初中数学-平行四边形的性质（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

5.1.1平行四边形的性质一、教学目标（一）知识目标：掌握平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，培养合情的推理能力；（二）能力目标：经历观察、猜想、实践、验证的数学活动，逐步建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法；（三）情感目标：在探索平行四边形性质的过程中培养学生的合作探究意识和独立思考习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，感受数学美.（四）教学重难点 重点:平行四边形性质的探究和应用. 难点:平行四边形性质的探究与理解教学设计意图与流程（一）走进生活，在生活中感知1、同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？2、上一章我们学习了中心对称图形，哪些图形是中心对称图形呢？你能举几个例子吗？【设计意图】通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．（二）动手操作、验证明确平行四边形的定义。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质．活动1：请利用你手中的平行四边形验证平行四边形是否是中心对称图形小组展示：要求学生二人为一组，充分利用手中的工具，共同探究猜想的结果；让小组代表展示平行四边形是个中心对称图形。将平行四边形绕着对角线的交点旋转180度能与它本身重合，说明是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。【设计意图】小组展示，使学生在直观的感受中，加深了对性质的理解和识记，领会了重点，消化了难点.活动2：让学生猜一猜平行四边形还有哪些性质。【设计意图】学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力，启发学生探究欲望。【预测】学生们可能会想到的是：对边相等，对角相等，中心对称图形，对角线互相平分等.告诉学生对角线互相平分是下节课学习的内容，本节课先不做研究。活动3:验一验尝试检验，不仅有利于培养学生严谨的学习态度和一丝不苟的学习精神，还提供了一种解决问题的方法策略，让数学方法多样化.1、展开探究活动要求学生四人为一组，充分利用手中的工具，共同探究猜想的结果；让学生通过折、叠、量、转等方法验证.2、交流探究发现：各组充分活动后交流发现，同学之间相互补充，相互完善.【预测】学生们会用直尺、圆规度量，或是剪下来叠合，或是利用旋转等【设计意图】让学生动手操作，使学生在直观的感受中，加深对平行四边形的认识活动4：证一证本活动重在培养学生的推理能力，体会转化思想，从而达到本课能力目标要求.命题：平行四边形的对角相等【点拨】文字命题的证明，我们要结合图形将文字语言转化成符号语言，引导学生写出已知、求证。【预测】学生可能是利用同旁内角、内错角或同位角和内错角来证、或利用两个三角形全等来证.问题：当学生说出连接AC（BD）时，大胆让学生说说为什么，渗透转化思想点拨：解决平行四边形问题的常用方法：转化成三角形问题.【设计意图】学会用转化思想解决问题，达到能力目标.（三）性质归纳引导学生将探究出的结论按照边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性，并要求学生用文字语言、图形语言及符号语言进行表述，使学生体会三种语言在学数学、做数学和用数学活动中的不同价值，培养学生三种语言转换的能力.以上环节的设计的理论支持：数学知识的循序渐进原则和学生的认知规律.（四）学以致用观察阳光透过长方形窗户投在地面上的影子是个平行四边形。利用性质解决问题。已知影子的一个内角是56°，两条边的长分别是30cm和25cm，计算出这个平行四边形的其他内角和它的周长？【设计意图】运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，培养学生的实际应用意识.（五）例题解析及练习在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF【设计意图】对所学性质定理的巩固应用，鼓励学生充分表达自己证明思路的过程变式1：变式2：变式3：【设计意图】通过变式训练，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，帮助学生不断完善知识结构，培养学生思维的发散性.（七）网络构建，在交流中升华这节课你学会了什么?数学内容②数学方法③数学思想【设计意图】本环节重在引导学生思考，把所学新知识纳入已有的知识网络，形成自己的知识树.（八） 课堂检测，在评价中激励1、 如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200度，则∠D=_____2、如图，已知平行四边形中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF求证：AE=CF【设计意图】通过这一环节让学生在检测中提升，并且让学生在巩固性质的同时培养学生的识图，读图能力.学情分析1.学生心理特征：初三的学生思维活跃，求知欲强，对实验、猜想、探索性的问题充满好奇.2.学生认知基础：学生在小学已对平行四边形有了初步认识，具备了一定的认知基础.3.学生活动经验基础：学生在学习三角形时，已利用简单的推理方法解决问题，所以有了一定的推理能力.本节课我采用探究式、开放式的教学模式,过程中力求给学生时间,让他们放飞思维,给学生机会,让他们大胆展示.使不同的学生在数学上有不同的发展.另外,我采用多媒体辅助教学,运用其生动、形象、方便、快捷的特点呈现教学内容.