊美晶狭体（夜只有蹦一种导排列戒方式级）的剥熵等增于零拔。”(P驰la种nk辅)热力济学第幸三定院律有唇多种饭表述限方式帽：（2）在温度趋近于热力学温度0K时的等温过程中，体系的熵值不变，这称为Nernst

热定理。即：（1忠）“不能锈用有递限的剥手续鼻把一宪个物丈体的功温度皆降低村到0K”，即只雾能无袖限接狗近于0K这极达限温带度。20嘴23事/6棋/2购5规定遍熵值棍(co扮nv疫en途ti吗on笑al昼e膨nt成ro屠py)规定毛在0K时纯肝物质娘完美络晶体刊的熵虚值为胖零，撇从0K到温腾度T进行录积分般，这矮样求态得的势熵值管称为缠规定腊熵。形若0K到T之间泡有相晴变，歪则积厌分不稠连续筝。已知20竞23巴/6秆/2淹5用积程分法饿求熵盛值（胁1）以 为纵坐标，T为横坐标，求某物质在40K时的熵值。如图向所示香：阴影澡下的合面积押，就害是所逐要求循的该咳物质定的规瓜定熵夕。20魔23蝴/6扒/2喂5用积石分法咱求熵删值（2）图中唉阴影规下的仅面积游加上坏两个芳相变扰熵即胖为所螺求的北熵值浑。如果艰要求词某物阿质在蒸沸点芬以上僚某温诞度T时的遍熵变肠，则召积分饮不连扬续，拢要加渴上在缠熔点绢（Tf）和沸宰点（Tb）时的供相应牙熵，说其积水分公技式可朵表示雄为：20湿23忌/6久/2湿5规定造熵值束(co伍nv幸en捞ti删on赔al罚e岸nt擦ro股py雷)20匠23论/6丢/2用5用积爹分法盈求熵稍值（2）如果怨以S为纵卧坐标秒，T为横责坐标范，所居求得前的熵凭值等跟于S-T图上顶阴影狠下的绸面积睬再加舟上两纽奉个相爷变时菜的熵趟变。20抱23夫/6们/2识5规定言熵值旗(co其nv度en凡ti孩on偶al多e絮nt岸ro版py)20丸23金/6萍/2捉5规定雅熵值线(co话nv拨en辱ti硬on唐al闲e钉nt啦ro愈py遇)标准摩尔规定熵：在标准压力及指定温度下，1mol物质的规定熵称为标准摩尔规定熵。化学糟反应费的熵砖变：20荐23刺/6鞠/2躺5化学弯过程碌的熵帝变(1群)在标荷准压夺力下父，29辞8.战15K时，辞各物帆质的标准怀摩尔股规定苏熵值杆有表娇可查。根鞠据化壁学反奴应计觉量方质程，动可以颈计算卸反应桐进度萍为1mo播l时的唉熵变值值。(2橡)在标递准压索力下蝴，求点反应梢温度T时的蔽熵变叙值。29辉8.障15K时的沈熵变扁值从饮查表皂得到笑：20恋23谎/6亿/2穗5化学扬过程外的熵砖变(3决)在29卖8.插15K时，锻求反叹应压泥力为p时的羊熵变仪。标皱准压朝力下乎的熵芦变值晃查表浅可得(4)从可逆电池的热效应或从电动势随温度的变化率求电池反应的熵变20府23雷/6芽/2暴5等温促化学副变化贴中的G29笼8K时：20剑23主/6巡寿/2胳5等温诞化学往变化吉中的G20岛23允/6青/2疯5Gi望bb闷s-打He匙lm点ho拘lt元z方程

表示 和 与温度的关系式都称为Gibbs-Helmholtz方程，用来从一个反应温度的 （或 ）求另一反应温度时的 （或 ）。它们有多种表示形式，例如：20曾23忘/6财/2献5Gi碧bb渣s-梁He参lm物ho鼻lt北z方程20挤23劈燕/6钱/2牵5Gi蹄bb贩s-善He哑lm钳ho宣lt伍z方程所以根据基本公式根据定义式在温迈度T时，公式的导出则20进23臂/6刊/2神5Gi古bb冻s-众He说lm铲ho度lt掘z方程在公式(1)等式两边各乘得左边就是 对T微商的结果，则移项得公式

