第二章 原子的能级和辐射

2.1光谱---研究原子结构的重要手段1．光谱及其分类光谱（spectrum）电磁辐射频率成分和强度分布的关系图光源分光器（棱镜或光栅）纪录仪（感光底片或光电纪录器）光谱仪将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。按光谱结构分类连续光谱固体热辐射线光谱原子发光第二章原子的能级和辐射带光谱分子发光按光谱机制分类发射光谱样品光源分光器纪录仪吸收光谱连续光源样品分光器纪录仪光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息2.2氢原子的光谱实验规律一．氢原子光谱的线系1.巴尔末系光谱的研究从1853年Angstron发现开始。1885年，已观察到14条谱线，Balmer经验公式线系限1890年Rydberg用波数改写:氢原子的Rydberg常数巴尔末线系限：2.H原子光谱的其它线系（远紫外）赖曼系：（红外三个线系）帕邢系：布喇开系：普丰特系：这些经验公式是否反映了原子内部结构的规律性？？线系的一般表示：令：光谱项并合原则：每一谱线的波数差都可表达为二光谱项之差一、经典理论的困难2.3玻尔氢原子理论1．经典理论（行星模型）对原子体系的描述库仑力提供电子绕核运动的向心力：原子体系的能量：电子轨道运动的频率：2．经典理论的困难!

原子稳定性困难:电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。原子寿命!

光谱分立性困难:电子绕核运动频率电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子这样的微观客体上。必须另辟蹊径！二、吼玻尔习的基瓶本假晕设氢原坡子光凑谱的然经验恐公式匀：两边同乘：物理含义左边蕉：为每柱次发见射光颜子的茶能量架；右边杆：也必哄为能庙量，玻应该阁是原幸子在月辐射厌前后油的能冒量之堡差原子帖的能巡寿量仍鱼采用丙负值米，则液原子行能量圣的一偿般表队示：玻尔蓬基本抖假设(1亡91论3年)(1叛)定态（st渣at稠io雹na汇ry刑s室ta冰te）假设电子升只能纳在一枝系列抗分立城的轨泊道上食绕核堆运动耗，且基不辐俗射电饿磁波胸，能故量稳听定。电子嗓轨道晃和能估量分蕉立(2葡)跃迁（tr迎an清si继ti谱on）假设吸收发射原子阳在不屑同定害态之肌间跃饭迁，事以电尽磁辐衫射形福式吸表收或校发射华能量墓。频率聪条件吸收吸收hn跃迁医频率抵：一个伞硬性招的规肃定常运常是朗在建梦立一叉个新售理论载开始虽时所扣必须什的。(3弱)角动蚁量量留子化袍假设为保证定态假设中能量取不连续值，必须取不连续值，如何做到？

玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有那些角动量为的整数倍的轨道才能实际存在。三、钞关于笋氢原尺子的汽主要熟结果1、量既子化框轨道作半径圆周堤运动没：电子甚定态股轨道假角动省量满情足量卸子化盗条件贫：氢原换子玻梯尔半仪径轨道俘量子客化电子的轨道半径只能是，，等玻尔半径的整数倍，即轨道半径是量子化的。电子安的轨躲道运仔动速膛度：精细森结构绘常数将：有用务的组买合常陷数：2、量拼子化哗能量能量粒的数董值是电分立辣的，夸能量氏量子盏化

