专题12 数列求和方法之倒序相加法(原卷版)

专题12数列求和方法之倒序相加法一、单选题1．已知是上的奇函数，,,则数列的通项公式为（）A． B． C． D．2．已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为（）A． B． C． D．3．已知，（），则（）A． B． C． D．4．设n为满足不等式的最大正整数，则n的值为（）．A．11 B．10 C．9 D．85．已知函数满足，若数列满足，则数列的前10项和为（）A． B．33 C． D．346．已知函数满足，若数列满足，则数列的前20项和为（）A．100 B．105 C．110 D．1157．已知函数，设（），则数列的前2019项和的值为（）A． B． C． D．8．已知若等比数列满足则（）A． B．1010 C．2019 D．20209．设函数，利用课本（苏教版必修）中推导等差数列前项和的方法，求得的值为（）A． B． C． D．10．设等差数列的前项和是，已知，则（）A． B． C． D．11．已知Fx=fx+12−2是R上的奇函数，A．an=n B．an=2n+1 12．已知函数，则的值为（）A．4033 B．-4033C．8066 D．-806613．已知为R上的奇函数，，则数列的通项公式为A． B． C． D．二、填空题14．设数列的通项公式为该数列的前n项和为，则_________.15．已知函数，，正项等比数列满足，则等于______．16．设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知：任何三次函数都有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设，数列的通项公式为，则_______.17．已知，等差数列的前项和为，且，则的值为___________.18．设函数，数列满足，则______.19．若()，则数列的通项公式是___________.20．对任意都有.数列满足：，则__________.21．函数，数列满足，其前项和为，则_____.22．推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得__________.23．设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得_________．24．已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前7项和为__________.25．给出定义：对于三次函数设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数.设.若则__________．三、解答题26．已知数列的前n项和为．（Ⅰ）若为等差数列，求证：；（Ⅱ）若，求证：为等差数列．27．已知函数，设数列满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）若记，2，3，，，求数列的前项和.28．已知f(x)＝(x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是.（1）求证：点P的纵坐标是定值；（2）若数列{an}的通项公式是an＝，求数列{an}的前m项和Sm.29．已知f(x)＝(x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是.（1）求证：点P的纵坐标是定值；（2）若数列{an}的通项公式是an＝，求数列{an}的前m项和Sm.30．已知数列的前项和，函数对一切实数总有，数列满足分别求数列、的通项公式.新高考数学培优专练共39讲（附解析版）目录如下。全套39讲（附解析）word版本见：高考高中资料无水印无广告word群559164877新高考数学培优专练01圆锥曲线中的弦长问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练02圆锥曲线中的面积问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练03圆锥曲线中的中点弦问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练04圆锥曲线中的范围问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练05圆锥曲线中的定点问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练06圆锥曲线中的定值问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练07圆锥曲线中的向量共线问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练08公式法求等差等比数列和（原卷板及解析版）新高考数学培优专练09数列求和方法之裂项相消法（原卷板及解析版）新高考数学培优专练10数列求和方法之错位相减法（原卷板及解析版）新高考数学培优专练11数列求和方法之分组并项求和法（原卷板及解析版）新高考数学培优专练12数列求和方法之倒序相加法（原卷板及解析版）新高考数学培优专练13利用导数证明或求函数的单调区间（原卷板及解析版）新高考数学培优专练14分类讨论证明或求函数的单调区间（含参）（原卷板及解析版）新高考数学培优专练15已知函数的单调区间求参数的范围（原卷板及解析版）新高考数学培优专练16构造函数用函数单调性判断函数值的大小（原卷板及解析版）新高考数学培优专练17利用导数求函数的极值（原卷板及解析版）新高考数学培优专练18利用函数的极值求参数值（原卷板及解析版）新高考数学培优专练19利用导数求函数的最值（原卷板及解析版）新高考数学培优专练20利用导数解决函数的极值点问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练21利用导数解决函数的恒成立问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练22导数解决函数零点交点和方程根的问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练23利用导数证明不等式（原卷板及解析版）新高考数学培优专练24利用导数解决双变量问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练25参变分离法解决导数问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练26构造函数法解决导数问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练27向量法求空间角（原卷板及解析版）新高考数学培优专练28体积法求点面距离（原卷板及解析版）新高考数学培优专练29定义法或几何法求空间角（原卷板及解析版）新高考数学培优专练30根据步骤列出离散型随机变量的分布列（原卷板及解析版）新高考数学培优专练31利用均值和方差的性质求解新的均值和方差（原卷板及解析版）新高考数学培优专练32利用均值和方差解决风险评估和决策型问题（原卷板及解析版）新高考数学培优专练33利用条件概率公式求解条件概率（原卷板及解析版）新高考数学培优专练34利用二项分布概率公式求二项分布的分布列（原卷板及解析版）新高考数学培优专练35利用二项分布期望方差公式求解期望方差（原卷板及解析版）新高考