的导出移项积分得知道 与T的关系式，就可从求得的值。20何23厕/6姓/2妥5Gi告bb勤s-催He平lm闸ho铁lt员z方程根据基本公式根据定义式在T温度时所以公式的导出则20左23砖/6傲/2雾5在公式(3)两边各乘得Gi钉bb惠s-宗He丈lm踢ho性lt惑z方程移项得等式左边就是对T微商的结果，则公式的导出移项积分得知道 与T的关系式，就可从求得的值。20未23喷/6德/2复5+-控温装置测温装置加热器搅拌器搅拌器感温元件感温元件样品氧气白金丝弹式娇热量垫计原巴理图20散23附/6茧/2采53.稿5能源凡能摊提供趴机械泛能、护热能乳、电汁能、将化学姐能等称各种倒形式眨能量喷的自懒然资驴源通粗称为踪蝶能源宪。能爹源可此分为斧可再唐生能手源和鲁不夏可再窝生能倍源二园大类裂。如沙：煤母、石掘油、垂天然冤气等披矿物俗燃料钞及铀默等核拍燃料约都是萍不可郑再生姿能源角。太林阳能助、风程能、葛水利熔能等群能源辞使可旨再生扬能源询。氢能院：20辛23糕/6租/2努519偶60躬年液绢氢首敲次用套作航闻天动闲力燃湿料。脊19志70手年美雕国发权射的“狠阿波断罗”博登月掘飞船树使用苗的起是飞火讨箭用提液氢文作燃更料。孝现在液氢药已是品火箭牲领域线的常激用燃低料了车。我雨国的韵长征识系列习火箭滥不但利迅用液杰氢和累液氧狮作推零进剂枣，而锤且还根具有尿真空释条件皂下二翅次启动耐能力逐的氢右－氧冒发动鸟机技东术。3.形5能源20钉23亲/6的/2测53.境5能源氢作采为能挺源放让出的稠能量吊还远竞大于题煤、连石油雹、天欧然气刺等能牙源，睡1g氢燃贩烧能仁释放贩出1度42KJ的热愤量，蹄是汽咽油发洪热量危的3丹倍。宵目前眼世界铺上氢剂的年扩产量缴为3宋60迫0万t，但绝碰大部责分是搬从石桌油、摔煤炭合和天释然气倍中制矿取，兴水电疮解制奔氢因蒙消耗滚电能魂太多矛，经轿济上纯不合压算，耍只占绕4％们份额度。对恢化学饱家来恩讲，皇研究樱新的伟经济飞上合第理的晶制氢哨方法染是一锅项具愁有战架略性冻的研笋究课桑题。下图宝是一歇种最锦理想苏的氢已能源煌循环尚体系丢，太咏阳能悦和H2O是用辛之不怀竭的凝，而晚且价承格低储廉。阳极需蚊化学厚家研摄究的忧是寻告找合缘瑞适的史光分墓解催艰化剂插，它祖能在耕光照聪下促渣使水映的分阔解速召度加犹快。度当然妖氢发旋电机秋的反若应器枝和燃辱料电铸池也陡是化踪蝶学家庸的工山作领废域。摘实现屡这一零良性砍循环房诚，将尝使人蝴类永夸远可破以各碗取所轻需地食消耗类电能剑。20老23茂/6勒/2旋53.卫5能源储氢姓材料炭纳搜米管20隔23垄/6胀/2秃53.惜5能源北京渐燃料霞电池始城市贱客车20趣23糠/6酒/2府53.矛5能源镍－冠氢电晒池为财动力袋的电牺动汽传车20悄23纪/6茫/2予53.滥6热力镜学第仓一定位律的棋微观碰说明热力药学能功热热和子功微先观说孤明示仗意图热容运动渣自由占度单原经子分菠子的禁平动绑能能量盛均分启原理20朵23亦/6凉/2冤5热力限学能设在一个封闭的近独立子系统(粒子之间相互作用能很少）中，粒子的总数为N，分布在能量不同的个能级上，在能级上的粒子数为，则有：对（仍2）绪式微掌分，促得：对照不宏观箩的第烈一定吊律，就可找出和与微观量的对应关系。20爹23猛/6跳/2盯5功项是各能级上粒子数不变，能级升高或降低所引起的热力学能的变化值。根据物理中的力学性质，在力的作用下，使系统边界在方向上发生了的位移，则所作的功为：

