《高等数学（下册）》课后参考答案 孙建波 张平 王辉

PAGE高等数学（下册）参考答案习题7-11．，.2．，，.3.，.4．，，.5．.6．.7．.8..9..10.证因为所以,即是直角三角形．习题7-21．，.2.,.3.证因为，所以.4．.5．.6．.7..习题7-31．D.2．.3.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）或；（7）.4.1.5．习题7-41．B.2．A.3．C.4．.5．平行.6.垂直.7..8..9..10..11..12..13..14..15.（1）略；（2）.16..17..习题7-51.，1.2..3..4..5..6.（1）平面（2）圆柱面（3）抛物柱面（4）圆锥面（5）圆柱面（6）上半球面7.（1）平面上的椭圆绕轴旋转一周；（2）平面上的双曲线绕轴旋转一周；（3）平面上的抛物线绕轴旋转一周.8.（1）椭圆柱面

与平面

的交线，即两平行直线；（2）两平面的交线即空间直线.9..10.绕轴:;绕轴:.11..复习题七一、1．×；2．×；3.√；4.×；5.√；6.×.二、1.A；2.C；3.D；4.D；5.C；6.A；7.C；8.C；9.D；10.B.三、1.2；2．;3．；4.垂直；5.1；6.7；7.；8.；9.；10.3.四、1.;2．3.(,4,4);4．;5．;6．(1)(2)或；7．，为交线方向向量，M0为交线上一点，由点法式得8..习题8－11．2．.3．，.4．.5．，，，.6．.8．（１）O(0,0);(2);(3);(4)O(0,0).习题8-21．.2．，.3．，.4．.5．－1，0.6．（1），；（2），，（3），；（4），.7．，，.8．...11．（1）；（2）；（3）；（4）12．（1）0.05；（2）0.2.习题8－31．（1），；（2）；（3）；（4）；（5），；（6），；（7），，，，；（8），，，.3．（1）;（2）;（3）,;（4）,;（5）,.习题8－41．（1）极大值；（2）极小值f(0,0)=0，极大值.2．极大值f(2,-2)=8.3．极大值.4．.5．边长为的立方体.6．长宽高为.7．边长为的正方形.8．长宽为高为.9．.10．最大值为，最小值为0．习题8-51．.2．（1），+;（2），.3．.4．（1）；（2）；（3）；（4）.5．.6．.7．.8．.9．.10．11．.复习题八1．平面：(3,-1,4)，yoz平面：(-3,-1,4)，zox平面：(3,1,4)，x轴：(3,1,-4)，y轴：(-3,-1,-4)，z轴：(-3,1,4).2．，4.3．a=1,a=-3.4．（16，－5，0）.5．.6．.7．3－2.8．（1）11;（2）.9．.10．.11．.12．.13．.14．.15．.16．.17．.18．0.19．，.20．，.21．，.22．，.23．，.25．极小值.26．边长为6cm,6cm,9cm.27．直角边长为.28．.29．.30．.31．.32．.习题9-11.（1）；（2）；（3）；（4）.2.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.3.（1）收敛；（2）发散；（3）收敛；（4）发散；（5）收敛；（6）收敛；（7）发散.习题9-21．（1）发散；（2）收敛；（3）收敛；（4）收敛；（5）发散；（6）时收敛，时发散.2．（1）收敛；（2）发散；（3）收敛；（4）收敛；（5）收敛；（6）收敛.3．（1）收敛；（2）发散；（3）收敛；（4）收敛；（5）当时收敛，当时发散，当时不能肯定.4．（1）发散；（2）收敛；（3）收敛；（4）发散.5．（1）绝对收敛；（2）条件收敛；（3）发散；（4）条件收敛.习题9-31．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.习题9-41．(1)；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）.2．（1）；（2）.3．.4．.5．.习题9-51.（1）1.0986；（2）2.00430.2．（1）1.648,其误差不超过0.001；（2）0.9848,其误差不超过0.0001.3．（1）0.4940；（2）0.9461.习题9-61．（1）；（2）；（3）；（4）.2．（1）；（2）.3．.4．.5..6..习题9-71．（1）；（2），；（3），.2．（1），；（2），.复习题九1.（1）发散；（2）发散；（3）收敛；（4）收敛；（5）时收敛，时发散，时，收敛，发散；（6）收敛；（7）收敛；（8）发散.3.不一定.考虑级数及.4．（1）时绝对收敛，时条件收敛，时发散；（2）绝对收敛；（3）条件收敛；（4）绝对收敛；（5）条件收敛；（6）绝对收敛.5．（1）；（2）；（3）；（4）[1，3]；（5）（-2，0）；（6）.6．（1）；（2）；（3）；（4）.7．（1）；(提示：利用积分)（2）；（3）；（4）.8．.9．.10．.11．（）.12．；.13．；.第10章行列式与矩阵习题10-11．（1）-4；（2）3；（3）；（4）4.2．；.3．（1）；（2）或或.4．（1）；（2）.习题10-21．（1）0；（2）0.2．（1）2；（2）.3．略.4．（1），，（2），.习题10-31．（1）；（2）；（3）2．（1）；（2）（10）；（3）3．（1）；（2）4．，5．9．（1）当是奇数时，是反对称矩阵，当是偶数时，，是对称矩阵.习题10-4略（1）2；（2）3；（3）2；（4）33．（1）；（2）；（3）不能习题10-51．（1）；（2）；（3）；（4）2．（1）；（2）；（3）；（4）3．4．（1）4，6，2（2），，复习题十1．