高中数学-复数教学课件设计

复

数

学习目标：

(1)理解复数的基本概念及复数相等的充要条件．(2)了解复数的代数表示法及其几何意义．（3）理解复数代数形式的加、减运算的几何意义和会进行复数代数形式的四则运算．考情分析1．复数的运算是本章的重点，是每年必考的内容之一．复数的几何意义是体现数形结合的重要知识点，因此也是主要考查的内容之一．从题型上看，本章多以选择题、填空题出现，大题出现的可能性较小．2．预计2017年高考会以选择题、填空题为主，重点考查复数的基本概念、复数相等及代数形式的几何意义，也可能与向量结合，考查加、减运算的几何意义，或者以复数代数运算为载体命制创新题，但总体上难度不大．1.复数的有关概念(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中

a叫做

，b叫做

.(i为虚数单位)实部虚部答案知识回顾：(2)分类

实数（b=0)复数纯虚数虚数非纯虚数

(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔

(a，b，c，d∈R).(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔

(a，b，c，d∈R).a＝c且b＝da＝c，b＝－d|a＋bi||z|答案（6）虚数单位是Z(a，b)3.复数的运算(1)运算法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R答案答案4.常用结论：（1）（2）

（3）若复数，则

(1)若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为

(

)A.－1 B.0

C.1D.－1或1A解析答案典型例题一：复数的概念(2)(2014·浙江)已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的(

)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件A解析答案

(1)(2015·湖北)i为虚数单位，i607的共轭复数为(

)

A.i B.－i C.1D.－1A解析答案典型例题二复数的运算D解析答案思维升华A解析答案（4）(1)△ABC的三个顶点对应的复数分别为z1，z2，z3，若复数z满足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，则z对应的点为△ABC的(

)A.内心B.垂心

C.重心 D.外心.D解析答案典型例题三：复数的几何意义（2）已知复数z的模等于2，则的最大值等于------------（3）若，则复数z的模最大值等于------------

（4）已知复数,且，则的最大值为----33.(2015·课标全国Ⅱ)若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a等于(

)A.－1 B.0 C.1 D.2B解析答案解析答案D∴2z＝－2i＋2，∴z＝1－i.8.复数(3＋i)m－(2＋i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是________.解析答案解析答案∴a2＋2a－15＝0，解得a＝－5或a＝3.又(a＋5)(a－1)≠0，∴a≠－5且a≠1，故a＝3.解析答案返回解这样的虚数存在，z＝－1－2i或z＝－2－i.设z＝a＋bi(a，b∈R且b≠0)，又∵b≠0，∴a2＋b2＝5. 又z＋3＝(a＋3)＋bi的实部与虚部互为相反数，∴a＋3＋b＝0. 故存在虚数z，z＝－1－2i或z＝－2－i.返回f(1)＝0，f(2)＝－2，f(3)＝0，f(4)＝2，f(5)＝0，…∴集合中共有3个元素.C解析答案11.复数z1，z2满足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m，λ