则总的功为：20执23顶/6列/2逝5功由于炼系统星与环油境有怕了功众的交意换，响系统桐的能柔量就邮会变漠化。普物理特学中盈的能它量梯嫁度就革是力现（力篇的正旬、负脑号取制决于职作用洒的方敞向）网，则当粒子的能量坐标改变时，环境对分布在各能级上的个粒子所作的总功为：20全23瓶/6砖/2杨5热 项代表热，说明能级保持不变，而各能级上的粒子数发生改变。系统附在吸热时，耐分布滴在高能触级上的粒子数增多，在棋低能已级上恒的粒曲子数丑减少杜；放热时，伐分布她在高盟能级徒上的违粒子讯数减垫少而族在低能例级上的粒子肢数增塘多。20砌23今/6课/2凯5热和粥功微栗观说眉明示涝意图图（a）是某陡热力仿学系轨统在乏平衡裕态时洞的正至常分蛙布。纵坐勾标表示能量，若租干水刃平线颠表示沙能级炮。横坐取标表示粒子及数，能孝级线拆段的屯长短药表示忠粒子耻数的贼多少严。20贺23鼓/6复/2热5热和悦功微与观说万明示坑意图当系每统吸热时，静高能饰级上旦的粒轰子数边增多魂，低屋能级掠上粒摆子数姥减少钩，但遥能级遭未变纽奉，最劝后分使布如红努线所示血。系统放热时，昆情形绑刚好笼相反膨，如兰蹲线所示后。20价23知/6惯/2锋5热和陶功微庸观说唉明示舞意图当环境夜对系殖统作江功时，乘系统能级染升高，而合各能使级上哨的粒扰子数诵未变秀，如红崖线所示上，相醋当于补分布较图往颈上平腹移。当系统倡对外坛作功时，轿则分稿布图荷将向区下平季移。20誓23垦/6逮/2由5热容热力墙学能算是粒码子内竖部能便量的男总和教，主除要包跨括平但动(t)、转动阔(r)、振动盈(v)、电子川(e)和核肢(n)等能皮量的善总和然。所以CV也是恢各种忍运动呆方式垄所贡舞献的吴总和奸：由于孤电子悼和核吉的能马级间财隔大掩，通桂常温炸度下复都处魂于基音态，训它们政对CV的贡看献一州般可替以忽趁略，饿则CV的表竟示式诊为：定容型热容CV与热季力学过能的悟关系蒙为：20怨23踩/6撕/2眨5运动婆自由弟度物理细学中画把决安定物窃体在煤空间伞位置杯所需蔽的独立渔坐标数称单为自由惠度。而转院动、栽振动图的自磨由度教随组糕成分栏子的逗原子题数和胶结构郑不同饺而不殖同。平动自由自度均诞等于3；对于围含n个原棚子的竞分子东，共兰有3n个自析由度。20身23凯/6汇/2挑5运动霞自由守度平动自由度转动自由度振动自由度分子种类单原子分子300双原子分子321线性多原子分子323n-5非线性多原子分子333n-620匆23蔬/6芽/2疏5单原悼子分傻子的巴平动黎能单原绒子分揉子近香似可诸看作拜刚性斑球。雪在直驴角坐香标上叮，它妖的平阔动可惩分解威为x,膀y众,满z三个美方向份的运孕动。在x方向的平动能的平均值为：根据气体分子运动论和Maxwell的速率分布公式，在x方向的速度平方的平均值为：所以20灾23速/6亮/2场5单原僵子分辩子的碍平动桐能同理则单原子分子的总平动能为：20胶23惹/6沿/2把5如果堤把每援一个度平方冶项称哲为一岩个自浩由度脂，则能量徐是均奥匀地叹分配番在每蹦一个安自由柿度上，这胃就是纪经典吴的能贸量均报分原冬理。能量异均分倚原理经典热力学中，把每一个方向上的平均能量称为一个平方项，它对总能量的贡献为。一个振动自由度，动能和位能各贡献，所以对能量总的贡献为kT

。对1mo吼l单原谁子气导体分线子，咬则：20瓶23俘/6绳/2畜5能量姥均分选原理对1mo防l双原聚子气益体分震子低温削时：高温雾时：因为计振动附能级反间隔筑大，熊低温侄时振匀动处公于基环态，喊对能悠量贡俗献可沫忽略敢不计战。20勺23挤/6剪/2秩5JA回ME返S计PR锄ES贸CO砖TT型J纲OU处LEJA驾ME翁S忽PR息ES皱CO陈TT夜J厉OU女LE(1宝81呈8-胆18捞89大)En妈gl蝴is臂h晒ph舅ys抗ic躺is秤t,谈ha勇d厉th誓e葬st梳re搅ng镜th受o芝f庸mi狗nd挖t柱o统pu忍t透sc召ie伪nc趟e驰ah吼ea徒d筒of倦b花ee浇r.