四年级上册数学【导学案】-4.2 三角形的内角和 青岛版五四学制

四年级上册数学导学案-4.2三角形的内角和青岛版（五四学制）一、导学目标掌握三角形的定义了解三角形的分类及性质理解三角形的内角和公式运用内角和公式解决有关三角形的问题二、课前预习什么是三角形？有哪些分类？对于直角三角形、等腰三角形和等边三角形，它们的性质是什么？三角形内角和公式是怎样推导出来的？三、课堂探究1.三角形的定义和分类三角形是由三条边和三个角组成的一个图形。按照边长、角度、角度大小可以将三角形分为以下类型：按照边长分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形按照角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2.三角形的性质三角形的内角之和等于直角的两个补角的和，即$180^\\circ$直角三角形两条直角边上的高相等并且都是其斜边的平分线等腰三角形的底角相等，等边三角形的三个内角都是$60^\\circ$任意两边之和大于第三边，任意两角之和小于$180^\\circ$3.三角形内角和公式对于任意一个三角形，其内角和公式为：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=180^\\circ$$4.解决实际问题【例题1】如图，在三角形ABC中，$\\angleB=40^\\circ$，$\\angleC=80^\\circ$，求$\\angleA$。trianglestriangles解：根据三角形的内角和公式可得：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=180^\\circ\\\\\\angleA=180^\\circ-\\angleB-\\angleC=60^\\circ$$所以，$\\angleA=60^\\circ$。【例题2】如图，ABCD为矩形，E为AB边上的一点，$\\angleCEB=90^\\circ$，$\\angleABD=30^\\circ$，求rectanglerectangle解：由于ABCD是矩形，所以$\\angleABD=90^\\circ$。又因为$\\angleCEB=90^\\circ$因此，$\\angleEBC=90^\\circ-\\angleABC=90^\\circ-90^\\circ=0^\\circ$。同时，三角形ABD的内角和为$180^\\circ$，可以推出所以，$\\angleCDE=\\angleADB-\\angleEBC=60^\\circ-0^\\circ=60^\\circ$。四、课后练习若$\\angleA=50^\\circ$，$\\angleB=65^\\circ$，则$\\angleC=$$\\underline{\\hspace{1cm}}$。若三角形PQR中，$\\angleP=\\angleQ$，则$\\angleR=$如图，在等边三角形ABC中，D为BC上一点，$\\angleBAD=50^\\circ$equilateral_triangleequilateral_triangle如图，在$\\triangleABC$中，$\\angleBAC=90^\\circ$，D是边BC上的一点，$\\angleBAD=35^\\circ$，求$\\angleADC$right_triangleright_triangle五、小结本课主要讲解了三角形的定义、分类及性质，以及三角形内角和公式的推导和应用。