高中数学-2.2.2　双曲线的几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《双线的简单几何性质》信息化教学设计作者信息姓名电话学科数学年级高二邮件单位教学设计教学主题双线的简单几何性质一、教材分析本节课是学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后，在此基础上，反过来利用双曲线的标准方程研究其几何性质。它是学生必须掌握的内容，也是高考的一个考点，是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础，更能使学生理解、体会解析几何这门学科的研究方法，培养学生的解析几何观念，提高学生的数学素质。二、学生分析能力分析1、学生已掌握椭圆的简单的几何性质的导出方法；2、利用类比，让学生自己进行探究，容易得到类似的结论。认知分析1、学生已掌握双曲线的定义及标准方程；2、学生已经掌握椭圆的简单的几何性质；3、学生已经初步掌握类比推理的思想方法情感分析学生具有积极的学习态度，能主动参与研究.三、教学目标知识目标:了解双曲线的范围、对称轴、顶点、实轴、虚轴、渐近线等概念，知道它们刻画了双曲线的哪些几何性质。能力目标:通过观察、类比、转化、概括等探究，提高学生运用方程研究双曲线的性质的能力.通过PPT、图片、几何画板的应用，感受知识的生成过程，突出重点，突破难点.促进学生对“数”与“形”的联系的运用与认识。情感目标:使学生在合作探究活动中体验成功,激发学习热情，感受事物之间处处存在联系.让学生体验数学发现和知识发生发展的过程，在思维的层层推进中享受不断获取新发现的快乐，发展学生的创新意识和能力，树立正确的数学学习观。四、教学环境☑简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习☑其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字本节课除了用PPT、动画，特别是在性质的推导通过类比推理、合作探究活动环节使用几何画板动画，激发学习热情，感受事物之间处处存在联系.让学生体验数学发现和知识发生发展的过程，在思维的层层推进中享受不断获取新发现的快乐，通过师生互动、自我探究，加深对数学知识、思想方法的理解和掌握，并能扩大知识量，起到事半功倍的效果.六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）目标、重难点的呈现出示课题、目标、重难点明确目标，带着问题学习PPT演示导入出示问题：回顾一下双曲线的定义及其标准方程？2、椭圆的简单的几何性质？你认为应该研究双曲线的哪些性质呢？依据复习与探究问题，进行复习和探究PPT演示讲授、合作探究性质与椭圆的简单的几何性质类比，归纳总结出双曲线的几何性质，并对性质中的注意事项进行剖析学生自己进行合作探究，首先观察双曲线的形状，试着按照椭圆的几何性质，归纳总结出双曲线的几何性质。并对性质进行完整、深刻的理解几何画板演示讲授、合作探究例1在学生解决的基础上，精讲点拨，强调方法归纳应用知识，自我得出答案，并在课堂上交流PPT演示讲授、合作探究例2在学生解决的基础上，精讲点拨，强调方法归纳，进一步强化对双线的简单几何性质的理解应用知识，自我得出答案，并在课堂上交流PPT演示课堂演练，总结启发、点拨，强化本节知识内容自我训练、总结，巩固本节知识、方法的掌握PPT演示作业布置出示，并对补充题进行提示课下完成PPT演示七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右1.本节课整个教学设计力争落实新课标的理念。以学生的发展为本，关注知识的形成、发展过程，重视学生对解析几何一般研究方法的理解和领悟，促进学生学习活动中的深层次的数学思维参与，把学生思维能力的培养，良好学习习惯的培养渗透在教学的活动之中。2.解析几何原本就是数与形的结合，鉴于知识形成过程的重要性，本节使用信息技术显得尤为必要.动画可以引发兴趣，几何画板能揭示知识精准的形成过程，也能和PPT一样对知识进行展示，突破了学生对双曲线的虚轴和渐近线的感性接受的困难，使其产生的自然合理，消除了教材中该内容出现的突兀感，有效解决了教学难点。扩大课堂容量.教师充分利用了学生对椭圆几何性质的认知基础，当放手则放手，在双曲线几何性质的研究过程中，教师穿针引线、营造气氛、启发诱思、点拨提升，学生不仅有充分的直观感知活动，而且还有合情推理、逻辑思维的机会，切实提高了课堂的效率。而且让学生自我感受、自觉思考、自我训练，真正做到教为主导、学为主体，有利于培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力、思维计算能力.总之，适当利用有效的信息技术，能积极展示数学知识的过程，突出知识重点，突破知识难点，实现教与学方式的的创新、高效.《双曲线的几何性质》学情分析学生通过学习前面椭圆及其几何性质，对利用方程研究曲线的性质有了初步了解，而且椭圆和双曲线两者有许多相似之处，学生可通过类比椭圆几何性质的研究方法，自主研究获得双曲线的范围和对称性，应该没有太大的困难，但是对双曲线的渐近线的发现与认识仍会存在一定的困难。本班学生有较好的数学基础，学习也比较刻苦、认真，但是部分学生在学习中仍过于机械，缺乏主动质疑并发展教师所讲内容的精神，发现、提出问题的能力比较弱，在数学思维的深度和广度方面还有一定欠缺。双曲线的几何性质效果分析1.本节课整个教学设计力争落实新课标的理念。以学生的发展为本，关注知识的形成、发展过程，重视学生对解析几何一般研究方法的理解和领悟，促进学生学习活动中的深层次的数学思维参与，把学生思维能力的培养，良好学习习惯的培养渗透在教学的活动之中。2.解析几何原本就是数与形的结合，鉴于知识形成过程的重要性，本节使用信息技术显得尤为必要.动画可以引发兴趣，几何画板能揭示知识精准的形成过程，也能和PPT一样对知识进行展示，突破了学生对双曲线的虚轴和渐近线的感性接受的困难，使其产生的自然合理，消除了教材中该内容出现的突兀感，有效解决了教学难点。扩大课堂容量.教师充分利用了学生对椭圆几何性质的认知基础，当放手则放手，在双曲线几何性质的研究过程中，教师穿针引线、营造气氛、启发诱思、点拨提升，学生不仅有充分的直观感知活动，而且还有合情推理、逻辑思维的机会，切实提高了课堂的效率。而且让学生自我感受、自觉思考、自我训练，真正做到教为主导、学为主体，有利于培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力、思维计算能力.总之，适当利用有效的信息技术，能积极展示数学知识的过程，突出知识重点，突破知识难点，实现教与学方式的的创新、高效.《双曲线的几何性质》教材分析前面刚学习了椭圆的方程和椭圆的几何性质，初步掌握了由曲线的方程研究曲线的几何性质的方法，椭圆和双曲线同属于圆锥曲线，性质具有相似之处，因此有了前面的学习基础，本节可进行类比学习.学习重点：双曲线的几何性质及其初步应用.学习难点：双曲线的渐近线、离心率的应用.【当堂检测】1.双曲线的实轴长是()（A）2(B)(C)4(D)42.设双曲线的渐近线方程为，则的值为()（A）4（B）3（C）2（D）13.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为.【课后作业】求下列双曲线的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率及渐近线方程（1）；（2）2、已知双曲线的渐近线方程为，焦距为10，求该双曲线的标准方程.双曲线的几何性质课后反思双曲线的几何性质的教学主要是做好与椭圆性质的类比，有椭圆的几何性质的学习基础，双曲线的