2022-2023学年数学初一下达标训练

2022-2023学年新人教数学七年级下册达标训练基础·巩固1．现有长为18m的钢材，要锯成10段，而每段长只能为1m或2m，问2m的钢材有__________根.解析：设2m的钢材有x根，1m的钢材有y根，有：解得：答案：22．某船顺流航行36km用3小时，逆流航行24km用3小时，则水流速度为______，船在静水中的速度为____.解析：设水流速度为xkm/h，船在静水中速度为ykm/h，有：解得答案：10km/h2km/h3.某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价，在的旺季后，商店又以8折，即售价的80%的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元解析：价格提高30%时，零售价为a(1+30%)，打八折的售价应为a(1+30%)80%.答案：C4.(湖北模拟)市东方食品厂2022-2023学年的利润（总产值-总支出）为200万元，年总产值比2022-2023学年增加了20%，总支出减少了10%.年的利润为780万元.问2022-2023学年总产值、总支出各是多少万元？解析：本题要求的未知数是2022-2023学年总产值、总支出,根据题意,年的总产值、总支出可以用表示2022-2023学年总产值、总支出分别表示出来,应根据2020、两年的利润建立方程组.答案：设2022-2023学年的总产值为x万元，则年的总产值为（1+20%）x万元，2022-2023学年的总支出为y万元，则年的总支出为（1-10%）y万元，则有：所以5.(河南模拟)某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价.“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折.某顾客甲、乙两种服装共182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？解析：本题的相等关系暗藏于“甲、乙两种服装共182元，两种服装标价之和为210元”之中.答案：设甲种服装的标价是x元，则进价是元；乙种服装的标价是y元，则进价是元，依题意，得解之，得=50(元)，=100(元).6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底正好配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底正好配套？解析：“正好配套”即要求盒底数量是盒身数量的2倍.答案：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，有：解得综合·应用7.下面是一份2022-2023学年关于吸烟有害健康的统计资料，根据资料解题：2022-2023学年的统计资料显示，全世界每天平均有8000人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3亿人，占世界吸烟人数的四分之一，比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%.根据上述资料，试用二元一次方程组解决以下问题：我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能不能用二元一次方程组解决这些问题.解析：本题内容选自统计数据，通过计算可以进一步发现已知统计数据中隐含的更多信息，其更深远的意义在于，告诫人们：吸烟有害健康！答案：设我国一年中死于与吸烟有关疾病的有x人，世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数有y人，根据题意列方程，有：解得：即我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是955000人和1965000人.8.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路.如果保持上坡速度为3km/h，走平路速度为4km/h，下坡速度为5km/h，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟.从甲地到乙地的全程是多少？解析：从甲地到乙地有一段上坡路和平路，从乙地到甲地就有一段下坡路和平路，故求出这段坡路和平路的长度，即可求出甲、乙间的路长.答：设坡路长为xkm,平路长为ykm，有：解得，则x+y=3.1，即甲、乙间的路长为3.1km.9.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元.比不打折少花多少钱？解析：直接求少花多少钱较难，需要先求出打折前两种商品的单价，然后再求题中要求的数据，故需设间接未知数.答案：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元，有：解得：500x+500y-9600=400，即打折后比不打折少花400元.10.(广西北海模拟)我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分.按规定赢一场得2分，输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场.解析：篮球比赛没有平局,因此赢的场数与输的场数之和应等于16,赢的积分加上输的积分应等于28,据此可列出方程组求解.答案：设校队赢的场数为x,输的场数为y,根据题意可列方程组：解得答：校队赢了12场,输了4场.11.(2020福建泉州模拟)某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位.（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数……aa+ba+2b（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？解析：解答本题的关键是确定每排座位数的表达式