相似三角形复习几何证明

关于相似三角形复习几何证明第1页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三2、判定定理1:两个角对应相等,两三角形相似。3、判定定理2:两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。4、判定定理3:三边对应成比例，两三角形相似。5、相似三角形的传递性。

反思回顾一：判定两个三角形相似的主要方法：ABCDE1、预备定理：

∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC。第2页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三

反思回顾二

：相似三角形的性质：1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。2、相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。3、相似三角形对应边上的高线、中线、对应角平分线之比都等于相似比。第3页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三4、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4，点E是BC上一点。

(1)若CE=3，则DE=____.

(2)若CE=，则DE=____.

1、如图,AB与CD相交于点P,∠A=∠D,若PA＝3,PB=4,PC=2,则PD=____2、如图，在⊿ABC中，D为AC边上一点∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为____

ADCB基础部分2.5DABCP63、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO:BG=________GABDCO21：2CABDECABDE蝴蝶型特殊斜A型公共边角型X型第4页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三DE△ADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合提炼总结

：相似三角形中常用基本图形：正A型ABC斜A型ACBD特殊斜A型公共边角型ABCDE第5页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三DE△ADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合提炼总结

：相似三角形中常用基本图形：正A型ABC斜A型ACBD特殊斜A型公共边角型ABCDEABCDEX型第6页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三DE△ADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥ABABCD提炼总结

：相似三角形中常用基本图形：正A型ABC斜A型ACBD特殊斜A型公共边角型ABCDEABCDE字母图（双垂直型）X型一线三等角（三垂直型）蝴蝶型连结CD，BE，

△ABE与△ACD相似吗？第7页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三1、点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE.（1）求证：△ABE∽△ACD（2）求证：BC·AD=DE·AC要点部分（对学、群学）第二问通常怎样去找思路？第8页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G.（1）求证：AD2=DG·BD（2）联接CG，求证：∠ECB=∠DCG要点部分（对学、群学）怎样证得角相等？相似类23题怎样从第2问的结论得到思路？第9页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三3、如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD＝∠BGD＝∠

C，联结AG.（1）求证：BD·BC=BG·BE；（2）求证：∠BGA＝∠BAC.拓展部分（展示）怎样快速得到第2问思路？第10页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三分析要证明结论成立，只需要哪些条件就可以了审题，由已知条件分析（联想）出显而易见的条件几何搭桥法分类思想课堂