新课程改革的核心是促进学生学习方式的变革,本节课我采用独立思考、小组交流、全班展示的方式,指导学生将自主学习、合作学习、探究学习有机的结合起来,使学生参与到数学问题的提出、思考、解决的过程.学生由平行四边形纸片猜想,并通过个人思考、小组交流、全班展示来验证猜想的过程.学生应该理解并掌握平行四边形的性质,当然,本节课可能出现以下不足:⑴在用逻辑推理的方法验证猜想的过程中,由于本节课容量大、时间紧,不是所有的同学都写出完整规范的证明过程⑵部分学生对本节课所学平四边形的性质不能灵活应用,在学案的完成上存在困难.这就需要发挥小组内"一对一"的互助优势,开展"兵教兵""兵查兵"的督查活动,教师做好相应的指导工作,并根据组长反映出的共性问题做出相应的调控措施.新课标指出:对学生数学学习的评价既要关注学生知识与技能的理解与掌握,又要关注他们的情感和态度的形成和发展,既要关注学生数学学习的结果更要关注他们在学习过程中的变化和发展,评价的形式和手段也要多样化.要将过程评价和结果评价相结合,因此本节课,我从以下几个方面对学生进行评价:1、通过大胆猜想、动手实践、小组交流、全班展示来观察他们的思维,观察他们的数学水平.2、通过学案中的专题训练,从识记、掌握、运用、迁移四个方面评价学生.总之,老师热情的话语,鼓励的眼神,会意的微笑都将化作爱的暖流,流向学生的心灵深处,使其对学习产生无限的动力.同时我也应该主动的参与到学生的探究中,真正成为学生学习的引导者、合作者、参与者。1.教材内容及地位从知识体系上看，本节课既是全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.从知识运用上看，平行四边形在实际生活中的应用非常广泛.2.重点：平行四边形性质的探究和应用.3.难点：平行四边形性质的探究与理解.4.关键：通过设计一系列的探究活动，先让学生从感性上认识性质；再通过严密的推理论证，让学生从理性上认识性质.5.教学目标：（1）知识目标：掌握平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，培养合情的推理能力；（2）能力目标：经历观察、猜想、实践、验证的数学活动，逐步建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法；（3）情感目标：在探索平行四边形性质的过程中培养学生的合作探究意识和独立思考习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，感受数学美.1、 如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200度，则∠D=_____2、如图，已知平行四边形中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF求证：AE=CF平行四边形的性质这一节课是本章的第一节，也是本章重点内容之一，它在本章中起着承上启下的作用，并为我们接下来研究各种特殊平行四边形——矩形、菱形、正方形等奠定重要基础；而平行四边形性质的探索需要借助我们已学过的平行线、三角形全等和四边形的内角和等相关知识，并且为证明线段相等和角相等提供重要依据和方法所以，我在设计本节课时就遵循着这个原则，希望让学生能在亲身的动手操作中体会它的性质，并用心感受平行四边形在实际生活中的广泛应用。一、本节课成功之处：1、通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤其在拼接平行四边形的过程中，对学生进行分组，让学生自己动手，自己归纳结论，突出了重点并突破了难点。通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长。2、本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质讲述，再到例题和练习，最后总结归纳，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。二、我认为主要存在以下不足：1、应注重学生的个体差异，满足不同的学习需要学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。2、注重学科知识之间的联系，提高解决问题的能力教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会学科之间的联系，感受数学的基础性和应用性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。对于学生们提出的问题也要进行适当的引导，用合作的态度和他们一起解决，同时要充分激发学生的潜能使之得到发挥。新的义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，要求实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课要研究的是平行四边形的概念及其性质，是在学生已经学过三角形的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为平行四边形它既是前面所学知识的应用，又是后面学习特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。本节课的数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师注重激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课的设计特点： 1、为学生的数学学习构筑起点教科书提供了大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点，使学生在教科书所提供的学习情境中，通过探索与交流等活动，获