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文档简介

沪科版数学七年级下

第6章实数

6.1立方根

(1)平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?1.口答：2.计算：复习1.想一想：

要做一只容积是125dm3的立方体木箱，它的棱长是多少？

解答

因为53＝125，所以体积为125dm3的正方体，它的棱长是5dm。

2.由此我们抽象出下述概念1.立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方．记作读作:三次根号a

a3根指数被开方数”3“绝对不能省略！为什么呢?一个数a的立方根可以表示为:2.由此我们抽象出下述概念立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)2.开立方：求一个数的立方根的运算,叫做开立方3.例题

例1.分别求下列各数的立方根

,.

解:

由于(－6)3=－216,因此－216的立方根是－6；由于3=0.064,因此的立方根是；

由例题我们可以得出下面的结论：

(1)正数有一个正的立方根(2)负数有一个负的立方根(3)0的立方根是0

归纳小结：由于，因此立方根是

例2.用计算器求下列各数的立方根

解:

注意:有的计算器按键顺序是2ndf

解:

例3用计算器求的近似值(用四舍五入法取到小数点后面第三位)从计算器上可以看出是无限不循环小数是无理数因此,4.练习交流-2-2aaaa3-a3互为相反数的数的立方根也互为相反数5.交流与小结1.立方根的定义、性质、计算2.立方根与平方根的异同点

（1）不同点①正数有两个平方根,但却只有一个立方根.②负数没有平方根,但负数有一个立方根.

④任何数都有唯一确定的立方根.⑤互为相反数的两个数的立方根仍为相反数

③平方根号用立方根号用表示.表示，谈谈你的收获

（2）相同点

①0的立方根和平方根都是0②立方根,平方根都与相应的乘方运数互为逆运算5.交流与小结谈谈你的收获

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