廉He承o站wn倡ed软a什l义ar像ge北b半re递we钉ry纽奉b群ut猛n炎eg纠le广ct云ed糕i兽ts底m教an戴ag握em引en女t泊to该d豪ev每ot灾e险hi行ms蜂el险f粗to胆s服ci肾en驼ti振fi钥c约re僻se墓ar编ch仇.H映is疏n胜am幅e紧is围a确ss俗oc望ia烫te谢d究wi元th贿J省ou光le属’s忠l盛aw吸,w犬hi次ch容s氧ta徐te恳s退th名at嫁t哗he井r蔽at形e镜at豪w埋hi限ch荣h营ea纱t的is金d等is兄si窄pa册te若d然by包a垄r忠es贼is件to常r尸is社g污iv塑en衣b算yI2R.H仓e袜wa踩s骨th晒e袜fi顶rs妄t帖to泪c盖ar屈ry博o亿ut允p璃re呈ci姓se撕m挂ea辛su冤re年me浸nt块s扇of篇t兰he件m疤ec调ha鼓ni淋ca绩l赵eq糠ui岛va正le术nt散o朱f导he尺at陆;a六nd津t办he枣f邻ir膏ml像y穗es惠ta芝bl遗is爬he饼d张th皂at膏w堂or坟k无ca窝n族be愁q球ua勺nt匪it术at脊iv冰el固y众co沙nv叹er租te登d罢he掠at贿.20惧23碑/6社/2千5JO铸SE浑PH府L葛OU仗IS瓦G娇AY荷-L屯US君SA壶CJO许SE蹲PH弦L推OU返IS融G晕AY杂-L做US抢SA涝C(1冷77让8-闻18昌50疯)Fr滴en糟ch夺c宫he独mi割st棋,w尝as碌a哀p借io叫ne娱er来i汪n拘ba巧ll阵oo蒙n而as狠ce饺ns范io第ns熄.郊In衣1势80帝4,总Ga榜y-绑Lu劳ss敲ac禾m副ad虫e泰se广ve将ra鹿l商ba忙ll输oo比n询as管ce慢ns恳io胞ns朝t给o踩al邀ti珠tu限de悄s衫as啊h边ig宴h咸as聪7雨00紧0队m,携wh剪er肉e索he齐m信ad米e顷ob郊se搁rv拨at歪io培ns疯o览n来ma涝gn义et液is易m,晃te岗mp刮er宾at片ur脖e,黎hu煌mi填di状ty厦,a属nd条t颠he耕c池om殖po叫si苹ti冶on征o敌f晋ai暂r.包He阴c猫ou叨ld阅n弦ot锋f旗in轿d时an柱y罢va侨ri看at说io茧n恨of汪c秋om托po藏si哗ti守on甜s暴wi闷th革h匪ei堆gh殃t.凝In赢1剥80恐9,绞he窝p躁oi暗nt利ed细o战ut魂t岗ha切t饼ga蝴se程s改co津mb蜂in断e丛in动s咸im铸pl倾e久pr也op协or帖ti器on时s钉by臣v位ol览um遮e;喇an稳d眯th南is案i屯s刊st浩il匠l杆ca乓ll好ed躁G是ay吗-L屯us帽sa船c’简s输wo坏rk揪o凳n曾ch辩lo淘ri腿ne栋b芬ro晒ug扩ht博t凶he木s弓ci凭en道ti限st旦i刊nt认o锁co剧nt周ro摸ve傅rs存y愈wi馋th扰S巷ir法H货um紧ph船ry不D激av睛y.20亏23度/6读/2巾5JO欲SE湿PH希L工OU功IS父G抄AY即-L瓜US膛SA亭CGa砌y-只Lu完ss逆ac迎a敲ss形um卵ed竖c肌hl钢or嫁in孩e岁to是b稼e荷an气o莫xy勇ge定n-赔co田nt阴ai置ni喘ng翁c识om窑po壤un拉d,睁wh猫il炸e为Da荡vy断c榜or使re缘瑞ct贯ly开c海on任si酒de歉re咽d拜it两a些n点el缘瑞em尸en黑t天,a悟v工ie瓜w益th盼at妖G璃ay疫-L哑us属sa棋c齐ev云en句tu叉al坊ly窄a袖cc脸ep扩te庙d网.H弊e神sh谱ow势ed至t予ha炎t炼pr显us黄si锻c胆ac府id茶c烛on免ta源in诱ed差h鬼yd充ro青ge零n婚bu查t享no抓o压xy铺ge江n.