安徽省滁州市定远县城西六校2022-2023学年八年级下学期4月第二次质检数学试题（原卷版）

2022—2023学年八年级（下）4月第二次质检试卷数学一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C D.2.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.3.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（

）A. B. C. D.4.方程x2+mx﹣3x＝0不含x的一次项，则m＝()A.0 B.1 C.3 D.﹣35.将一元二次方程化成的形式，则的值为（）A. B.2 C.3 D.46.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围（）．A. B.C.且 D.且7.我国于12月中旬开始放开新冠疫情管控，经专家推算，每轮传播过程中，1个人可以传播给x个人，经过两轮传播后，共有81人被传染．则可列方程为（）A B.C. D.8.如图，在中，，垂足为D，下列结论中，不一定成立的是（）A.与互余 B.与互余 C. D.9.勾股定理是我国的伟大数学发明之一．如图，以的各边为边向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片放入最大的正方形中，三个阴影部分的面积分别为，，，则较小两个正方形重叠部分（四边形）的面积为（）A.4 B.5 C. D.610.如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(

)A.(2+2)m B.(4+2)m C.(5+2)m D.7m二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.若，则代数式的值是__________；12.已知是方程一个根，则______．13.课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出线段如图所示”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得______14.中，三边分别是，，，斜边，则的值为___．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.计算：⑴⑵16.选择适当的方法解下列方程：（1）（2）17.如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？18.已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．（1）求证：；（2）求等腰三角形的腰长．19.求证：关于的方程没有实数根．20.关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，求k的值．21.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年1月份的日历．我们任意选择其中所示的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：，．不难发现，结果都是48．（1）请证明发现的规律；（2）若用一个如图所示菱形框，再框出5个数字，其中最小数与最大数积为435，求出这5个数中的最大数；（3）嘉琪说：她用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是95，直接判断他的说法是否正确（不必叙述理由）．22.某商场将进货价火为元的台灯以元售出，月销售个，，月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，月的销售量达到个，设，两个月的销售量月平均增长率不变．（1）求，两个月的销售量月平均增长率；（2）从月起，在月销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在元至元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加个．这种台灯售价定为多少时，商场月销售这种台灯获利元？23.如图，中，，，，过点作的平行线，与过且垂直于的直线交于点，一个动点从出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，过点作，交折线于点，以为斜边向右作等腰直角三角形，设点的运动时间为秒．（1）当点恰好落在上时，此时的值为______；（2）若与重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形与四边形重叠部分的面积为，请求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）如图，在点开始运动时，上另一点同时从点出发，以每