河北省邢台市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案）

邢台市2022~2023学年高一(上)教学质量检测数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本

试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1,已知集合'={"6<2-1<-2},，一上'一片""},则()

A(3,6)B.(4,6)C.(3,8)D.(4,8)

已知函数/(x)=7与，则函数y=/(x)-/(13-x)的定义域为(

2.）

7x—2

A.（2,11）B.（2,13）C.（2,15）D.（4,11）

3.已知角a的顶点为坐标原点，始边与X轴的非负半轴重合，终边经过点P(-2,3),则cos2a=()

66c55

13131313

4.在定义域内存在西,工2(玉。工2)，使得/(玉)=—/(%2)成立的暴函数称为"亲基函数”，则下列函数

是“亲幕函数”的是()

A./(x)=VxB./(x)=2v

CD./(x)=x

5.已知函数/(x)=Asin(3x+o)[A>0,3>0，M<外的部分图象如图所示，则()

/(x)=sin127LX_1兀兀

A.B./(x)=2sin—X—

26

C./'(X)=2sin(2口+燃兀兀

D./(x)=2sin—X4--

23

6.下列是“tarir〉百”的一个充分不必要条件的是（)

717T兀3兀

A.xeB.XG

6526'T

715兀712兀

C.XExe

?9122,~

已知正实数满足2a+h=l.则学也的最小值为（）

7.

a+ab

A.3B.9C.4D.8

8.设函数/(x)=2卜inx|+l,若&=,b=f,c=/（兀一噢32）,则（）

A.b<c<aB.b<a<c

C.a<b<cD.c<a<b

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知命题P："VJCGR,无2+2/+/20”，则（）

A—1p:3xeR,x2+2x3+x4<0

B.—>p:VxGR,x2+2x3+x4<0

C.，是假命题

D.P是真命题

10.将〉=sinx+6的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移火。＞0）个单位长度

得到/（X）的图象（）

若/（X）为奇函数，则9的值可能为三

Sir

B.若/（X）为奇函数，则力的值可能为空

27c

C.若/（X）为偶函数，则。的值可能为T

7九

若/（X）为偶函数，则*值可能为三

11.对于函数/（x）,若在区间。上存在%,使得/（跖）=~），则称〃x）是区间。上的“稳定函数”.下

列函数中，是区间。上的“稳定函数”的有（）

A/(%)=-taar,D=呜

B./(x)=log7(x-1)+2,D=(1,+(»)

C.f(x)=x2-^x,D=(0,^

D./(x)=lncosx+1,£>=

12.已知函数/(x),g(x)的定义域均为R,且/(x)-g［；-x)=2,g(x)+/(x+；)=-2.若/(x)

的图象关于点对称，则（)

（2）

A./（g-x）为奇函数

3

B.g（x）是以|■为周期的周期函数

C.g（x）的图象关于点（0,-2）对称

D.g（O）+g⑴+g⑵++g（100）=-202

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.已知某扇形的周长为27,其圆心角为1,则该扇形的面积为.

14.某游泳馆实行计时收费，若游泳爱好者在馆内2小时以内（含2小时），则按每分钟0.4元收费；若游

泳爱好者在馆内2小时以上，则按每分钟0.3元收费.已知某游泳爱好者在该游泳馆内共消费了49.2元，则

该游泳爱好者在馆内的时间为分钟.

15.写出一个同时具有下列性质①②的函数/(x)=

①/(X)在R上单调递增；②对任意的实数x,y,都有/(x+y)=/(x)/(y)+/(x)+/(y).

16定义一种运算：=<；”一；.令函数〃x)=(2sin2x+Acosx-3)<8>cosx+二,且

工£[万'-^-£R.若/(X)有三个零点%,工2，工3，则4=，玉+元2+冗3=

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(1)已知a,£均为第二象限角，sina=-,sinf-+/?l=--,求cos(c—尸)；

3v273

(2)己知tana=2,求sin2a+2cos2a.

18,已知集合A={x|ln(x—2)<ln2},6=|x|%2—1<81,C={x|3«—1<x<8—3a}.

(1)若a=l,求AuB,aC；

(2)若C求a的取值范围.

g,8),函数/(x)=mx2—2(加一1)%+4.

19.已知函数g(x)="的图象经过点

(1)若/(x)为偶函数，求7当\在(0,+“)上的最小值;

log2g(町

25

(2)若/(1)2],求函数y=2mlog8g(1-4机)的最大值.

20.某地农业检测机构统计发现：该地区近几年的活鸡收购价格(元/斤)每年四个季度会重复出现，但活

鸡养殖成本(元/斤)逐季递增.下表是该地区今年四个季度的统计情况:

季度第1季度第2季度第3季度第4季度

收购价格81086

养殖成本33.644.3

现打算从以下两个函数模型：①y=Acos(a优+夕)+8(4>0,。>0,一兀②

y=log2(x+a)+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年活鸡收购价格与第x(xeN*)季度之间的函

数关系、养殖成本与第x(xeN*)季度之间的函数关系(从今年第1季度为第1个季度开始计算).

(数据参考：SRlog2>/3=0.8,log2>/5=1.15.)

(1)请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数模型的解析式.

(2)若活鸡的收购价格高于养殖成本，则该地区活鸡养殖户盈利，若活鸡的收购价格低于养殖成本，则

该地区活鸡养殖户亏损.按照你选定的函数模型，帮助该机构估计一下，明年四个季度该地区活鸡养殖户是

盈利还是亏损？

2

21.已知函数/(x)=2x---一+1.

e+1

(1)判断/(X)的单调性，并用定义证明；

(2)若关于X的方程/(2/(x))+/(f—4x)=0有解，求.的取值范围.

22.已知函数/(x)=4cos[x-mkosx-l,且函数g(x)的图象与“X)的图象关于直线犬=三对称.

(1)求g(x)的解析式；

(2)若函数.(》)=时(％)+〃(机>0),当xe-p-|时，〃(x)的值域为[T,2],求加，〃的值：

(3)若对任意的,不等式5了|]X+—。《不工一兀)>不〃一1恒成立，求4的取值范

围.

邢台市2022~2023学年高一（上）教学质量检测数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本

试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】AD

【10题答案】

【答案】BC

[11题答案】

【答案】BCD

【12题答案】

【答案】A