（1）1；（2）0；（3）0；（4）-27；（5）-115；（6）2．3．（1）0；（2）；（3）-1；（4）-1274．和5．6．（1）；（2）7．（1）8．=－7，不唯一，3阶子式全为0，秩为29．阶梯形不唯一，（1）秩为3，（2）秩为210．（1）；（2）11．（1）；（2）第11章线性方程组习题11-11．（1）（2）（3）2．=0，2或33．或习题11-21．（1）有解；（2）有解；（3）有解．2．．3.（1）；（2）为自由未知量）；（3）为自由未知量）．4．（1）（、为自由未知量）；（2）为自由未知量）；（3）（、为自由未知量）．习题11-31．（1）；（2）2．3．（1）；（2）不能由线性表示；（3）.4．（1）线性相关；（2）线性无关；（3）线性相关.5．（1）；，；（2）；；（3）；.7．当或时，线性相关，当且时，线性无关习题11-41.（1），.为任意常数.（2），，.为任意常数.（3），，.为任意常数.（4），为任意常数.2.（1），为任意常数.（2）.为任意常数.（3），，为任意常数.（4），为任意常数.3.（1）当且时有解，全部解为+，为任意常数.（2）当，或，，时方程组无解；当，时有唯一解；解为，，；当，且，即，时，方程组有无穷多解，全部解为，为任意常数.复习题十一1．（1）；（2）2．3．（1）当，-2时有唯一解.（2）当时有无穷多解（3）当时无解4.（1）为自由未知量）；(2)为自由未知量）6．9．习题12—11．略；2．（1）｛5件产品全是正品｝，（2）｛5件产品中至多有1件次品｝，（3）｛5件产品中至少有一件次品｝；3．（1），（2），（3），（4），（5）；4．（1）｛抽到的是男同学，即不爱唱歌，又不是运动员｝，｛抽到的是男同学，又爱唱歌，又是运动员｝，（2），此时，即当男同学都不爱唱歌，且都是运动员时成立，（3）当不是运动员的学生一定是不爱唱歌的学生时，成立，（4）当男生的全体也就是不爱唱歌的学生的全体，且所有的男生都不是运动员时成立；5．（1），（2），（3），（4）；6．略．习题12—21．；2．；3．；4．（1），（2）；5．；6．（1），（2），（3），（4），（5）；7．；8．（1），（2）；9．前者概率为0.5177，后者概率为0.4914，所以前者机会大；10．；11．；12．（1），（2）；13．（1）0.0345，（2）；14．0.645；15．（1）0.1458，（2）0.2381；16．（1）0.9465，（2）0.8452；17．；18．（1），（2），（3）；19．（1）0.84，（2）6；20．0.458．21．0.163；22．（1）0.0143，（2）试验10次成功3次的概率约为0.000317，这是一个小概率事件，现发生，根据实际推断原理，有理由否定此人是随机地猜的，即可以认为他确有区分的能力．习题12-31．（1）012（2）01232．（1），（2）；3．（1）0.2，（2）0.4，（3）0.6，（4）0.4，（5）0.5，（6）0.9；4．；5．；6．（1）0.321，（2）0.243；7．；8．，＝0.0902；9．（1），（2）0.1534；10．利用泊松定理．．所以（1）0.2240，（2）0.1991，（3）0.5768，（4）0.9502；11．（1）2，（2）0.4，（3）0.25；12．；13．，；14．（1）0.3085，（2）0.7745，（3）0.0668；15．；16．，因为，所以，；17．；18．；19．84.13％；20．（1）（2）0140.10.30.30.32－202450.20.10.10.30.321．（1）（2）12／31／30381／31／31／322．的分布函数为，所以密度函数．习题12—41．，，；2．（1）2，（2）；3．，；4．～，；5．8，0.2；6．；7．～，；8．；9．（1）2，3，（2）2；10．1，.复习题十二一、填空题1．0.3，0.5；2．0.7；3．0.7；4．0.75；5．，；6．；7．－2，2；8．；二、选择题1．B；2．D；3．A；4．B；5．D；三、计算题1．；2．（1）0.3，（2），（3）0.6，（4）0，，；3．（1）0.6，（2）0.829，0.988，（3）；4．（1）；5．；6．（1），（2）；7．（1），（2），（3）只有一人考中的事件最容易发生；8．（1）0.444，（2）0.554；9．；10．；11．10；12．（1）0.4772，（2）0.1574，（3）3.96；13．（1），（2），（3），（4）；14．.习题13-11．0.01；2．0.8293；3．0.1336；4．5.43；5．25．；6．69；7．（1）1.237，（2）20.09；8．1.8799；9．0.99；10．27；11．利用对称性（1）2.5706，（2）－2.015；12．0.5797；13．（1）0.8944，（2）0.9．习题13-21．（14.67，14.98）；2．（992.16，1007.84）；3．；4．（－1.865，2.425）；5．；6．（3.559，28.624）；7．（1）（12.049，12.101），（12.039，12.111）；（2）（0.001196，0.006999），（0.001116，0.007955）．习题13-31．可以；2．可以；3．不合格；4．可以；5．不能；6．可以；7．有显著变化；8．符合要求；9．先检验假设，接受．后检验假设，拒绝．所以，虽然机器没有产生系统误差，但生产不够稳定，故这天该包装机的工作不正常.习题13-41．（1），（2）显著（）；2．(1)，（2）显著（），（3）（199.36，502.84）．复习题十三一、填空题1．，正态分布；2．26.105；3．；4．（60.97，193.53）；5．12.55；6．，为真，，；7．，为真，，．二、选择题1．C；2．D；3．A；4