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文档简介

8.2

一元一次不等式第2课时1.经历观察、类比、分析感知一元一次不等式概念的形成过程；2.类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程。3.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.1.什么叫一元一次方程?答：两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.2.解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤。

观察下列不等式,:（1）2x-2.5≥15；（2）3(1-2y)≤1-2(y+3)（3）（4）5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:

这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.自主探究1（自学课本93-94页内容，完成下列问题）你能给它们起个名字吗?【一元一次不等式】

不等号左右两边都是整式，只含一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.✓✓✕✕下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1

(4)x(x–1)<2x自主探究21、类比一元一次方程的解法，你认为应当通过怎样的变形才能求出不等式2x+3>11的解集？变形的依据是什么？2、什么叫做解不等式？求不等式解的过程，叫做解不等式例1

解不等式3(1-2x)>1-2(x+3),并把它的解集表示在数轴上.

2314560-1-2在数轴上表示解集如图所示：移项,

得-6x+2x>1-6-3合并同类项,得-4x>-8系数化为1,

得x<2解：去括号,得3-6x>1-2x-6例2.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．去括号，得8x-4-20x-2≥15x-60移项、合并同类项，得-27x≥-54系数化为1，得x≤2．在数轴上表示解集如图所示：2314560-1-2思考与交流通过例题，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？它与解一元一次方程的步骤有哪些是共同的？有哪些步骤可能用不等式的基本性质3？这时应当注意什么问题？组内交流。解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母

去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要用到不等式的基本性质3，这时要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.

大展身手3、1、3(x-1)>6-5(x-3)2、2(x+8)<3(x-2)+1解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。求下列不等式的正整数解通过本课时的学习，我们学到了什么?1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似:（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

D2.（重庆·中考）解不等式并把解集在数轴上表示出来．3、当a为何值时，不等式

的解集是当堂检测x<2a=8分层作业P95

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