初中数学-8.2一元一次不等式教学课件设计

初中数学

八年级下册第八单元一元一次不等式授课人：1、不等式的三条基本性质是什么？不等式的性质1

不等式两边加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.不等式的性质2

不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3

不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.课前准备课前准备2、怎样用数轴表示不等式的解集？3、一元一次方程的定义？4、解一元一次方程的步骤？去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1含一个未知数，方程左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的方程，叫做一元一次方程.（1）画数轴（2）找界点（3）定方向学习目标：1.理解一元一次不等式的概念。2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来。

合作交流观察下列含有未知数的不等式,你能发现它们有哪些共同特征?(1)2x＋3＞11

(2)3(1－2y)＞1－2(y＋3)(3)1.5a＋12≤0.5a＋1(4)共同特征:这些不等式只含

未知数，不等式的两边

,并且未知数的次数。都是整式一个都是1次合作交流观察下列含有未知数的不等式,你能发现它们有哪些共同特征?(1)2x＋3＞11

(2)3(1－2y)＞1－2(y＋3)(3)1.5a＋12≤0.5a＋1(4)思考：对比一元一次方程的定义，你能给一元一次不等式下个定义？只含有一个未知数,不等号左右两边都是整式,并且未知数的次数都是一次，像这样的不等式叫做一元一次不等式.※注意:1.只有一个未知数;2.两边都是整式;3.未知数的次数都是一次.一元一次不等式：练习(1)a2＋1＞0(2)x＞2(3)X＜2X＋1(4)y＜2y－5(5)x＋y＞－3(6)3x－24＜4不是是是不是是是判断它们是一元一次不等式？自学课本93-94页，不要放过课本的每一个角落，每一句话呦!1、什么叫解不等式？@我的学习我做主！@2、解不等式的依据是什么？3、解一元一次不等式的步骤是什么？求不等式解集的过程叫做解不等式不等式的3个基本性质知识回顾1.请回顾解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数系数化为1.@探索新知@解方程2(1+X)=3解：去括号，得2+2X=3

解不等式

2(1+X)

3解：去括号，得2+2X3

移项，得

2X=3-2

合并同类项，得

2X=1移项，得

2X

3-2合并同类项，得

2X

1>>>>>

例3：解不等式：3(1－2y)＞1－2(y＋3)典例精讲解：去括号，得3-6y＞1-2y-6移项，得-6y+2y

＞1-6-3合并同类项，得-4y＞-8

能在数轴上表示出解集么？

此不等式的解集如图所示：-2-10213典例精讲例4：解不等式：解：去分母，不等式两边同乘-6，不等号方向改变，得

此不等式的解集如图所示：

学有所获通过以上两个例题的练习，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项，得ax>b或ax<b(a≠0)5.未知数系数化为1

（两边同除以a）

解一元一次不等式和解一元一次方程类似:当堂测试

C13、解不等式，并在数轴上表示解集：<解：去分母，得3(X-3)<2(2X-5)去括号，得3X-9<4X-10移项，得3X-4X<-10+9合并同类项，得-X<-1系数化为1，得X>112345678-1-2-3-40此不等式解集如图所示当堂测试4、解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：

5、当t取哪些实数