氢原子能级图激发态基态自由态基态（gr驻ou墓nd悟s孔ta咳te）激发侵态（ex丸ci泊te速d代st迟at屈e）电离签能：将一喉个基弱态电施子电匀离至捎少需趣要的酒能量垮。对命氢,1泳3.碍59勺eV禾.结合塞能：对氢咐原子（理颈论值箭）（实难验值呜）3、氢搭原子黄光谱赖曼伸系巴耳钞末系帕邢迎系电子恋轨道4、非厨量子细化轨刃道跃担迁——连续好谱的寨形成连续昼谱是返由自赠由电科子与刊氢离稍子结隆合形静成氢飘原子松时产悟生的震光谱悠。俘获贼前：俘获锅后：拔电子秧处于南氢原长子某膝一能匪量状傅态，减少北的能哈量以生光子悟的形四式辐添射，频率途连续松分布,在线竿系限欺的短盛波方月向。2.朝4类氢盲离子宜及其新光谱原子辰核外胳只有穿一个开电蓝子的蓬离子森，但应原子肾核带挨有Z卸>1的正罢电荷躁，Z不同想代表购不同颂的类文氢体姓系。类氢区离子毕克泳林线森系（18奇97年）1．类括氢离炭子光历谱He+，Li2+，Be3+，B4+，…Pi局ck靠er匆in叮g从星晃光中馅发现多类巴年耳末住系核电姐荷里德成堡：宇宙益氢谱基线玻尔球：He+谱线当m=鹊4时，n=么5,当6,认7,匙….符.n〉背4高的惰激发剂态，喉实验落室条减件下擦不易法达到四。n=棒4,调6,冰8…蝇..类似仁氢原灿子的孩巴尔乱末系扎，但绍不重茄合；n=般5，7，9…众..中间贤的谱道线类氢狱离子驶光谱否的正晒确解界释，锹是玻闹尔理悲论被察接受捆的一享个关盆键问绝题。实验值2．原油子核奴质量篮有限晋带来间的修洒正两体屋问题两质无点在锦相互沫作用财下运唇动质心宗速度汤不变质心蜡系质点1相对2的运动相当于固定2后质量为的质点的运动。Ur羞ey发现炼巴耳绵末系京的双任线结妇构，钳证实驰氘的诱存在银，获19御34年No进be趴l化学叙奖19牛32年玻尔扩理论侧解释烫了原伪子光胸谱分匹立性散和原拢子的驶稳定终性TheNobelPrizeinPhysics1922forhisservicesintheinvestigationofthestructureofatomsandoftheradiationemanatingfromthemN.Bohr(1885-1962)里德狮堡原挪子当多盛电子琴原子碑的外蒜层一雹个电内子被畜激发紫到量昆子数n很高吵激发赚态上劝时，狂它看表到内烤层电裹子屏滚蔽后猫的剩啄余电煤荷是+e，所辞以可土以借祖助玻线尔氢唤原子堪理论洪描述冒。这怠样的帽原子苦称里微德堡箱原子广。这誓样的裙原子款半径戏很大捷，舌对n=者25热0，r25域0~3仆.3µm接近替细菌容大小牺；其裙寿命块也很丸长务，τ正比途于n4.暑5；但赌能级踪蝶间距污十分态小，危如全，而缴室温杀对应塑的能晚量为kBT(=伟30赔0)功=0投.0躁26添eV，所斩以易吸受外捧界电屡磁场碌、温鹅度等遭的影庄响。实验由思想临：电子权与原敲子的芳碰撞弹性债碰撞非弹滨性碰泛撞：电子齐失去虹一部垫分或律全部菠动能浇，转脏化为杂原子润内部章能量偿，使劳原子六激发侨或电漏离。原子初能级愤是分债立的§5．弗炼兰克系－赫粉兹实臭验电子扬动能林损失计是分责立的原子腥内部谢能量胳量子克化证粗据19彻14年Fr沈an始ck和He侵rt裹z电子—汞蒸锡汽原址子陪碰撞妖实验耀，实绕验直能接而各独立繁地证就明了蔽原子粒内部捐能级箱（能台量的度量子息化）丛的嘉存在淡。K：热拜阴极窗，发衡射电这子KG区：鸭电子丸加速况，与Hg原子无碰撞GA区：穷电子玻减速里，能熟量大寸于0.啊5eV的电孤子可拼克服短反向保偏压丙，产冬生电美流电流桐突然蒸下降套时的拼电压仆相差扒都是4.喜9V，即但，KG间的思电压涉为4.漏9V的整伪数倍私时，念电流南突然余下降晴。结果您分析悄：结果翁分析磨表明唇：汞原惑子的召确有茎不连悔续的鸭能级允存在狸，而锐且4.挑9粥eV为汞图原子响的第恢一激蚂发电感位。为什抬么更顿高的恭激发井态未酒能得夏到激奇发？改进蓄的夫兰殊克-赫兹废实验（19病20）在这泼个实绩验装帅置中叠，加高速电念子只女要达投到4.化9e贯v，就蛾被汞彩原子回全部罪吸收爹了；稻因此士不可畏能出抗现大利于4.侍9e择v能量岔以上低的非荐弹性叫碰撞核，故阀不能饼观察和汞原崇子的捕更高姐激发文态。娘为此脸他们犁作了屯进一擦步改毛进，蹄如图免所示当＝4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V时，下降。实验夕结果犯显示遮出原冬子内慈存在倘一系遍列的扰量子腔态。加速络区：KG1碰撞卷区：G1G2翁斯考灏等.垫Fr请an品ck登-H辽er帮tz实验零中电秩子与梢汞原完子的禾碰撞韵机理.大学低物理,1娃99置5,两14圣(3购):宋7-辽9刘战秤存,张国绸英.弗兰相克和省赫兹匠对原吊子能垮级存弓在的梦实验愚研究.物理,2训00颠3,昂32镰(1锦):荷47参阅洽：J.Franck(1882-1964)G.Hertz(1887-1975)fortheirdiscoveryofthelawsgoverningtheimpactofanelectronuponanatom

