小学数学-比的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的基本性质》教学设计一、复习引入填空：3.6÷1.2=4800÷1200=

15/18=（）/6=30/（）。边提问边出示商不变的性质和分数的基本性质。你是怎么想的？谁能完整地说说商不变的性质和分数的基本性质？师：是呀，在除法里有商不变的性质，分数中有分数的基本性质。那么比是否也有它的特性呢？今天这节课我们就一起来研究比的特性。（设计意图：利用旧知识激发学生的学习兴趣，从而调动其积极性，巧妙地利用比、分数基本性质和商不变性质的关系，注重书本的设计意图，化难为易，将抽象的概念课生动地展示给学生，让学生自主地融合在新课的学习中。）二、探究新知：师：求比值3：46：812：16通过上节课的学习，我们知道比与分数、除法有着密切的联系，仔细观察这两个比，从左往右和从右往左分别观察，猜猜在比中会有什么规律呢？【设计意图：比的基本性质并非新生事物，它与分数的基本性质及商不变的性质同出一辙，是分数基本性质与商不变性质的另一种形态，因此在课一开始通过创设情境沟通比、分数与除法的联系，并通过有针对性的提问，让学生自发由分数的基本性质及商不变的性质合理类推至比的基本性质，将学生引入到新课的学习中。】三、合作探索（一）比的基本性质1.把你的猜想向同桌说一说。2、汇报：根据学生的汇报板书。3、验证：怎样做才能知道自己的猜想是正确的呢？（验证）出示验证步骤，两人一组验证。4、汇报验证结果，（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）随学生的回答课件出示以上内容。师：科学家们经过验证，也认为比有这样的规律，他们把这叫作比的基本性质。（板书课题）师：在分数的基本性质里，有哪些关键词？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？同时乘或除以相同的数，这里“相同的数”是否包括0？为什么？（预计学生回答：因为分数的分母和除数不能为0，如果是0没有意义。根据比与分数、除法的关系，比的后项也不能为0。）教师板书：（0除外），请学生看教材P45，默读一遍。（设计意图：让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。）（二）化简比1、出示例1。（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm，宽120cm（见右图）。（学生齐读题一遍。）①

理解“最简单的整数比”教师讲解：前项和后项只有公因数1，这样的比叫最简整数比。②学生写出这两面国旗的长和宽之比小结：化简整数比，用比的前、后项同时除以它们的最大公因数。（2）师：以上我们学习了利用比的基本性质化简比的知识，但比的呈现形式有很多，你能不能自己举例出不同的比，并进行化简呢？要求：分小组进行探究活动，每小组分别举出整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数的一个例，并在小组内完成探究练习。小组汇报探究成果。3．小结化简比的方法。板书：非整数比

整数比

最简比（设计意图：在关键处点拨，学生在实践中提高，重视方法指导，教育不要盲目动笔。让学生巧妙地掌握学法，学得轻松自如。）四、巩固练习：1.

把下面各比化成最简单的整数比。1/2：1/64.2：0.62.判断题（1）4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）1/3:1/2＝（1/3×6）:（1/2×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）3.选择题1）9︰6的比值是（）。（A）3︰2（B）1.5（C）2︰3（2）9：0.03的最简整数比是（）。（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简整数比是（）。（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰14.填空题2∶3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。【设计意图：练习的设计由浅入深，具有一定梯度。第一题则是提供了一些数据，让学生写出比，并化简比，进一步巩固化简比的方法；第二和三题重点回顾比的基本性质，用辨析的方式进一步加深对比的基本性质的理解，提高思维的严谨性；第四题是思维训练的题目，需要学生从本质上把握比的性质，将这些表面上加加减减的前项或后项，转化为乘或除，通过全面分析，周密思考来解决问题，让学生辩证地看问题，并进一步培养思维的灵活性以及分析及解决实际问题的能力。】课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？（设计意图：让学生体验学习数学的快乐，与同学一起分享。）《比的基本性质》学情分析六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。《比的基本性质》效果分析本节课教学重点是探索并理解、掌握比的基本性质及应用比的基本性质化简比。在探索比的基本性质时，从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，启发学生类推出比的基本性质，这样学生很快地理解并概括出了比的基本性质。得出性质后，又让学生抓住句中的关键词进一步理解此意。对于化简比的教学，先让学生明确最简单的整数比应是比的前项和后项的两个数是互质关系，或最大公因数是1,这样学生对于下面的化简有了明确的目标。对于教材提供的整数比、分数比和小数比的化简，采用了不同的教学方法：对于整数比化简，让学生想办法将前后项数字缩小即可。同时除以它们的最大公因数可以一次化简，但对于数字较大时，也可以多次化简。对于分数比让学生想办法把它变成整数，再按整数比的化简方法进行。同样分数比先想办法变成整数，这样就突破了这一教学难点。总体来说，达到了预期的教学效果。《比的基本性质》教材分析《比的基本性质》是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质。接着应用这个性质，通过例1分别学习整数比、小数比、分数比、混合比的化简。《比的基本性质》评测练习化简比1/2：1/64.2：0.6二、判断题（1）4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）1/3:1/2＝（1/3×6）:（1/2×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）三、选择题1）9︰6的比值是（）。（A）3︰2（B）1.5（C）2︰3（2）9：0.03的最简整数比是（）。（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简整数比是（）。（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰1填空题2∶3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。《比的基本性质》课后反思《比的基本性质》是学生在已经掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上来学习的，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、比与除法的关系，推导出比的基本性质，所以这节课我充分调动学生的思维。一、我先组织学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后，及时提出问题——比是不是也有什么性质呢？如果有的话，你认为它是怎么样呢？当有的学生根据分数与比的关系、比与除法的关系就自然而然的猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。在举例验证的过程中我引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证的具体的语言的表达能力。二、在应用比的基本性质化简比的时候，培养学生对知识的概括能力。当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习，让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。化简比的教学我采用尝试法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探讨，找到化简方法，通过板演，方法还真不少，除了常规方法，还可以求比值，有人干脆把后项直接化成1.。不管采用那一种方法，只需符合规律，都给予充分的肯定，尊重了学生的情感、态度价值观，使学生从中体会

到成功的喜悦，提高自己的学习兴趣。不足之处：1.在练习中引导学生比较求比值和化简比的区别，是本节课的难点，在小组讨论总结的基础上，做了课件展示。展示时速度有点快，应放慢一些，更好地突出难点的解决策略。通过对比，加深学生对两种不同要求，在结果表达上的不同，解题过程，解题方法上的区别。2.由于时间关系，学生的讨论时间不够充分。

《比的基本性质》课标分析 一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”、“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”。二、课标解读本单元内容是在学生学习分数乘除法的基础上安排的，具有承上启下的作用。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固分数乘除法的有关知识，另一方面又是学习比例相关知识的知识基础。比的内容主要有：比的意义、比的读写法、比与分数除法的关系、比的基本性质、求比值、化简比、按比分配。显然，从学习的具体内容来看，学生已经掌握的除法的意义与商不变性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘、除法