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文档简介

2.2.1

平面向量基本定理学习目标1.通过引例和问题链，独立思考，小组讨论，总结平面向量的基本定理并熟练掌握。（重点）2.会用平面向量基本定理和向量的线性运算进行向量之间的相互表示。（重难点）3.知道直线的向量参数方程，了解线段中点的向量表达式，并能利用解决简单问题。首尾相连，始到终共起点，对角线复习回顾1.向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则BAO共起点，指向被减向量（后到前）3.向量减法三角形法则:4.平行(共线)向量基本定理：注：零向量与任意向量都平行①②新课导入如图，设是同一平面内两个不平行的向量，试用表示向量新课导入如图，设是同一平面内两个不平行的向量，试用表示向量新课导入如图，设是同一平面内两个不平行的向量，试用表示向量新课导入如图，设是同一平面内两个不平行的向量，试用表示向量问题:(1)平面内任意是否都能用含有题中的式子来表示呢？怎样表示？(2)为什么要不平行？(3)若,则实数对、是否唯一？请说明理由。证明：假设存在另一对，使，平面向量基本定理

如果是一平面内两个不平行的向量，那么该平面内的任一向量，存在唯一一对实数a1、a2，使

②是平面内的任一向量；说明：①是两个不平行的向量；

③a1，a2实数，唯一确定.

我们把不平行的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为{}，叫做向量关于基底{}的分解式。例1.已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于M，设，，试用基底{}表示例题讲解及练习

练习一例2.已知A,B是l上任意两点，O是l外一点，求证：对直线l上任一点P，存在实数t，使关于基底{}的分解式为解：直线的向量参数方程线段AB中点的向量表达式注：令t=,点P是AB的中点，则练习二

不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且求证：A、B、P三点共线问题探究O是直线PAB外

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