泛La排vo途is胆ie甲r祝ha晨d帆in舟si编st纠ed凳t侧ha瓜t帐ox亭yg袭en捞w盐as备t款he闭c晓ri酱ti劈燕ca铃l难co关ns酬ti混tu裤en条t假of没a炉ci园ds罪,a催nd例G头ay顽-L惨us爸sa弱c.肢G医ay演-L散us胞sa漏c营wa烦s绕on学e详of写t只he凑t洲ub是in雾g,音al闷l建of山w裕hi块ch生h职ad亿t高o稍be阵i战mp腔or尸te跑d算fr脉om康G谁er满ma通n,锹an文d孙th铜e纯Fr碎en即ch份h屿ad贤a滥n求im凶po竖rt稿d袜ut宪y义on填g仗la俗ss妖t锤ub故in瓜g.翅He泄i忍ns乒tr把uc蛛te喘d慰hi谦s昂Ge秆rm剩an压s聚up投pl狐ie隔r钩to树s社ea束l敬bo袄th愤e你nd摩s假of策e鹅ac庄h俯pi爷ec兽e倍of袋t厚ub蹦in万g蝇an孩d鸟la身be她l加th逐e塌tu泽be鸟s浆“G票er涝ma傅n弦ai优r.蒜”短Th蓬e战Fr廉en兵ch叶g穗ov伤er冤nm盗en好t节ha狮d阳no逮d盲ut遍y耕li障st阶ed薪f莫or绍“吨Ge泪rm架an徒a决ir召”,叛a幅nd渔h桃e绳wa缝s蚊ab叛le民t祥o显im民po头rt洒h依is京t棚ub溪in溜g跟du改ty锈f我re奖e.20朋23易/6动/2期5WI五LL肆IA在M困TH悟OM俱SO草N,跪Lo鹅rd甘K享el螺vi悉nWI版LL活IA径M匪TH娃OM揭SO守N,挽Lo忧rd斜K硬el哥vi析n(1衰82畜4-芦19石07槽)Ir馅is爱h-屠bo赤rn刺B串ri套ti规sh愈p晒hy播si赶ci搭st颗,p虽ro舌po嫩se必d短hi色s展ab佩so认lu健te堆s针ca培le畏o谅f灿te舱mp旧er贴at佛ur衰e,值wh路ic艰h鼠is腊i呼nd竖ep睁en碍de支nt积o范f哀th瞧e时th带er扭mo旗me蝴tr暖ic易s埋ub列st浊an丘ce骆i丝式n粉18贿48餐.I督n叫on待e沈of蒸h冻is饼e抗ar鞠li筒es欢t谊pa安pe桌rs丙d愿ea肌li卸ng参w渣it炕h此he首at昏c疗on凶du剪ct煎io遗n身of助t释he鸟e腿ar竹th炸,T就ho劳ms耳on膝s竭ho寸we横d早th屑at培a受bo恼ut研1杀00备m脂il孝li搜on捎y猛ea怠rs孕a勺go筋,活th值e详ph假ys捐ic爬al埋c诊on拴di突ti丛on寨o败f砌th煤e闹ea字rt念h符mu套st案h级av玻e皱be龄en秧q贼ui坡te拥d刷if薯fe甜re抗nt纳f终ro押m桐th苏at赶o补f孕to生da匆y.遭He轧d带id余f密un鄙da危me穿nt多al净w衬or丢k苹in闭t惠el编eg靠ra煮ph邮y蹄,开an盐d彼na假vi计ga互ti荷on筝.F墨or等h刷is蚁s恐er议vi度ce绒s居in轮t骗ra荣ns则-A嗓tl遇an拢ti喘c传te半le轨gr晶ap爬hy特,T施ho碗ms奴on北w到as梅r脸ai坏se盘d启to昆t桐he咏p器ee漂ra挽ge扭,w朗it严h线th积e需ti辉tl腊e师Ba裁ro刊n酷Ke满lv魄in拴o王f晋La约rg滥.T氧he残re止w爷as想n菠o夹he权ir件t最o词th封e卖ti槐tl莲e,蜂an哑d载it增i嚼s晃no卡w沈ex瘦ti捡nc皱t.20育23蓬/6喂/2浩5HE协SSHE工SS(1掀80晨2-普18牢52睛)俄国企化学狭家，羞18乔02酒年出纸生于末德国中。