TheNobelPrizeinPhysics1925§2佣.亮6量子增化通守则普朗王克谐捆振子羞能量浆量子殿化政解决金黑体版辐射”紫外屡灾难”玻尔帮角动涂量量浅子化踏解耕决排原雷子的龙稳定名与线宴状光滚谱这些飘量子宅假设肆间有性无联菊系?周期流势场叶中运隐动粒记子的乔量子余化通升则:f是自宵由度弹数目秩，pi是广械义动玻量,qi是广械义坐河标,积分慨是对暗一个船周期斜的积禾分例1:玻尔惰量子昨化可理由量记子化断通则规得到对氢传原子,电子区轨道桨角动腿量是矮守恒传量,例2:普朗须克能灵量量线子化帅可由独量子庸化通诸则得溜到谐振子坐标:动量:谐振子能量:得:§2贪.幕7电子肠的椭兔圆轨垄道运桨动与们相对名论修增正19惹16年,索末谜非考袄虑了疗更一傻般的舞椭圆拐轨道没运动辆情形.椭圆妹轨道壳的量远子化蛾条件角量子数和径向量子数.主量子数具体僻求解政过程炕可参稳考承苟拜清泉《原子伪物理能学》漠P5雹3-仔591.电子阻的椭咳圆轨缴道运翻动问题的提出：高分辨光谱发现由三条紧靠的谱线组成。半长旁轴半短般轴能袜量量子泻数椭圆扒轨道扩的相挽对大价小a0n=钟2,甲n=2n=还2刘,n=12a04a06a03a09a0n=莲3,村n=3n=佣3,佣n=2n=姐3,收n=1例如n傅=1禽,2讯,3时，步各种熔可能仗的轨温道形仔状如抽下：n=1,n=1能量烫只与弹主量姑子数n有关,但对晌一给搜定能级n,半长予轴确照定了,半短宰轴却返可能份有n个,即n个不唐同状邪态(轨道),有相偏同的众能量.此现航象称:能级陆是简色并的,简并夫度为n.2.相对薄论修胸正按相危对论冤原理箱，物吉体质岗量随肾它的离运动逆速度甘而改简变：物体蛇动能蜂：椭圆誉轨道兽运动赠时电电子的穷轨道尾不是话闭合票的，素而是典连续剂的进立动。•一个申电子绸轨道捐的进扭动玻尔澡轨道祝速度庸为vn=αc/润n(vn/c=α/n)，玻尔胸第一渔轨道怜速度开是最液大的,为v1=αc=课c/积13裂7,所以知应考价虑相娃对论扰效应妻。对于圆轨嗽道相吵对论赚的修恳正是能量茄整体亏下降.对椭乡丰圆轨牛道相酿对论隙修正:轨道秆的进午动使及得在n相同n不同嘱的轨并道上虾运动鸣时能雄量略倦有差继别。侧索末局菲按针相对姨论力拢学原吗理推成得：展成侧级数材形式办得：计算会结果浪表明乖系统品的总销能量节不仅赛与n有关泥，而扎且还广与椭猪圆的丝式角动盲量有拢关(不同花的偏追心率竭椭圆录对应扔有不天同的陡角动摔量)。巧合地解释了的三条谱线更高笔分辨厚光谱韵发现许由5条紧靠油的谱毕线组旬成。§2液.歉8对应朵原理苏玻尔跑理论初的地糊位1.对应粉原理对应宴原理久是物甚理学靠发展秤中的稍一个晒重要赞原理19留06年，桨普朗押克指更出：h-逢>0的极有限情钓况下达，量承子物弊理可私还原颂为经跑典物详理。1913年，玻尔氢原子理论建立过程中，尽量少修改经典理论，看什么情况下才必须用量子理论来克服困境。1920年，提出对应原理：在大量子数n-〉的极限条件下，量子规律趋向经典规律，得到一致的结果。例：惜氢原绢子理掀论结内果符服合对津应原浆理的车要求两能冒级差他