在辉18迷36疯年提白出了扮著名启的赫慌斯定财律。姨赫斯京定律滨是热柿化学面的最私基本济规律隆。根兄据这躁个定煌律，努热化洁学公仇式可贷以互渡相加马减，坑从一容些反葵应的严反应纠热可绵求出肤另一监些反义应的波反应痛热。熄这个冒定律逼的发缸现以谨及当苏时所职采用忙的实怀验方进法，开为以嘉后热嘴力学签第一厉定律浮的确泽立奠弹定了律实验惨基础牙。20半23寇/6惹/2鸦5LI作NU旦S托CA劣RL镰P衡AU晓LI帝NGLI伞NU收S跃CA泊RL锐P摊AU捐LI恨NG(b蠢or幅n问19欺01直)Am酒er棉ic耀an橡c炮he订mi污st晃,d暖id摆h洒is为e别ar赌li涝es肌t京wo前rk脑i虹n抖cr丹ys槐ta驻l熟st偿ru域ct袋ur哭e敞de允te研rm孙in恼at滤io易ns寸,u编si涉ng偏X因-r牛ay烧d储if谊fr嫌ac蓝ti墨on梯.T涂he服e图ar咳ly埋y踏ea哭rs需o艳f霞hi智s侧ca鸦re籍er电c最oi术nc蒜id崇ed滩w社it合h穿th暖e缝de苹ve灯lo郑pm介en续t孔of幕q假ua无nt撤um沾m梢ec雕ha徒ni真cs灵,a帮nd项h楼is窗i到nt捧er长es栽t木in晌s匀tr吗uc认tu单ra钟l谣ch牲em损is吴tr裁y欢le跪d喂hi管m鞋to涝a挣v风ar娱ie立ty仔o豆f压qu贼an幕tu象m绢me切ch给an递ic团al道i王nv华es亿ti铜ga袖ti候on厘s给co纪nc法er采ne锈d册wi柔th席t精he腿s桶ol两id赢a解nd蜡n狮on筒so女li草d宪st随at兆es树o门f础ma翁tt佳er摊.A凉ft酷er还t鞠he脾w哥ar发,意h培is肆i拘nt狮er陆es乎ts粗t迈ur想ne定d乒pa漆rt册ly涝t寻o梅bi抓oc目he晨mi京st混ry饱,雄an充d欲Pa袭ul颤in飞g润di崇sc沸ov炒er敬ed历t禽he箭c梦au漏se步o扇f姐si者ck回le冰-c哄el终l续an糟em彩ia宪.20增23厕/6扇/2日5LI涛NU鲜S丙CA隔RL币P点AU氧LI咳NGHe去r盆ec那ei耀ve籍d遗th沸e骨No登be供l衬Pr电iz祖e牢in驰c螺he月mi舟st日ry种i租n贯19者54美f足or武h汗is敬r招es作ea锦rc值h构in挥to嘴t稿he宜n钞at棉ru狭e绳of瘦th语e谈ch蹄em斩ic滴al柜b深on搂d揭an哨d辛th呈e硬st饿ru池ct冤ur惕e授of笔c胶om价pl夏ex钩m跌ol淋ec务ul拔es园.I捏n络th金e养la猪te绢1躲95涛0s昼a慈nd凭e缓ar瓦ly除1拜96冶0s构,h册e悄wa枣s揉on液e廊of立t痰he百m握os醉t羊vo壮ca唤l富op刃po很ne红nt扶s志of敢a狡to辽mi淋c洋bo吉mb摸t纸es琴ti晒ng铃,兰an进d厚re烤ce挠iv镜ed点t脾he猴N这ob脂el紧P滨ea竭ce点P佩ri初ze测i曾n总19叔63辛f以or荷h校is说e虑ff坚or爱ts锡o裂n协be活ha会lf肆o赠f圈th暴e卷nu仍cl午ea往r受ba察n机tr截ea违ty锅,去th渠e